基于改进变分模态分解排列熵和极限学习机的汽轮发电机转子故障诊断方法*

冯培燕，张少波

(1. 苏州工业园区职业技术学院 机电工程系， 江苏 苏州 215123；2. 华北电力大学 机械工程系， 河北 保定 071003)



基于改进变分模态分解排列熵和极限学习机的汽轮发电机转子故障诊断方法*

冯培燕1，张少波2

(1. 苏州工业园区职业技术学院 机电工程系， 江苏 苏州 215123；2. 华北电力大学 机械工程系， 河北 保定 071003)

针对实际转子振动信号的非线性、非平稳性引起的故障类型难以准确识别的问题，提出了一种基于改进变分模态分解(VMD)排列熵和极限学习机的转子故障诊断方法。首先，为克服VMD中惩罚因子和分解个数按经验选择的问题，提出一种基于人工化学反应算法的改进VMD方法，将其用于振动信号分解，得到若干个不同尺度的固有模态分量(IMF)；随后计算蕴含主要故障特征信息的前几个IMF的排列熵值；最后将得到的前几个排列熵值作为特征矢量，输入到建立的极限学习机中实现不同状态下转子振动信号的模式识别。将提出方法应用于汽轮发电机转子试验台采集的数据，结果表明：提出的方法能有效实现不同运行状态下的转子振动信号的辨识，提高了模式识别精度。

变分模态分解； 人工化学反应算法； 排列熵； 极限学习机； 故障诊断

0 引 言

汽轮机转子振动信号一般呈现出非线性、非平稳特征，因此如何从转子中有效提取故障特征并实现转子故障类型的准确判别是故障诊断领域的热点及难点问题[1- 2]。近年来，适用于非平稳信号处理的自适应信号分析方法在汽轮机转子故障诊断中得到了广泛应用。比如Huang等[3]在1998年提出的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)法、Simth[4]在2005年提出的局部均值分解(Local Mean Decomposition， LMD)法等。目前国内学者对上述方法已经开展了大量研究，并指出EMD法和LMD法具有一定缺陷[5]。受EMD法的启发，Dragomiretskiy等[6]在2013年提出了变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)。VMD能够将非线性非平稳信号分解为若干个固有模态分量(Intrinsic Mode Function， IMF)之和，具备端点效应轻、模态混叠现象不明显等优势。但是，VMD方法存在按经验选择惩罚因子和分解个数的缺陷。为克服此缺陷，提出基于人工化学反应算法(Artificial Chemical Reaction Algorithm， ACROA)自适应选择VMD中的最优惩罚因子和分解数量，提高其对振动信号的分解精度，并减少分解过程中的迭代误差。此外，排列熵能够有效检测时间序列的随机性和振动信号的突变情况，拥有算法简单、计算效率高、鲁棒性强，适用于在线监测等优点[7]。极限学习机(Extreme Learning Machine， ELM)只需设定隐含层神经元的个数，克服神经网络和支持向量机中多参数选择的难题，具备更快的训练速度及更高的识别精度[8]。

因此鉴于上述情况，提出了一种基于改进VMD排列熵和ELM的转子故障诊断方法，并将该方法应用于转子试验台数据，通过应用实例分析验证了本文方法的有效性和优越性。

1 改进VMD方法

1.1 VMD方法

VMD是由Dragomiretskiy等在2013年提出的一种新的自适应信号分析方法。其基本思想是自适应求解约束性变分问题的最优解，通过不断迭代来定位分解各分量信号的中心频率及带宽，最终将给定信号的频域划分为若干个时域信号，即各IMF。其中约束性变分模型的表达式为

(1)

为了准确搜索约束性变分模型的最佳解，VMD中采用了收敛特性较好的二次惩罚函数项和约束能力较强的拉格朗日乘数λ算子。因此，这里引入一个拉格朗日函数L对其约束变分问题进行优化处理。L的公式可描述为

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

它使得式(3)和式(4)中获得的IMF分量uk和中心频率ωk最小化。

IMF分量uk最小化公式可描述为

(3)

进一步，中心频率ωk最小化公式可描述为

(4)

依据VMD的主要理论思想，其具体实现过程可概括如下。

(5)

(6)

(3) 根据式(7)更新λ，即

(7)

(4) 返回步骤(2)重复上述步骤，直到满足约束条件整个迭代过程结束，获得若干个IMF单分量序列。其中ε设置为10-6且约束条件表示为

(8)

1.2 改进VMD方法

ACROA是一种自适应的优化算法。它是由化学反应的过程启发的，即一组化学物质转化成另一组化学物质的过程。ACROA中所用到的两种基本化学反应是单分子反应和多分子反应。因此，为了解决VMD中惩罚因子α和分解个数K按经验性选择的缺陷，本文提出一种基于ACROA的改进VMD方法。其主要步骤如下[9]：

(1) 描述优化问题并设定VMD算法的初始参数。在优化过程中优化问题可概括为

Minimize f(x)subject to xj∈Dj

(9)

式中：f(x)——优化目标函数，这里设置f(x)为能量熵值；

x——决策向量，j=1,2,3,…,N；

N——信号长度；

Dj——决策向量xj的约束区间。

也就是说，当目标函数表示的能量熵值达到最小时，此时输出的参数为最优值。同时，为提高优化算法的计算效率，本文将VMD方法中的惩罚因子α和分解个数K的寻优范围分别设置为[2,10]和[100,2000]。

(2) 初始化反应物且对其进行评估。

(3) 对化学反应过程进行模拟分析。

(4) 更新反应物。

(5) 如果复合终止条件，则运算终止，输出优化得到的全局最优反应物对应的值，即为优化得到的最优惩罚因子α和分解个数K；否则返回第二步直至满足迭代条件为止。

(6) 采用具备最优惩罚因子α和分解个数K的VMD方法进行振动信号分解，得到若干个精度更高的IMF分量。

2 排列熵

根据排列熵理论[10-11]，对于给定的振动信号x(t)。它的排列熵值HPE(m)可以定义如下：

(10)

式中：0≤Hp(m)≤ln(m!)，当Pj=1/m!时，Hp(m) 有最大值ln(m!)。

通常对Hp(m)进行归一化处理，即

HPE=HPE(m)/ln(m!)

(11)

值得注意的是，熵值是反映信号复杂性程度的定量指标，排列熵值越小，说明信号的振动特性越确定，区分能力越佳；反之，提取信号中的振动特性能力越弱。由此排列熵值可以用于描述振动信号之间的差异性，进而实现不同状态下振动信号的特征区分，提高故障诊断的精确性。为了提高计算效率，本文选择与文献[11]一样的嵌入维数和时间延迟进行排列熵值计算，即选择嵌入维数为6，时间延迟为1。

3 基于改进VMD排列熵和支持向量机的转子故障诊断方法

为了有效识别不同运行状态下的转子振动信号，本文提出一种基于改进VMD排列熵和ELM的转子故障诊断方法。其基本流程如图1所示。

图1 转子故障诊断流程图

具体过程可描述如下：

(1) 通过加速度传感器采集不同运行状态下的转子振动信号，得到n组样本，随机选择其中的m组为训练样本，剩余的当作测试样本。为了便于计算，本文取n=2m，即训练样本与测试样本具有等同数量。

(2) 对采集得到的n组样本数据信号进行改进VMD分解，获得若干个IMF分量，提取前k个包含主要故障特征信息的IMF分量，将其排列熵值HPE(m)作为特征矢量，即

T=[HPE1,HPE2,HPE3,…,HPEK]

(12)

(3) 将特征矢量输入ELM进行训练，实现不同运行状态下转子振动信号的有效判别。

4 应用实例

为了模拟转子常见故障信号，采用Bently转子试验台进行试验操作。转子试验台如图2所示。试验过程中，采集设备的型号为ZonicBook/618E，均采用加速度传感器测取转子振动信号，用光电键相传感器测转速，测得转子转速为1500r/min。其中采样频率为1280Hz，采样点数为1280。

图2 转子试验台

图3分别为转子正常状态、转子基座松动、转子油膜涡动、转轴不平衡、转轴不对中、转子碰摩、等6种状态下振动信号的时域波形。试验过程中每组类型各采集120组振动信号，其中测试和训练样本各为60组。表1为由改进VMD得到的前4个IMF分量的排列熵值的计算结果(限于篇幅，每组类型仅列出了4个样本的排列熵值)。

根据本文方法流程，首先对正常状态和故障状态下转子的振动信号依次进行采样。随后基于ACROA获得最优惩罚因子α和分解个数K分别为250和6，采用此优化参数下的改进VMD对采样数据(以油膜涡动加速度振动信号为例)进行分解，结果如图4所示。前4个IMF分量包含了转子的主要故障信息，分别求取其排列熵值得到特征矢量矩阵(结果见表1)。从表1可看出，6种状态下的转子振动信号经改进VMD分解后各IMF分量的排列熵值都较小，说明排列熵值比较稳定。此外，转子在不同运行状态下各频段的排列熵值各不相同，故排列熵值能够当作汽轮发电机转子故障诊断中的敏感特征量。

图3 6种运行状态下转子振动加速度信号的时域波形

图4 振动信号的改进VMD分解结果

首先将提取出来的一组特征向量输入到ELM多故障分类器中进行训练。考虑到不同的参数会影响到ELM的识别效果，因此在训练时，为提高ELM的故障识别准确精度，预先确定Sigmoidal函数作为ELM分类模型的激活函数，隐含层最佳神经元个数为20；随后采用粒子群优化算法[12-13]自适应选择ELM分类模型中的输出层权值。图5是适应度函数的变化曲线。根据优化结果可确定最大迭代步数为200步(即当进化代数为200时适应度函数趋近于稳定)，此时得到最优的输出层权值为8，最后将最优输出权值输入到ELM模型进行模式识别。

表1 各种状态下转子的特征向量

不同运行状态下转子振动信号的识别结果如表2所示。由表2能够得出结论：ELM拥有较高的识别正确率，而且具备很高的计算效率，验证了本文所述方法的有效性。

图5 适应度函数随进化代数的变化曲线

表2 比较不同分类器的分解性能

为说明本文方法的有效性，首先对比了一下改进VMD与EMD方法对转子故障信号的分解效果。图6为EMD对采样数据(以油膜涡动加速度振动信号为例)进行分解的结果，结合图4改进VMD的分解效果，可知改进VMD方法克服了EMD方法的模态混叠现象。同时将基于改进VMD排列熵和ELM的转子故障诊断方法分别与改进VMD排列熵结合支持向量机和BP神经网络的方法进行比较。将三种方法的分类识别结果(见图7～图9)和表2的分析结果进行直观对比。

图6 振动信号的EMD分解结果

从表2和图7～图9中都可以看出，本文方法与支持向量机具备相同的测试精度，但就训练时间而言，本文所述方法优势明显。此外，从表2及图7～图9中也可明显发现，相对于BP神经网络的方法，本文所述方法在训练时间、收敛速度以及测试精度上都存在突出优势，并且在小样本情况下所提方法仍具有良好的预测推广能力。

图7 ELM的测试结果

图8 支持向量机的测试结果

图9 BP神经网络的测试结果

5 结 语

(1) 为了克服VMD中惩罚因子α和分解个数K按经验性选择的问题，提出了一种基于人工化学反应算法的改进VMD方法。

(2) 通过转子试验台数据分析结果表明，基于改进VMD结合排列熵和ELM的转子故障诊断方法能有效实现不同状态下转子振动信号的模式识别。

(3) 与BP神经网络和支持向量机相比，改进VMD方法和ELM相结合进行故障诊断能实现快速、准确地转子故障状态辨识。

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Turbine Generator Rotor Fault Diagnosis Method Based on Improved Variational Mode Decomposition Permutation Entropy and Extreme Learning Machine*

FENGPeiyan1，ZHANGShaobo2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Suzhou Industry Park Institute of Vocational Technology, Suzhou 215123, China;2. School of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China)

Aim at the nonlinear and non-stationary of the actual rotor vibration signal as well as the difficulty of rotor fault type identification， a rotor fault diagnosis method based on the improved VMD permutation entropy and extreme learning machine was proposed. Firstly, to overcome the empirical selection of punishment factor and the number of decomposition in VMD, an improved VMD based on the artificial chemical reaction algorithm was proposed to decompose the vibration signal and obtain several intrinsic mode components (IMFs). Then permutation entropy value of intrinsic mode components containing the main fault characteristic information was computed. Finally, permutation entropy was regarded as eigenvector and was input to extreme learning machine; pattern recognition of the rotor vibration signals under different condition of could be realized. The proposed method was applied to the rotor experiment data, the analysis results showed that the proposed method could effectively identify rotor vibration signal under different running status and improved the pattern recognition accuracy.

variational mode decomposition(VMD); artificial chemical reaction algorithm; permutation entropy; extreme learning machine; fault diagnosis

国家自然科学基金项目(11072078)

冯培燕(1980—)，女，硕士研究生，讲师，研究方向为电站设备状态监测与故障诊断。 张少波(1974—)，女，副教授，研究方向为机械设备状态监测与故障诊断。

TM 307+.1

A

1673- 6540(2016)11- 0086- 06

2016-05-09