金融数学课程教学改革的体会和思考

黄在堂

【摘要】基于奥苏贝尔认知结构迁移理论，许多教育工作者提出了“为迁移而教”的教育口号，因此在金融数学的教学过程中，我们首先通过呈现知识顺序的改变，从确定性模型到随机模型，使同学们在未知而学的求知愿望中进入金融数学课程的学习.

【关键词】金融数学；教学改革；体会；思考

【基金项目】广西高等教育本科教学改革工程项目资助（2016JGB290）

一、从“计算”想到“计算”

许多金融计算问题具有共同的抽象性和严密性的数学特征，其中大量的复杂计算和严密分析的实践基础是现金流分析和货币时间价值计算.首先表现为所建立的金融模型都应满足金融的基本性质.而它们的一个共性是：既然都是金融领域的计算问题，都要求计算，都要研究算法.而能体现这一共性的内涵莫过于“利息理论的基本计算概念和方法” 这五章内容了.因此，我们在“利息理论计算基础性”内容的教学过程中，不要因为算法比较“基础性”而轻易跳过“教学步骤”而是抓住“算法基础性”做文章，通过课前预习，讲解重点，总结，习题课，归纳复习，引导学生自己归纳和总结利息理论计算方法，使学生获得正确的思维方法和良好的思维品质，寻找优化算法规律的能力.鉴于此，我们引玉之砖，讲授了题为“利息理论计算在金融数学计算问题中的作用”等专题习题课，对利息理论计算基础性方法，总结已学过的五种计算方法：利息基本计算，年金计算，投资收益计算，本金利息分离计算和固定收益证券计算.明确指出，利息基本计算是基础，年金的计算是许多复杂现金流计算的基础，是利率计算的最直接的方法.将相对简单的年金现金流计算推广到一般的现金流计算.在此基础上，更进一步，介绍一些的现金流价值计算方法.

个人认为，这种形式的分析、探索、实验、归纳和总结，可直接应用于投资和融资的计算方法的分析、探索、实验、归纳与总结，有助于今后更好地培养和提高学生在金融行业解决实际问题的计算能力.同时，通过分析、探索、实验、总结与归纳也正好解决了学完全章内容之后，在做综合题或解决实际问题时，遇到不太熟悉的金融计算问题，如何把它们化为熟知的金融计算问题，采用何种计算方法或算法这是一个难点.

利息理论的基本计算，基本上是19世纪和20世纪发展起来的资金理论，如今，一般称之为金融的基本计算.不过，似乎简单的内容“基本计算问题”往往并不简单.此外，金融基本计算或算法并非不重要.这不仅仅因为它有着实际的金融应用背景，而且由于它的计算方法或算法对金融学科的理论及其应用发展有着较深远的影响.

对金融数学今后的发展，这类基本问题的计算是否还有待开发的潜力？ 目前仍是金融数学领域非常活跃的研究方向之一.然而，从金融学教学的角度来看，尤其根据西部地方院校的实际情况，个人认为，学生学习金融数学首先要学好利息理论的基本问题计算，这是毋庸置疑的.

二、从“确定性”想到“随机性”

就利息论课程而言，我的一个“思考”是假定未来现金流的金额和时间是确定的，这些假定当然使计算更加简单，但显然与现实的许多事实情况是不符的.而在现实的金融市场中，市场利率变动一般是随着时间不确定性的变化.这种不确定性的变化取决于两个条件：1.不同历史时期的不同市场利率水平；2.同一历史时期不同投资期限对应的不同市场利率水平或资产和负债期限匹配不一致，我们将利率的这种不确定性称为利率风险.而在现实的金融产品计算中，已经很难找到那种经典的确定性利率模型或资产价格模型，这种情况的出现一方面是由于市场本身的不断发展，另一方面是由于计算技术和方法的强有力支持.在金融市场中的量化模型大多数为随机模型，同时模型的建模和分析也是以概率统计为基础.笔者认为，金融数学中最精彩的部分往往是以随机或不确定模型表述的.所以，如果我们要更好地完成金融数学教学大纲所提出的要求，就不能只看到确定性的金融模型，墨守成规，不愿接受新的“随机性”有关知识，不进行知识的更新、教法变革和教材的改革.个人认为，我们很有必要借助于金融数学课程向非师范生介绍一点“简单”的随机过程概念.但如果完全照搬国内“985”或“211”高校等学校以至国外著名高校的教材，这是与我们学生的实际情况不相符的.因此，我们除在随机利率基本模型中一般地介绍了随机过程的定义，并给出简单性质外，着重介绍了期权定价模型计算方法.这一算法，不仅使学生更为直观地看到“确定性模型”如何演变到“随机或不确定模型”，而且直接可应用研究金融期权模型.尤其重要的是我们明确给出了“随机或不确定模型”，这为学生今后进一步学习随机或不确定性金融理论提供了必要的感性基础知识.

总之，在整个金融数学教学过程中我们既考虑学生的实际知识水平和知识潜力，又考虑如何在此基础上更加合理有效地发挥出学生自身的知识能量，为他们今后进一步深造现代金融理论知识打下坚实的基础和扎实的基本功.这也就是我们的从“确定性”想到“随机性”.

【参考文献】

[1]吴岚，黄海，何洋波.金融数学引论[M].北京：北京大学出版，2013.