一种高精度GNSS单向授时方法实现研究

许龙霞，李孝辉，陈婧亚



一种高精度GNSS单向授时方法实现研究

许龙霞1,2,3，李孝辉1,2，陈婧亚1,2

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 地理信息工程国家重点实验室，西安 710054）

目前，基于GNSS的单向授时方法的授时精度在几十纳秒的水平，精度为纳秒级、可实时提供服务的授时方法仍为空白。基于此，提出了一种基于共视原理的GNSS单向授时方法，该方法可以实时地为用户提供授时精度为3～5ns的服务，且不受时间以及服务用户数量的限制。针对该方法存在的当用户远离基准站授时精度下降的问题，提出用虚拟共视基准站技术来解决。针对中国的基准站分布，给出了最优的虚拟基准站生成算法，并为用户制定了虚拟共视基准站技术的使用原则。分布在全国28个地点的试验点结果表明，虚拟共视基准站技术的应用成功解决了共视授时方法精度随用户与基准站距离增加而下降的问题，可以进一步改正单向授时方法中至少80%的星历和电离层延迟误差，可以将星历和电离层延迟误差对共视授时方法的影响控制在3ns以内。

单向授时；授时精度；虚拟共视基准站

0 引言

通常，授时是指确定、保持某种时间尺度，并通过一定方式把代表该尺度的时间信息传送出去，供用户使用。一般来说，成为一个授时系统需要满足两个条件：①授时系统的时间要溯源到国家标准时间；②发播授时系统的时间。授时系统不应限制使用该系统授时服务的用户数量，不同用户接收同一授时系统的授时信号都可以实现其本地时间与授时系统时间的同步。

目前，卫星导航系统是精度最高的授时系统，其提供的广播式授时服务的精度在几十纳秒的量级。目前的授时系统还不能满足用户对纳秒级授时精度的需求，这些用户只能借助共视时间传递、卫星双向时间频率传递等高精度时间同步方法[1-2]。使用这些方法时，设备成本高，并且受实时性以及用户容量的限制，只能实现少量用户间的时间比对。因此，迫切需要研究纳秒级的高精度授时方法[3]。

作者在2012年提出了一种基于共视原理的卫星授时方法，介绍了该方法的原理，并设计给出了基于该方法的授时系统构成[4-5]。通过搭建验证平台，用零基线比对试验分析了该方法的系统误差，试验验证了该授时方法的可行性。

基于共视原理的卫星授时方法与共视时间传递存在类似的问题，即授时精度会随着用户与基准站距离的增加而降低。对于该问题，本文在前期的研究基础上进一步深入研究，提出虚拟共视基准站技术，并将其应用于共视授时方法中。针对中国的基准站网，研究虚拟基准站生成算法，分析虚拟共视基准站技术的应用效果。

1 共视授时方法原理回顾

1.1 共视授时方法原理

共视授时方法是对共视时间传递方法的改进，改进后的方法解决了共视时间传递存在的实时性限制和用户容量扩展限制[6]。最终将共视时间传递方法应用于授时。图1是基于共视原理的授时方法原理框图。通过比较共视时间传递方法与基于共视原理的授时方法的工作原理可以看出，基于共视原理的授时方法通过如下过程完成改进：首先，该授时方法中将参与比对的一方换成国家守时实验室保持的标准时间，在该实验室放置监测接收机接收导航卫星广播的授时信号，获得导航系统的系统时间与国家标准时间之间的时差。然后，对该偏差进行建模，用模型起点（使用模型参数的参考时刻）、常数项（参考时刻的时差值）、一次项系数（时差变化的速度）和二次项系数（时差变化的加速度）作为模型参数提供给用户。最后，与共视时间传递中用户间的数据交换方式不同，该方法以广播授时偏差模型参数的方式为用户提供授时服务。通过这样的方式，共视授时方法解决了共视时间传递存在用户数量限制的问题，该方法可以实时为用户提供服务。

图1 基于共视原理的授时方法原理框图

具体实施中，可以多站共同监测，只要保证每个站的本地时间与国家标准时间同步即可。此外，授时偏差模型参数的广播链路可以采用通信卫星实现实时广播，也可以采用Internet网络的方式进行广播。对于用户来说，一方面接收GNSS授时信号，测量获得本地时间与导航系统的系统时间的时差，同时接收共视授时系统广播的授时偏差模型参数，利用授时偏差模型参数进行预报得到对应用户观测时刻的授时偏差。从用户观测的时差中扣除预报的授时偏差，实现用户本地时间与国家标准时间的同步。

1.2 共视授时方法的数学模型

对式（1）的伪距进行星地几何距离、星钟钟差、电离层附加延迟和对流层折射延迟改正。若表示改正后的值，则有：

用户观测的伪距表示为：

，（4）

同时，用户接收共视授时系统广播的该卫星的授时偏差模型参数。利用该卫星的授时偏差模型参数，可以实时预报得到用户观测时刻的授时偏差值，如式（6）所示，该值包含预报误差，根据对接收机实际输出数据的分析预报误差为3 ns。

从式（5）中扣除式（6）等号右边部分得到式（7）：

。 （7）

式（7）为用户使用共视授时方法获得的授时结果，该结果不受星钟误差的影响，部分抵消了与空间相关的星历和电离层误差。式（7）中包含的误差可以表示为：

2 虚拟共视基准站技术

2.1 虚拟共视基准站技术原理

在一定范围内布设多个基准站，可以在一定程度上提高共视授时方法的精度，然而提高的幅度是有限的。用户与基准站的距离越远，卫星至用户和基准站路径上的星历误差和电离层延迟误差的空间相关性越低，共视授时方法的精度越低。针对该问题，本文提出虚拟共视基准站的方法来解决。

虚拟共视基准站技术的原理如图2所示，在多基准站的共视授时系统中，每个基准站监测其可视卫星授时偏差数据，并将监测数据发送到中心站，由中心站处理生成模型参数后向用户广播。用户已知各基准站的位置，同时粗略估计自身的位置，根据自身位置与各基准站的相对位置关系选择采用基准站个数及其权重。利用虚拟基准站生成算法计算得到用户附近一个物理上不存在的基准站的授时偏差数据。用户使用该数据改正后相当于与虚拟的基准站构成近零基线共视，可以进一步提高授时精度。

图2 虚拟共视基准站技术的原理图

此处的虚拟共视基准站技术与实时动态（real time kinematic，RTK）定位技术中的虚拟参考站技术[8]有3点不同：①有效作用范围大：一般虚拟参考站的作用范围在几十千米以内，而本文的虚拟共视基准站作用范围覆盖整个中国，达到4000 km；②基于伪码观测量：RTK定位中的虚拟参考站是基于载波相位观测数据，本文中的虚拟共视基准站技术是基于码相位观测数据的；③用户容量不限。RTK定位中的虚拟参考站是由主站计算虚拟改正量并发送给用户，限制了用户数量；本文采用主站广播授时偏差模型参数，用户自主计算虚拟改正量的方式，用户数量不受限制。

2.2 虚拟基准站生成算法

在共视授时系统中6个基准站的数据可用，6个站分布在中国各区域。因此，监测数据反应了卫星的授时偏差在整个中国区域的变化。对于某个具体的用户，要考虑利用几个基准站的数据，每个站的权重如何取值，才能计算得到最优的虚拟改正量。该问题可用如下线性最优化数学模型描述：

根据用户与基准站网的位置关系，确定使用基准站的个数以及每个基准站的权值大小。因此，在确定基准站权值时需要考虑与空间距离相关的误差影响。

在影响伪距测量精度的各项误差中，星历误差和电离层延迟误差与空间距离相关[8]。卫星位置误差与两站星历误差的关系如式（10）所示，其中，，分别为基准站与用户的星历误差，为卫星位置误差，为基准站与用户间的距离，为卫星轨道高度。从式（10）可以看出基准站与用户的星历误差的差值随两者间距离的增大而增大：

对于相距一定距离的用户和基准站来说，由仰角差引起的电离层延迟差可用式（11）表示。该延迟差与用户和基准站的距离以及基准站观测卫星的仰角大小有关。距离越近用户使用基准站的电离层延迟值改正后的残差越小[9]：

。 （11）

本文主要考虑两种基准站定权方法，第一种方法中权值的大小与用户到基准站的距离成反比。

第二种方法的权值通过如下方式确定：

2.3 虚拟共视基准站技术应用效果分析

共视授时系统的基准站网由西安、长春、三亚、喀什、上海和昆明的6站组成，西安站同时为中心站，处理生成授时偏差模型参数并进行发布。基于该共视授时系统的基准站分布，在中国区域内选取28个试验点，分析虚拟共视基准站技术对各试验点星历误差和电离层延迟的改善；分析两种定权方法及基准站个数对结果的影响，最终为用户提供使用共视授时系统服务的方法。

目前，共视授时系统尚未建设完成，还不能提供真实的数据。本文利用导航电文中的星历参数，以及IGS发布的精密星历产品计算基准站和试验点的星历误差。利用IGS提供的电离层产品计算基准站和试验点的电离层延迟。一般地，单频Klobuchar模型可以消除约50%的电离层延迟，这样基准站和试验点的电离层误差约为电离层延迟的一半。计算基准站、试验点的星历误差和电离层误差之和，见式（14），作为试验虚拟共视基准站技术的数据源。用式（15）给出的计算均方根值（RMS）的方法计算，衡量试验点星历误差和电离层误差的改善效果，式（15）中为试验点利用授时系统数据在一种组合改正方式下观测一颗卫星得到的改正结果的RMS值，为试验点的星历误差和电离层误差之和，为利用共视授时系统提供的数据计算的虚拟改正量，为数据长度。

。 （15）

图3所示为6个基准站和28个试验点的位置分布图，其中基准站使用方框表示，试验点使用三角表示。首先计算基准站和试验点的星历和电离层误差之和，再根据虚拟基准站算法计算28个试验点使用单站（6种情况），3站距离加权（20种情况），3站纬度差加权（20种情况），4站距离加权（15种情况），4站纬度差加权（15种情况），5站距离加权（6种情况），5站纬度差加权（6种情况），6站距离加权（1种情况），以及6站纬度差加权（1种情况）共9种组合方式下的结果。对于9种组合方式的每一种，统计所有可见星的综合使用结果（计算RMS值）。

图3 试验点与基准站的分布图

单站指用户只使用6个基准站中某一个站的数据改正实现授时，3站是指用户使用6个基准站中的任意3个基准站的数据按纬度差或距离进行加权计算改正量实现授时。

图4，5分别为南宁、武汉试验点在不同组合下的改正效果。

图4 南宁试验点在不同组合下的改正效果RMS值

图5 武汉试验点在不同组合下的改正效果曲线

根据28个试验点使用9种组合下的虚拟改正量修正其星历和电离层误差后所得结果的RMS值结果，可以得到下面的结论：

① 对于纬度低于26°的广州、南宁、澳门、海口、保山、普洱和梧州7个试验点，例如图4所示的南宁试验点，最优改善效果对应的组合方式为4站按距离加权，改正后的星历和电离层误差的RMS值最优可以控制在3 ns以内。除此之外的其他站点，如图5所示的武汉试验点，相比单站共视，多站组合下的改善效果与单站共视的最优结果相当。

② 从28个试验点的统计效果看，郑州、银川、呼和浩特和北京4个试验点按纬度差加权的结果稍优于按距离加权的结果外，其余站点按距离加权的效果均优于按纬度差加权。因此，在两种定权方法中，建议按照距离的倒数进行加权。

③ 用户使用单站时，在保障一定的改善效果的前提下，可用的基准站个数较少。使用多站组合时，可选择的个数较多，因此，使用多站组合在保证精度的同时还提高了可靠性。

统计9种组合方式下RMS均值的平均值及最大值，如图6和图7所示。从图中可以看出，单站结果的均值及最大值明显比对应多站加权的结果大，说明单站共视的结果是最差的。单站结果的RMS均值的最大值小于4 ns，其他8种组合方式的RMS均值的最大值小于2.5 ns。在多基准站组合结果中，4站、5站及6站按距离加权的结果非常接近，且是最优的。

图6 9种组合方式下RMS均值的均值

图7 9种组合方式下RMS均值的最大值

图8所示为28个试验点分别使用6个基准站的数据进行单站共视的结果随着试验点与基准站的距离变化情况。图8中用圆圈连线所示曲线为试验点使用基准站数据改正的结果，三角连线曲线为试验点与基准站的距离。从图8中可以看出，单站改正结果的RMS均值与试验点—基准站的距离有关。随着距离的增大，改善效果变差。若要保证改正后剩余的星历和电离层误差优于3 ns，则试验点与基准站的距离不能超过1 000 km。因此，当距离试验点最近的基准站数据可用，且试验点与该基准站的距离不超过1 000 km时，使用该基准站的数据改正即可。当试验点与基准站的距离超过1 000 km，建议采用构成四边形且试验点坐落在内的4个基准站的数据，按距离加权计算改正量能获得最优的结果。

图8 试验点改正结果与试验点到基准站距离的关系图

基于上述结论，对28个试验点使用单站和4站按距离加权两种方式同时进行试验，表1给出了试验结果的比对情况。比较了单站和4站按距离加权两种方式下结果的改善百分比，计算公式如下：

表1 单站共视与4站组合结果的比较情况表

续表1

从表1中的结果可以看出，除个别站点，大部分试验点的4站结果最优值比单站结果最优值好。28个试验点的4站结果最差值比单站结果最差值改善至少20%以上，大部分在60%左右。此外，6个基准站中只有一个基准站能对应提供单站最优结果，而4站组合中有5个以上的选择可以提供与4站最优结果相当的改善结果。

3 结论

针对共视授时方法存在用户远离基准站授时精度下降的问题，本文提出了虚拟共视基准站技术来解决这个问题。理论分析和试验结果表明，用户根据其与基准站的距离关系，可选择使用单站或4基准站组合的方法进行授时。用户在接收机端使用本文提出的虚拟共视基准站技术修正后可以将残留的星历误差、电离层延迟误差保持在3 ns以内，确保了该方法成为一种可以实时提供授时服务的GNSS单向授时方法。

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Realization of a GNSS one-way time-service method

XU Long-xia1,2,3, LI Xiao-hui1,2, CHEN Jing-ya1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation Positioning and Timing, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China)

Currently, the precision of GNSS one-way time-service is at the level of tens of nanoseconds, and there are no real-time time-service methods with precision of several nanoseconds. Therefore a common-view based GNSS one-way time-service method, abbreviated as CV-OWTM, is presented by the authors to meet the requirements of nanosecond-precision in applications. This method can simultaneously provides multiple users with time-service at a precision level of 3ns to 5ns in real-time. For solving the problem that the time-service accuracy decreases with the increase of the distance between user and reference station, which exists in CV-OWTM, the virtual reference station (VRS) technique is introduced. According to the distribution of reference stations that will be set up in the future, the optimal algorithm of computing common-view VRS corrections is determined based on the experiments results from twenty-eight users located at different places in China. The results demonstrate that the use of common-view VRS can reduce at least 80 percent of the ephemeris and ionosphere delay errors compared to one-way time-service, and the impacts of the ephemeris and ionosphere delay errors on the method can be controlled within 3ns, which successfully solved the problem existing in traditional common-view time-service method.

one-way time service; time-service precision; common-view based virtual reference station

P127.1

A

1674-0637(2016)04-0290-11

10.13875/j.issn.1674-0637.2016-04-0290-11

2016-06-03

国家自然科学基金资助项目（11503030）；国防创新基金资助项目（CXJJ-16M205）；地理信息工程国家重点实验室开放研究基金资助项目（SKLEIE2014-M-2-5）

许龙霞，女，博士，助理研究员，主要从事卫星导航授时方法和接收机完好性监测研究。