运用“三思”促进小学生数学思考的教学途径

田军+吴挺娜

摘 要 数学课堂应该是让学生不停思考的课堂。如何有效地去激发学生的数学思考？教师可以设计“静”思环节，给予学生思考的时间；可以借助“引”思技巧，为学生的思维展开提供动力；可以组织“理”思活动，为提升学生的数学思考水平提供帮助。

关键词 数学思考 策略 小学生

《数学课程标准（2011年版）》明确将“数学思考”列为数学学科四大方面的目标之一。数学思考是指学生在学习过程中，能够从数学的角度去思考，并自觉应用数学知识、方法和观念去发现其中存在的数学现象和规律，运用数学方法去思考和解决问题的一种方式。它强调“独立思考、学会思考是创新的核心”，希望学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”、“会独立思考问题，表达自己的想法”，同时要求教师“引发学生的数学思考”、“引导学生独立思考、主动探究、合作交流”。由此可见，数学课堂应该是让学生不停思考的课堂，培养学生学会思考、善于思考是数学课堂的重要任务。然而，要把课标的这一要求落实在具体的课堂教学中并非易事，在平时的小学数学课堂中，我们常常看到的却是学生总是思考不起来或者思绪游离在外的现象，不去思考不善于思考的问题普遍存在。面对课标要求和教学现实之间差距，作为一名小学数学教师，如何有效地去激发学生的数学思考，特别是使学生能积极地去质疑，既是我們义不容辞的责任，也是需要我们去积极寻求答案的一个重要课题。

这里，笔者结合实践，从三方面来谈谈激发小学生数学思考的教学策略。

—、设计“静”思环节，为学生思考问题留足时间

一位教育家曾经说过这样一句话：“教学要让学生美美地学，静静地思。”有了思考的时间，思维才能活跃，也才能有对问题的切身感受，然后才能真正成为课堂学习的主人。可见，静思是课堂上一个不可或缺的环节。多给学生静静思考的时间，他们的思维才有酝酿的过程，才能品尝到思考酿就的芬芳。

1.静入课堂

虽然我们都喜欢活跃的学生，并且把气氛活跃的课堂作为自己的追求目标，然而，当我们走进教室的时候，我们最希望看到的，却往往是学生能坐在教室里安静地等着老师来上课。玩是孩子的天性，事实上，很大一部分学生都是贪玩的，特别是小学生更是如此，下课的时候他们常常互相追逐嬉笑打闹玩得很尽兴，还会意犹未尽，情不自禁地把那种玩的兴致带进课堂，影响课堂教学的效率。这种情况下，让学生迅速入静就是十分重要的事情了。我曾经在两个程度差不多的班做过这样一个实验：上课了，我让1班的学生闭上眼睛，尽量什么都不要去想，休息5分钟，再开始上课；在2班，我则像往常一样进入课堂，接着便开始上课。结果，同样内容的一节课，1班不仅没有因为课堂上少了5分钟而完不成教学任务，反而课堂气氛也很好，学生思考很积极；而2班，虽然也完成了教学任务，但效果却不如1班佳，总有学生心猿意马或者反应迟钝，还常常跟不上大家的思路……

为什么那些学生没能跟上上课节奏呢？仔细想想，很大一部分原因是，课堂一开始，他的心思还没能静下来进入学习状态，注意力不够集中。因此，所谓静入课堂，就是让学生的思维能集中到课堂上来，也只有这样，他们才可以进人思考的状态。魏书生老师在课堂上教学生气功的吐纳之法，就是要让学生能迅速入静，从而让注意力高度集中，而集中的注意力，能让学生积极参与课堂，在积极的思维活动中完成学习任务，取得事半功倍的效果。

2.以静促动

曾看到有一项研究表明，当教师把等待时间从3秒提高到5秒时，就会出现下面一些结果：学生回答问题的时间增加，回答不出问题的情况减少，学生提出更多的问题，主动回答问题的情况增多，学生的自信心也将提高。从这个角度来讲，教师要学会等待，等待才有精彩的回报。

从这3秒到5秒的时间里，学生到底做了什么，并让他一下子变得那么的聪明？思考！在这多出来的2秒时间里，学生的大脑在高速运转，很多探索的东西也就在这2秒中找到了结果。因此，教师可不能在这关键时刻占用了学生这2秒时间。其实，在课堂中，当教师的一个问题问下去时，当只有个别学生举手发言的时候，教师就要耐得住寂寞，耐得住思考的安静，等等，再等等，应尽可能多地给大多数学生静静思考的时间，让他们在静静的思考中将自己的思维引向深处。记得在教学“烙饼问题”一课的时候，当我让学生探索烙3张饼最少需要多少时间时，在大多数学生的回答是12分钟后，我没有急着将更省时间的方法展示给学生，而是问了这样一句：“谁还有用时更省的烙法？”然后就静静地等着学生的回答，最终，更省时的烙饼方法也就由学生自己摸索得到了。可见，静确实是能促进学生思考的“动”的，舍得舍得，“舍”时间，“得”精彩！

二、借助“引”思技巧，为学生的思维展开提供动力

施教之功，贵在引导。精妙的课堂导入，能吸引学生以最快速度、最佳状态进入积极思维的学习境地；有效的课堂提问，能激起学生探索的愿望，从而深入理解知识、发展思维……可见，精妙的课堂引思能点燃学生思维的火花。学生的头脑不是一个简单的容器，等待你把知识装进去，而是一个需要点燃的火把，让他们在燃烧的过程中，积极思考，主动获取知识，形成能力，教师借助“引”思技巧，就能点燃学生思维的头脑，为思维的展开提供持久的动力。

1.创设情境，调动思维

实践证明，用创设情境的方式去引入课堂，最能激起学生的求知欲，从而开启他们的思维之门。如在“烙饼问题”一课中，我就是用这样的情境引入的：“火车站附近的烙饼店来了三位顾客，每人想买一个饼，急着赶火车，限定时间不能超过9分钟。烙熟一个饼的两面各需要3分钟，店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。同学们，你们说，这三个顾客能吃上烙饼吗？”学生一下就被问题的趣味性吸引，思维马上被激活了，开始积极地猜想，课堂上学生思维活跃，甚至还出现了关于到底是能还是不能的多种争论……显然，从出示情境的那一刻起，学生的注意力就被具有挑战性的情境内容所吸引，思维自然也随之运转起来，在“能不能9分钟烙完饼”的一起一伏之中，学生思维的“闸门”被渐渐打开，且思维越来越活跃。

可见，李吉林老师说过：“课堂符号学习必须与生活链接成为儿童情境学习范式构架的一根重要支柱。教师要有意识地为学生创设有意义的情境，激发学生主动学习意愿，激起儿童丰富的想象，让美的课堂给儿童带来学习的愉悦。”情境的创设是一种很好的“引”思技巧，不仅可以活跃课堂气氛，关键是能激发学生的数学思考，让学生能有广阔的思路，有自己独特的见解，有创新的思维产生。

2.—题多解，发散思维

课堂教学中，教师过细的讲解和一些不得法的引导，有时反而会束缚了学生思维的手脚，钳制了学生思维的发散，缩小学生的思考空间。如，在《植树问题》一课的开始，教师为了活跃气氛，也为了更好地揭示课题，做了这样一个小游戏——伸出一只手问学生：“这是几？”生答：“5。”教师追问：“我还看到了数字4，知道在哪里吗？”学生指出是两个手指之间的间隔。师：“对了，我们的手上有5个手指，有4个间隔。”然后开始上课。结果，在课堂上让学生“在全长20米的小路上每隔5米种一棵树”，学生只出现了“两端都种”的情况，另外两种“两端都不种”和“只种一端”的情况，甚至在教师的指引下，学生也还有理解不了的，因为他们一直想着的是：“手上不是5个手指，4个间隔的吗？”我们不难发现，教师这样过细的引导，反而造成了学生的思维定势，不利于学生思维的发散。因此，为了能在课堂中尽量摆脱学生的思维定势，可适当增加一题多解的题目——我们常常会发现，学生在做一题多解的题目时，思考的情绪会更加高涨，这无疑有利于学生思维的发散。

3.层层追问，深化思维

小学数学问题解决与数学思考是紧密相连的。适时的补问和追问，能引导学生更加深入地理解问题，从而让学生充分参与到学习中，成为学习的主人。所以，教师在课堂中应善于补问和追问，将问题引向深处，让学生的思维敏捷起来，使他们能更深地体会到数学思考的价值。如在“分数的初步认识”一课中，我让学生用手里的长方形，通过折一折、涂一涂找出长方形纸片的二分之一。学生通过思考，得出了不同的折法。这时，我就在引导学生通过观察比较后，又这样问道：“为什么它们的折法不同，折出的形状也不同，却都可以用二分之一来表示？”这样的追问，可以让学生思考得更加深入，从而在思考中发现分数的本质意义。

三、组织“理”思活动，为提升学生的数学思考水平提供帮助

培根说：“数学使人周密。”这实际上是在对我们的数学思考提出更高的要求，即：数学思考应具有严密性、条理性、逻辑性等。所以，数学的教学更应是数学方法、数学思想的教学。教学中，教师要时刻注意训练学生的思维，提升学生的思维品质，并通过组织“理”思活动，为提升学生的数学思考水平提供帮助。

1.对比辨析，把握概念

小学生，由于认识东西比较粗浅，所以很多时候往往不能完整地认识一些事物。我曾在教完“平行四边形和梯形”时，问到这样的问题：“有一组对边相等的四边形是梯形，对吗？”结果，学生一半以上都判断对。我们在教学中如何才能避免这样的情况发生呢？最关键的一点，是一定要让学生在课堂中掌握一些最基本的概念，尤其是几个较易混淆的概念，要让他们分清楚它们之间的区别。如，平行四边形的两组对边都平行，而梯形的两组对边，却是一组平行，一组不平行。只有让学生通过对比辨析，明确了几个较易混淆的概念之间的区别，才能将他们的思考引入正确的道路，并真正能把握概念。

2.全面审题，有序思考

小学生的心理特点中有着一种难免的浮躁，他们常常做事马虎，不懂得严谨思考问题。而我们在课堂教學时，又不得不承认有时会忽视了数学的严谨性，对某些问题只讲方法，只求结果，不讲其所以然，所以导致学生的思维不够严密，还总觉得这是学生犯粗心大意的毛病的缘故。如在四年级的作业中有过这样一个题：1000张纸厚9.2厘米，那么，每一张纸厚多少厘米？由于在四年级没学小数之前，我们遇到的除法问题一般都是大数除以小数，所以，这一题，很多学生都列式“1000+9.2”。其实，学生根本是在没有理解题目意思的前提下，就凭经验开始下笔作答了。学生忽视了读题目这一步，换而言之，学生省略了思考这一步。如此，学生的思维自然也就没有运转起来。

因此，在教学中，我们应该时刻注意训练学生有条理、循序渐进的思维习惯，使他们遇问题能够踏实认真地去分析问题，然后解决问题。

总之，“数学思考”是课程标准、课程总目标中提出的一个维度内容，这对于小学数学教学而言是一个具有一定新思考意义的内容。数学思考是学生进行数学学习的核心，指向的是学生思维的发展，教师要重视在数学活动中培养学生良好的数学学习意识，发展数学能力，积累数学活动经验，而培养和训练学生进行有效的数学思考，主要是通过课堂来实现的。在新课标的引领下，我们也一直在追求能在课堂中拓展学生的思维能力，培养学生思考的灵活性发散性，使学生能运用学到的知识去分析和解决现实问题，从而体会数学学习的价值，感受数学内在的魅力。因此，作为一个教师，我们一定既要有强烈的意识，又要有适当的策略与方法，去引导学生在课堂上进行有效的数学思考。也只有这样，才能使学生在课堂中得到最重要的收获。

参考文献

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[6] 陈春兰.追寻基于“数学思考”的理想课堂[J].广西教育，2016（1）.

[作者：田军（1974-），男，湖南耒阳人，琼台师范学院数理系讲师，硕士；吴挺娜（1986-），女，海南万宁人，琼台师范学院图书馆助管。]

【责任编辑 刘永庆】