让数学回归“本位”

蔡小霞

[摘 要]在新课程实验稳步推进的过程中，小学数学课堂发生了巨大变化，学生的个性得以张扬，数学具有浓厚的生活气息，但“数学味”却逐渐淡化，数学课丢了“数学味”。从数学情境中丝丝入味的“数学味”，数学活动中津津有味的“思考味”，数学思想中别有滋味的“内在味”，数学文化中回味无穷的“人文味”四个方面探讨如何提升数学课堂上的“数学味”。

[关键词]数学味；小学数学；课堂教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-053

在稳步推进教育课程改革的过程中，小学数学课堂有了新气象，教师与学生间的对话更加平等，教师的教学方式更为科学，学生的学习方式更为合理，教学内容更加丰富，教学手段更为多样化，学生的自主性得以提升，各种推陈出新的数学课堂令人眩目。但是冷静下来思索数学教学，我们发现，很多数学课堂少了几分“数学味”。“数学味”是一种口语化的、比较感性的说法，人们至今还没有明晰界定它的含义。著名数学教育家张奠宙先生就曾明确指出，数学教学的主要内容当然是“数学”，学生能否学好数学这门学科才是判断数学课堂教学质量的关键所在。从这个意义上来说，数学课堂应更关注“数学”的特性，使其彰显浓浓的“数学味”。

一、创设有效情境，体会情境的数学味（丝丝入味）

在新课改的推进下，很多趣味性强、挑战性强的素材被引入教学过程中，促进学生更主动地投入数学学习中。这种情况下，许多教师为了创设情境可谓是“冥思苦想”，可有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用。如主题图在低年级教材中出现的频率非常高，很多教师都据此而创设情境，引导学生看图说话，但学生往往漫无边际地说一通，结果过了好几分钟还没有涉及数学问题，更不用说切入知识点了。一节数学课只有40分钟，这样绕了一个大圈子后，若学生还不能找到其中的数学问题，教师只好主动提出这些问题。这种做法不仅大大减少了“数学味”，还不利于“双基”的落实。

作为一名数学教师，我们应明确：所谓情境不单单是生活方面的，学生的认知以及思考的问题都从属于教学情境的范畴，其承载着大量的数学知识，服务于整个教学过程。将数学知识作为线索，我们可以创设出更为科学和合理的教学情境，深入挖掘教学情境下的数学逻辑关系，采用数学的视角来深刻理解教学情境，使得情境拥有更多的“数学味”。如何在有限的课堂上快速将学生从现实的生活中引入数学模型中，是很多教师思考的重点问题，也就是说，有效的数学教学是一个非常重要的问题。比方说，在教学“平均分”时，结合现实情况可以创设“春游”的情境——学生在春游中派发各种水果与食物，整个情境讨论的重点不是在“选择去哪里春游”“春游中注意的事项”“该准备什么水果与食物”等非数学的问题上，而应快速聚焦到“如何分配”“每人分得多少”“总量有多少”“会剩余多少”等数学问题上。这样一来，就能够将有限的课堂时间运用到解决数学问题上。再如，一次全国数学大赛上，一位教师播放了刘翔夺冠瞬间的场景，然后通过问题“大家都说刘翔快，刘翔的快是什么快？”自然引出了“速度”的概念。这样真实的情境具有浓浓的思维性，能够激发学生思考，激活学生思维，显示出特有的数学味道。

生活中的数学充其量只是一种数学现象，我们不能把它当作真正意义上的数学，而要从这些数学现象中抽象出本质上的数学，用数学知识解释数学现象，这样戏数学课才会充满数学味。如果做不到这一点，那么把“数字编码”“分类整理”上成常识课，把“鸡兔同笼”上成多种方法解决问题课，把“对称图形”上成手工课就不足为奇了。

二、组织有效活动，感受数学的思考味（津津有味）

课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学。”很多教师都没有准确理解这句话，在课堂中融合了大量没有意义的活动与情境，不但没能有效地推动数学教学发展，观察、操作、比较、概括、猜想等数学思维活动过程也得不到应有的体现，使得数学课堂失去了“数学味”。因此，教师应重视其自身的引导作用，将数学知识以动态的形式融合到教学中，使学生深入领会数学这门学科的奥妙。只有那些无处不数学，处处都能体现数学主题的才是一堂成功的数学课。所以，教师要投入更多的精力与时间在活动设计上，使活动能够带有浓烈的数学气息，学生能够在活动中积极思考数学问题，从而凸现数学“津津有味”的思考味。

例如，教学“长方体的认识”时，关于长、宽、高的认识，教师可以组织学生进行以下操作活动：

师：你能用小棒和塑料拐角做一个长方体的框架吗？

（学生独立完成组装）

师：如果去掉其中的一条棱，你还能想象出这个長方体的大小吗？

（学生认为能）

师：假如继续去掉一些棱，想一想，至少要剩下哪几条棱，才能保证我们可以想象出长方体的大小？先想一想，再动手试一试。

（学生想象后动手尝试，多数学生认为至少应保留三条棱）

师：根据这三条棱，你真能想象出长方体的大小吗？

师：请你比画一下它的大小。

师：还能再去掉一条棱吗？

生：不能，再去掉横着的这条棱，就想象不出长方体有多长了。

师：看来这三条棱都很重要，缺一不可，它们决定着这个长方体的大小。

（至此，教师水到渠成地告诉学生这三条棱的名称：长、宽、高）

课程标准指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”在本案例中，教师就很好地诠释了这一点。在充满思考因素的几个数学问题下，在静静的课堂中，学生的思维是真正活跃的 。在一些课堂上，教师铺垫过多，给予学生太多的指引，学生很轻松就得出了答案，基本无需思考；而一些问题又不带有任何难度，且问题过多，整个教学过程都被这些小问题覆盖了，学生应付自如，但是却不需要投入思考，难以深刻领会到数学知识的内涵，数学思维自然得不到提高。这类课根本就不具备数学意义，特别枯燥无味。教师不应做学生思维的保姆，而要让知识成为学生思考的果实，尤其是要使得学生能够独立思考数学问题，使得学生的数学素养有所提升，让整个数学课堂带有浓浓的思考味道，使得学生的数学思维能够自由发散！

三、渗透数学思想方法，凝聚数学的内在味（别有滋味）

思想与方法是数学的生命与灵魂，数学课是否具有“数学味”，关键在于数学思想方法能否融合在课堂教学中。数学思想方法的获得，依赖于对数学知识学习过程的分析、提炼、概括，但是，很多教师在开展教学活动时都侧重于学生的经历，而忽视学生的内在心理体验。因此，在引导学生领会知识的过程中，应进行一定的提炼与概括，使得这些“数学味”能够厚实经历、凸显内涵。

例如，教学“搭配的规律”时，一位教师创设这样的问题情境：小红有2件上衣，3条裙子，她一共有多少种不同的搭配方法？首先，教师鼓励学生运用学具模拟上衣和裙子来进行搭配，将各种搭配情景逐一展示出来。在学生汇报的过程中，先由不按顺序随意搭配的学生演示，再由按照顺序而搭配的学生来演示，使得两者能够形成有效的对比，从而有条不紊地开展教学。随后，教师提出问题：“假如不运用学具，你们怎么能把搭配的方法表达出来？”学生开始展示各自的搭配方法。在此之后，教师可以进一步指引，启发学生思索：“上衣的件数和裙子的条数与多少种搭配方法有什么关系？怎样用算式表示？为什么可以这样计算？”这样一来，学生能够通过举例来验证自己的搭配方法是否准确。在整个过程中，教师都非常重视学生的亲身体验，启发他们按一定顺序、有条理地思考。学生通过观察、操作、验证、比较、归纳，体会解决方案的多样化及优化的过程，培养了自身的数学符号感。这样教学能使学生经历从实物到图形，从具体到抽象的过程，从而逐步建立数学模型，学生就能感受到数学别有滋味的“内在味”，课堂的数学味就会浓了许多。

四、展示数学文化，品味数学的人文味（回味无穷）

有趣的数学知识、独特的数学思维、丰富的数学思想、著名的数学家、引人入胜的数学小故事……构成了丰厚的数学历史文化底蕴。丰富的文化展示能让学生沉浸在浓郁的数学味中，能让学生品味数学的久远，感受数学的厚重与魅力。如介绍《九章算术》《周髀算经》；如了解祖冲之与圆周率，陈景润与哥德巴赫猜想；如试解鸡兔同笼问题，玩三阶幻方游戏；如听听为什么二月只有28天的小故事……这些都能使学生感受到数学的奇妙。

例如，教学“圆的认识”时，在认识了圆心、半径、直径，发现了同圆内所有半径都相等，所有直径也相等之后，教师适时向学生介绍：“咱们今天的研究与发现，就是早在二千多年前我国伟大的思想家和哲学家墨子在《墨经》中記载的‘圆，一中同长也。”当学生认识到正四边形经过无限次的分割就会成为圆时，教师又可抛出“圆出于方”让学生体会其要义。在指导学生画圆时，教师又可让学生说明“没有规矩，不成方圆”的含义。在本课的学习中，学生不仅领悟了圆本身所承载的数形之美，更能实实在在地体会传统数学文化所蕴藏的无限魅力，整个课堂不时飘出丝丝的人文芳香，学生也能够品味数学所包含的人文味。

关注“数学味”，并不等于走回头路。教师应抓住数学教学的本质，组织有效而真实的数学活动，这样才能够由浅至深，使得学生从数学的肌肤逐步融入数学结构中，深刻领会数学的魅力，从而更加热爱数学这门学科。让我们的数学教学一切从数学出发，以数学内容为核心，以数学思考为灵魂，回归“数学”本位吧！

（责编 金 铃）