利用常见的放缩方法证明不等式

________江西 陈国林

利用常见的放缩方法证明不等式

山东 韩景岗

放缩法是高考的重点考查内容，它是解决高考试题中证明问题的利器.放缩法灵活多变，技巧性要求较高，常常令同学们找不到头绪，摸不着规律，总觉得“高深莫测”！其实，任何事物都有其内在规律，放缩法也是“有法可依”，本文主要介绍几种最为常见的放缩法策略，揭开其神秘的面纱，领略和感受放缩法的无限魅力，供读者参考.

一、通过基本不等式2放缩后再证明不等式

【评注】放缩法是一种非等价转化，放缩没有确定的准则和程序，但目的性很强，需按题意适当放缩.(1)通过放缩将复杂的一边化简，凑出另一边的形式.如证明A

本例中，左边不能直接求和,而右边的二次式类似等差求和的结果,由此可联想到放缩成等差数列型.

二、通过放缩成等比数列求和后再证明不等式

【证明】∵3n-1+2n-1≥2n-1+2n-1=2n，

三、先放缩再拆项求和后证明不等式

∵当n≥2时，

国企在并购私企的过程中，通过对企业整体的结构重组和结构优化，可以达到增强国企竞争力和发展活力的目的，这一发展不仅有利于会计的核算，也有助于优化财务环境，将会计核算的速度和流程进行大规模的简化，从而加快财务决策速度，最大限度保证企业财产安全，因此必须要加强此种技术下的企业内部的管理制度。但是由于发展空间有限，导致目前我国企业在国企并购私企的大环境下存在着较多的企业内部的管理问题。

令k=1,2,3,…,n，

四、比较通项公式法证明不等式

所以得证.

【评注】若左边不能直接求和，不妨将右边也表示成n个项之和.要是左边各项都小于(大于)右边各项，则左边和式必定也小于(大于)右边和式.

五、二项式定理放缩法证明不等式