基于Excel VBA驱动Maxwell的汽轮发电机励磁电流计算*

罗玉东，徐余法，陈亚新，房建俊

(上海电机学院 电气学院， 上海 200240)



基于Excel VBA驱动Maxwell的汽轮发电机励磁电流计算*

罗玉东，徐余法，陈亚新，房建俊

(上海电机学院 电气学院， 上海 200240)

励磁电流是汽轮发电机的主要运行数据之一，其大小直接影响发电机的运行性能。根据汽轮发电机的模型特点及励磁电流计算的原理，以一台600MW汽轮发电机为例，建立发电机励磁电流计算模型，计算了静磁场和瞬态场下的额定负载励磁电流；并用Excel VBA编写计算程序，让Excel VBA驱动Maxwell有限元软件计算励磁电流。该程序不仅能参数化建模，还能实现励磁电流有限元计算的自动迭代，具有一键式建模和一键式求解功能，降低了励磁电流计算难度，缩短了汽轮发电机的研发周期，实现工程应用价值。

汽轮发电机； 励磁电流； 自动迭代； Excel VBA

0 引 言

目前，计算发电机负载励磁电流方法主要归为两大类。一类是基于空载特性曲线、短路特性曲线和保梯电抗求得额定励磁电流。文献[1]介绍了保梯电抗法、ASA向量法计算负载励磁电流的方法。但不管是基于保梯电抗法还是ASA向量法求额定负载励磁电流都带有人工作图的随意性。文献[2]为了消除人工作图的随意性，采用Excel软件将保梯电抗法的人工计算方法编制成计算机程序进行数值计算。文献[3]采用以发电机的空载特性曲线、保梯电抗和磁路磁链方程建立发电机的数学模型来计算发电机的励磁电流。文献[4]先利用有限元软件对电机的空载特性和短路特性进行计算分析后，得到相关的特性曲线，以此来计算额定负载励磁电流。另一类方法是利用有限元工具，建立二维静态场仿真模型，施加励磁电流来计算端电压，通过端电压和功率因数角的迭代来计算负载励磁电流。文献[5]通过ANSYS软件建立二维静磁场仿真模型，通过额定功率因数和额定端电压的迭代来确定额定负载励磁电流，并与西屋的设计值、引进程序的计算结果进行对比。文献[6-7]在静磁场通过端电压和功率因数的迭代来求额定励磁，并将二维的求解结果加载到三维中去分析三维端部电磁场。文献[8]通过端点量的迭代来计算用Fe-Cu合金材料代替电机的转子槽楔上的铝合金材料的励磁电流。文献[9]分析不同运行条件下负载非线性特性之间的相互关系，在二维静磁场中用端点迭代技术获得了汽轮发电机的气隙电势、合成磁势、功率角和功率因数之间新的关系曲线族，并用这种新曲线族代替传统方法中的空载特性计算负载励磁电流。

上述在稳态场中计算励磁电流的方法虽然获得了较高的计算精度，但由于端电压和功率因数角的双重迭代，导致计算收敛性较差。为此，有学者提出在外电路中用等效阻抗法来模拟发电机的额定负载工况，从而避免了功率因数的迭代，提高计算的收敛性[10]。

鉴于有限元法计算励磁电流过程中存在多次相关性的迭代计算、花费更多时间在数据处理和磁场参数修改以及繁多的人工计算量等问题，本文研究了基于Excel VBA驱动Maxwell二次开发的分析软件，实现电机的参数化建模和磁场设置，能自动处理磁场分析的数据并做出条件判断，实现有限元计算的自动迭代过程。并在场路耦合的外电路模型中将二维场无法考虑的端部问题简化成简单的电路模型考虑进去。本文以一台600MW汽轮发电机为例，分别在静磁场和瞬态场中计算额定励磁电流，计算结果表明，该励磁电流计算软件具有高效、高精度等优点，计算误差在2%以内。

1 励磁电流计算

1.1 仿真模型的建立

在Excel表格中输入发电机的模型参数，让Excel VBA驱动Maxwell分别建立汽轮发电机的静态场和瞬态场二维仿真模型。以整个模型作为求解区域，定子外圆区域S作为求解区域边界。其物理模型如图1所示，相关的额定数据如表1所示。

图1 发电机的物理模型及求解域

表1 600MW汽轮发电机额定数据

求解域内电机的微分方程和边界条件为

(1)

式中：AZ——矢量磁位；

JS——源电流密度；

μ、σ——电机的磁导率和电导率。

1.2 静态场负载励磁电流计算

由于定子绕组电阻很小，可以忽略不计，发电机的磁势-电势向量图如图2所示。图2中，I为定子绕组相电流，U为端电压，Efe为有限元计算的电势。文献[11]将Efe称为有限元计算电势，E0为空载电势，xres是相应的定子漏抗。λ为定子相电流与d轴的夹角，φ为功率因数角，α为定子相电压与有限元计算电势的夹角，ψ为有限元计算电势与q轴的夹角，δ为发电机的功角。

图2 发电机的磁势电势向量图

在静磁场中计算额定负载励磁电流。有限元电势Efe大小为

(2)

式中：f——电机频率；

kw——绕组系数；

w——每极每相串联匝数；

Ф——每极基波磁通；

Bm——气隙磁密基波幅值；

l——铁心长度；

τ——气隙极距。

Ф与Bm的大小由式(3)求得

(3)

式中：a、b——傅里叶级数基波中的正弦项和余弦项的幅值。

采用静态场计算负载励磁电流时，给励磁绕组赋予励磁电流，给定子绕组加载定子电流，然后计算端电压和功率因数角。按照图2，定子的三相电流如下：

(4)

当功角δ<90°时，定子的端电压和功率因数角由式(5)～式(7)确定：

(5)

(6)

(7)

式中：Uc、Efe、xres——均为标幺值。

当端电压和功率因数角在误差范围内时，停止迭代，此时的励磁电流即为额定负载励磁电流。

|φc-φN|≤εφ=0.02

式中：φN——额定功率因数角，为25.841932°。

图3为静态场计算额定负载励磁电流时的气隙磁密及其基波分量。此时气隙磁密的基波幅值为1.13844T。Maxwell静态场的计算结果如下：

Uc=1.000031，φc=25.842658

εU=0.0031%，εφ=0.0725%

图3 额定负载时的气隙磁密

1.3 瞬态场额定负载励磁电流计算

采用瞬态场计算有限元电势时，由于是在二维场里建模，不能考虑端部漏磁，故在计算端电压时需要把端部漏抗上的压降加上。本文用场路耦合的方法，在外电路中运用等效阻抗法来模拟额定负载工况[10-12]，并将端部漏抗加载到外电路中。不仅避免功率因数的迭代，更加接近发电机实际的负载运行工况。其一相外电路模型如图4所示。

图4 额定负载外电路

图4中，LWindingA为有限元计算模型，Lres为电机的端部漏感，Ra与La分别为等效阻抗Z的电阻和电感。以A相为例，等效阻抗的计算如下：

(8)

有限元迭代计算结束后，提取三相中等效阻抗上的电压和电流的最后一个周期数据，进行傅里叶分解，得到三相的电压基波幅值，再求其平均值即为相电压的幅值。最后瞬态场所计算的相电压幅值为16.325kV，相对误差为0.029%。

图5为额定负载工况下的磁力线分布。由图5可以看出额定负载时，由于电枢反应的去磁作用，磁场发生偏移。表2为Maxwell的计算值与测试值比较，静磁场计算额定励磁电流时其相对误差为1.78%，而瞬态场计算时相对误差仅为0.64%。

图5 额定负载时的磁力线

表2 额定负载励磁电流计算结果比较 A

从上述计算结果来看，在瞬态场中的计算精度高于静磁场计算，主要原因是瞬态场计算励磁电流时，计及定子槽漏磁场(如图6所示)及谐波漏磁场的感应电势，只有端部漏抗置于外电路，而静磁场计算励磁电流时，未计及定子槽漏磁场及谐波漏磁场的感应电势，全部漏抗置于外电路，导致计算误差稍微有点大，但总的来说计算误差满足工程精度。

图6 电机的磁场分布图

2 Excel VBA驱动Maxwell的界面设计

2.1 Excel VBA与Maxwell之间的接口技术

VBA是Visual Basic Application的简称，是Visual Basic的一种宏语言[13]，其语法与VB相似，Excel VBA最大的优势是能面向Excel编程。Maxell给用户提供了*.vbs格式脚本录制功能，虽然Maxwell脚本文件是纯文本语言，不提供可视化功能，但脚本文件能用文档打开[14]。再根据汽轮发电机建模的特点对脚本进行修改，将脚本中定量变成变量[15]。

根据汽轮发电机的特点，在编程初期录制好全部需要调用的Maxwell脚本[16]。然后在Excel VBA中编写好建模及磁场设置的基本操作步骤，将不同操作类型的命令代码编写成子过程，然后再在模型建立过程中调用子过程，就可以节省程序编写的工作量，减少重复操作类型的程序写入，让代码更加简洁。

2.2 程序界面的实现流程

在程序实现过程中，模型的建立及核心的有限元计算部分由子程序调用来完成。本文定义为功能性程序模块，如静磁场空载、负载励磁电流计算及瞬态场空载、负载励磁电流计算模块等。整个软件的实现流程如图7所示。

图7 程序设计流程图

开始起动界面，在Excel工作表sheet 1中输入电机的基本参数和定转子建模参数，然后建立电机模型；模型建好后，对模型进行网格剖分和边界加载，然后开始添加激励和分析器进行求解。每次计算完之后计算结果都会导入当前的工作表sheet 2或工作表sheet 3，其中sheet 2是静磁场的计算结果，sheet 3是瞬态场的计算结果。Excel VBA后台程序根据工作表sheet 2或sheet 3的当前计算结果决定Maxwell是否重新计算。

2.3 程序界面设计

起动Excel，在Excel“文件”菜单中，点击“帮助”区域的“选项”按钮，选中“开发工具”即可进入Excel的开发环境。同时，在Excel首页工作表中插入ActiveX控件，就能对控件进行编辑。

Excel VBA工程包含Microsoft Excel对象、窗体和模块，其中Microsoft Excel对象是VBA工程本身固有的，窗体和模块由用户创建。在Microsoft Excel对象下的sheet1中编辑好建模所需的脚本，然后在工作簿sheet1中指定的单元格内输入发电机的模型参数，点击“模型建立”控件即能够一键式建模。

模型建立好后点击磁场分析控件按钮进入磁场参数设置及求解窗体，磁场参数设置输入通过窗体控件来完成。窗体包含网格剖分、径向气隙线、初始励磁电流即求解器选择和相应工况下的参数设置。点击“确定”命令控件建立磁场参数设置，然后再点击“有限元计算”命令按钮就能自动进行励磁电流的有限元迭代计算。

2.4 有限元自动迭代计算的实现

Excel工作簿是用来处理和存储数据的文件，具有强大的函数库，因此对于数据的存储和处理具有极大的优势。充分利用Excel强大的函数库，在Excel中用公式来完成气隙磁密基波幅值、功率因数角及端电压的计算，并将每一步的计算数据保留在工作表里。本文的Maxwell有限元计算所得到的数据与Excel之间的传递采用“中转站”的形式，即Maxwell将有限元计算的数据导出到新的工作薄，当前的工作簿将Maxwell导出的数据打开并写入当前工作表，然后工作表中的公式对新写入的数据进行计算并保存计算结果。Excel VBA后台程序根据工作表中计算结果判断是否进行下一步迭代。迭代的算法采用文献[17]的牛拉法，将非线性磁场问题线性化处理。静磁场和瞬态场下的迭代计算结果如图8、图9所示。

图8 静磁场负载励磁电流计算结果

图9 瞬态场负载励磁电流计算结果

从图8、图9可以看出，初始励磁电流If为4200A、初始相位角λ为30°的情况下，静磁场计算时只需迭代3次；初始励磁电流为4200A，瞬态场计算时只需迭代2次。说明用Excel驱动Maxwell计算汽轮发电机的励磁电流计算程序具有高效、快速的特点。

3 结 语

本文以一台600MW两极汽轮发电机为例，在Excel VBA驱动的Maxwell界面里建立二维静磁场和瞬态场负载励磁电流计算模型，计算两种不同求解器下的额定励磁电流，得出如下结论：

(1) 本文通过Excel VBA驱动Maxwell所建立的汽轮发电机励磁电流计算模型所计算的结果与厂家的测试值比较，获得较高的精度，计算误差都控制在2%以内，满足工程精度。这充分说明了该软件计算汽轮发电机励磁电流的准确性。

(2) 根据汽轮发电机和Maxwell脚本的特点，在Excel VBA中编写的发电机励磁电流计算程序，具有良好的人机交互界面，能实现一键式快速建模；并通过迭代程序达到端点量自动迭代计算的目的，实现不同工况下的励磁电流一键式求解功能。这不仅降低手工迭代中计算难度与计算错误的概率，而且为发电机的其他电磁场分析和电磁参数计算带来便利，缩短了产品的研发周期，在工程实际应用中具有较好的应用价值。

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Calculation of Excitation Current for Turbo Generator Based on Excel VBA Drive Maxwell*

LUOYudong，XUYufa，CHENYaxin,FANGJianjun

(Electrical Engineering School， Shanghai Dianji University， Shanghai 200240， China)

Excitation current is one of the main operating data of turbo generator, it directly affects the performance of the generator. Accroding to the feature of turbo generataor and the principle of excitation current calculation, an example of 600MW tubro generator was taken, building the field current calculation model of tubro generator, calculating the rated load excitation current with magnetostatic field and transient field. Design the software that Excel VBA drive Maxwell to calculate the excitation current. Not could the software build the model of generator parametrically,but also realized the iterative calucation of field current atuomatically. The software had the features of creating model and calculating excitation current with one button, the difficulty of field current calculation was reduced and the generator’s development cycles was shorten, realizing the value of engineering applications.

turbo generator; excitation current; automatic iteration； Excel VBA

上海市自然科学基金项目(11ZR1413900)；上海市教委重点科学资助项目(J51901)；上海市教委重点科研项目(09ZZ211)；上海市经济与信息化委员会资助项目(13X1-37)；上海电机学院重点科学资助项目(09XKJ01)

罗玉东(1992—)，女，硕士研究生，研究方向为电机设计与控制。

TM 311

A

1673-6540(2016)11- 0061- 06

2016-05-24