基于空间矢量脉宽调制盘式永磁电机的矢量控制

邹 文，竺韵德，张 钢, 陈阿三，张 全

(1. 上海大学 机电工程与自动化学院， 上海 200072；2. 宁波韵升股份有限公司 中央研究院， 浙江 宁波 315040；3. 中国科学院 宁波材料技术与工程研究所， 浙江 宁波 315201)



基于空间矢量脉宽调制盘式永磁电机的矢量控制

邹 文1,2,3，竺韵德2,3，张 钢1, 陈阿三2，张 全1,2,3

(1. 上海大学 机电工程与自动化学院， 上海 200072；2. 宁波韵升股份有限公司 中央研究院， 浙江 宁波 315040；3. 中国科学院 宁波材料技术与工程研究所， 浙江 宁波 315201)

基于空间矢量脉宽调制技术，在MATLAB/Simulink中建立了两电平电压源逆变器模型，并在此基础上搭建了一基于Id=0的盘式永磁电机矢量控制系统仿真模型，以验证控制算法的合理性与正确性。尔后搭建了相应的矢量控制测试系统，进一步验证仿真结果的正确性。相关的研究可为同类盘式电机的控制提供一定参考。

空间矢量脉宽调制； 盘式永磁电机； 矢量控制

0 引 言

电动轮椅高性能电驱动系统由高功率密度驱动电机、电子控制系统、低谐波功率逆变系统及相应的机械传动系统四部分组成，如图1所示。其中驱动电机与电子控制系统及其功率逆变系统设计的好坏直接关系到整个轮椅的调速性能及能耗效率。盘式永磁电机因其独特的轴向尺寸短、结构紧凑、转矩重量比大、低速运行平稳、功率密度高等优点，使其十分适合作为此电动轮椅的驱动电机。为此，相应高效率电机的调速控制系统已成为电动轮椅整套电驱动系统研发的关键。

图1 轮椅结构

本文分别从低谐波功率逆变算法及矢量控制算法两方面着手，分别选择了两电平空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)策略及Id=0的矢量控制策略，以满足电驱动系统低谐波及高效率的要求，并在MATLAB/Simulink中搭建了相应的SVPWM模块及矢量控制算法模型，由此验证了此功率逆变及矢量控制算法的可行性。最后，搭建了整套盘式永磁电机与功率逆变及矢量控制试验测试系统，试验结果进一步验证了SVPWM与矢量控制算法的正确性和可行性。

1 两电平SVPWM技术

所谓两电平SVPWM技术指的是直流电源经逆变后得到的PWM波只有两个电平，即0与Udc。其中，SVPWM又称为磁链轨迹法。它是以功率开关管为直接控制对象，从而间接控制基本空间电压矢量，并以磁链轨迹逼近圆形为控制目标，使整个对称三相输出电源为一整体考虑的直流逆变控制算法，故其谐波分量十分小，直流电压利用率也较高，使其在中小功率的电源逆变系统中得到广泛应用。

1.1 SVPWM原理

SVPWM的基本原理是利用逆变电路功率开关状态的组合以及开关时间的调整，从而间接控制产生圆形运动轨迹的电压空间矢量，并使电机气隙中产生圆形旋转磁场。其中开关状态的组合与开关时间的调整是整个SVPWM的关键。

1.1.1 基本空间电压矢量

图2 逆变电路

对于三相桥式逆变电路，如图2所示。IGBT1～IGBT6分别为6个功率开关器件。其分别工作在导通或关断状态，且在同一时刻，同一桥臂只允许有一个功率管导通。即当同一桥臂上开关功率管导通时，定义为SX=1，而当同一桥臂下开关功率管导通时，定义为SX=0。故其有23=8种工作状态，分别为000、100、110、010、011、001、101、111。其中000、111分别形成零电压空间矢量，而100、110、010、011、001、101分别形成6个基本电压空间矢量U1～U6，如图3所示。

图3 Uref的合成与基本矢量及扇区判断

1.1.2 任意电压矢量Uref的合成

对于任意位置的空间电压矢量Uref，可有多种基本矢量合成方案，但为了简化计算，通常对基本矢量的选取原则为先判断所需合成的空间电压矢量Uref所在扇区，然后利用所在扇区的相邻两基本空间矢量进行合成。此时，电压矢量的大小则由相邻两基本矢量与零向量各自作用时间决定，而矢量的方向则由相邻两向量作用时间所决定。如图3所示为所在Ⅰ扇区的一矢量Uref的合成图，则该空间矢量可分别由U1、U2两基本空间矢量合成，如式(1)所示：

Uref=λ1·U1+λ2·U2=Uref_α+Uref_β

(1)

1.1.3Uref扇区的判断

为正确的合成所需的空间电压矢量，按照基本电压空间矢量的选取原则，应先对所需合成的空间电压矢量进行扇区判断，根据落在各扇区的需满足的条件，将此判定的充要条件作相应的整理，则可得扇区判定的相应标准，如式(2)～式(5)所示，其中Uref_α与Uref_β为矢量Uref在αβ轴的投影，A、B、C分别为扇区判断条件，sign(x)为一符号函数，则扇区与N的对应关系如表1所示。

(2)

(3)

(4)

N=4·sign(C)+2·sign(B)+sign(A)

(5)

表1 扇区与N的关系

1.1.4 基本电压矢量作用时间的确定

利用扇区内相邻两个基本电压矢量合成空间任一矢量Uref，在合成过程中应当使得两个基本矢量的合成作用效果等于期望矢量Uref的作用效果。为方便计算，将各矢量转化到αβ坐标系下。若以第一扇区为例，则需满足式(6)，故U1与U2的作用时间如式(7)所示；若推广至所有扇区，则相应的作用时间如式(8)所示。故各扇区与作用时间的对应关系可如表2所示。其中，T1为基本矢量(U1,U3,U5)之一的作用时间，而T2为基本矢量(U2,U4,U6)之一的作用时间，T0则为零电压矢量的作用时间。且为使电压不发生过调制，应对其进行饱和判断，若未饱和，则作用时间可直接输出；若已饱和，则需按比例重新计算输出作用时间。

(6)

(7)

(8)

表2 各扇区电压矢量的作用时间

1.1.5 开关作用顺序的确定

为减小开关器件的通断次数，即减小开关状态变化引起的开关损耗，尽可能减小空间谐波的产生。每次切换开关状态时，只切换一个开关状态，以使开关损耗最小，为此采用了七段式开关策略。以I扇区为例，若U1(100)与U2(110)的作用时间分别为T1与T2，则需经历(000)(100)(110)(111)(111)(110)(100)(000)，则各功率管切换时间如式(9)所示。将其推广至所有扇区，则各功率管切换时间如表3所示。

(9)

表3 切换时间与扇区的关系

1.2 SVPWM算法实现

应用MATLAB/Simulink，分别搭建了SVPWM算法各子模块，包括扇区判断子模块(图4)、基本电压矢量作用时间计算子模块(图5)、扇区与作用时间对应子模块(图6)、切换时间计算子模块(图7)、扇区与切换时间对应子模块(图8)以及PWM生成子模块(图9)，所有的子模块均封装在SVPWM模块中并向外部提供相应的接口，如图10所示。

图4 扇区判断

图5 基本电压向量作用时间计算

图6 扇区与作用时间的对应

图7 开关切换时间计算

图8 扇区与切换时间对应

图9 PWM生成

图10 SVPWM模块

1.3 SVPWM仿真分析

对所搭建的SVPWM模块通入三相正弦电压，则所得出的扇区与相应的载波及调制波形，如图11所示；再经过载波与调制波的比较之后，输出6路PWM波形，如图12所示。输入电压所合成的电压矢量所在扇区与理论计算所在扇区相吻合，且调制波的马鞍形波形及输出的6路PWM疏密程度恰与理论值相吻合，故此验证了此算法的正确性。

图11 扇区与调制波形

图12 6路PWM输出

2 永磁盘式电机矢量控制

矢量控制主要有Id=0，最优转矩控制，cosφ=1等控制策略。采用矢量控制的调速系统，电机不论运行在低速运行区还是运行在高速运行区，电机的起动、抗干扰性、稳定性等性能都十分理想，远超直流调速系统的性能。其已成为现代电机控制比较理想的控制方案。

2.1 矢量控制原理

永磁同步电机的控制包括位置控制、速度控制与转矩控制，其中转矩控制是电机控制的最内一环，也是电机控制的关键。通常，速度的控制与位置的控制都是间接的通过转矩控制而完成的。根据永磁同步电机转矩控制方程，若控制定子电流矢量，即控制定子电流的幅值与相位角，则可实施对电机的转矩控制。矢量控制的基本原理正是在此基础上通过转子磁场定向及坐标变换后，实现定子电流矢量的解耦控制。即将静止的ABC三相电流iA、iB、iC通过Clark变换转换到以αβ为参考的静止坐标系下的电流iα、iβ，并在基于转子磁场定向后通过Park变换转换到同步旋转dq坐标系下，从而将定子电流分解为励磁分量id与转矩分量iq，实现定子电流的解耦。通过控制定子解耦电流id与iq，从而完成电机的矢量控制，达到与直流电机相媲美的控制效果。

2.2 矢量控制模型的搭建

矢量控制模型的搭建包括永磁电机模块的搭建、直流逆变器的搭建，Clark变换(图13)、Park变换(图14)及反Park变换等模块的搭建，电流环PI控制器的搭建(图15)、速度环PI控制器的搭建等。为此，采用Id=0的矢量控制策略，在Simulink中搭建了一基于SVPWM速度及转矩双闭环盘式电机矢量控制系统模型，如图16所示。其中盘式电机的相关参数如下：定子相电阻Rs为0.008Ω，交直轴电感Ld=Lq=0.000215H，转子磁链ψ为0.015Wb，转动惯量J为0.0008kg·m2，极对数p为8，开关频率f为 10kHz，直流母线电压Udc为24V，仿真时间t为1s，给定转速n为650r/min，初始时负载转矩T1为 1N·m，0.5s后负载T2突变为1.763N·m。

图13 Clark变换

图14 Park变换

图15 速度环PI控制器

图16 基于SVPWM矢量控制模型

2.3 矢量控制仿真分析

为避免轮椅加速过冲现象，实现轮椅的平滑起动，调节PI参数后速度与转矩曲线分别如图17与图18所示，故电机能较快且较平稳的起动，当负载突变时也能较快且较稳的实现速度与转矩的调整。对于电机起动瞬时，实际由于受电机所允许最大电流的限制，仿真时速度PI控制器采用了饱和的限制，故此时电机以最大电流做加速运动，如图19中iq曲线所示。由于采用了id=0的控制策略，故d轴电流始终在0附近摆动。对于转矩环的PI控制器，由于在SVPWM中存在饱和判断的解决方案，故此环控制器内不需要再对其饱和限制。电机的三相电流波形如图20所示，三相电流波形较好，且能根据转矩的变化适时调整。总之，此矢量控制系统转速响应快且平稳，无超调，稳态无静差，当突加负载时，系统能够比较快且较平稳的调整达到新的稳态。

图17 速度曲线

图18 转矩曲线

图19 id与iq波形

图20 三相电流波形

3 试验与测试

将SVPWM功率逆变算法与矢量控制算法应用于实际的盘式电机控制，并搭建了相应的试验测试系统，如图21所示。此试验测试系统由盘式电机、伺服电机(1kW，4N·m)、联轴器、盘式电机驱动板、控制柜、示波器及其相应的工装所组成，其中，SVPWM算法与矢量控制算法程序已固化在盘式电机驱动板中，电机控制柜显示面板的测试结果如图22测试数据所示。

图21 试验测试系统

图22 测试数据

4 结 语

本文通过应用MATLAB/Simulink对一轮椅用盘式电机的功率逆变模块及矢量控制模块进行了相应算法的仿真分析，验证方案的可行性。而后，将此策略应用于轮椅电驱动系统轮毂盘式电机的实际控制，并搭建了相应的试验测试系统，试验结果表明：此电机控制系统满足设计要求。

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[5] 周恒.基于空间矢量PWM控制的永磁同步电机驱动系统的研究.广州：华南理工大学，2012.

Vector Control of Disc-Type Permanent Magnet Motor Based on Space Vector Pulse Width Modulation Technology

ZOUWen1,2,3,ZHUYunde2,3,ZHANGGang1,CHENAsan2,ZHANGQuan1,2,3

(1. School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China;2. Central Research Academy of Ningbo Yunsheng Co., Ltd., Ningbo 315040, China;3.Ningbo Institute of Materials Technology and Engineering, CAS, Ningbo 315201, China)

Based on the technology of space vector pulse width modulation, the model of two level voltage source inverter was set up by applying the software of MATLAB/Simulink, and then the vector control strategy applied for the control of the disc-type motor was also established. Meanwhile, a prototype of the control system was also fabricated for the testing experiment. As a result, the inverter and vector control strategy was validated by the experiment simultaneously. And the simulation process could provided some guidance for the design of the same related control system.

space vector pulse width modulation(SVPWM); disc-type permanent magnet motor; vector control

邹 文(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为永磁盘式电机设计与控制。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)11- 0006- 06

2016-03-28