科学探究的问答逻辑及其博弈模型

颜中军

（湖南科技大学哲学系，湖南湘潭411201）

科学探究的问答逻辑及其博弈模型

颜中军

（湖南科技大学哲学系，湖南湘潭411201）

传统科学哲学普遍聚焦于科学范畴、科学证据的静态结构以及科学知识的辩护等问题，而忽视了对科学探究活动本身即“发现语境”的动态分析。当代著名哲学家兼逻辑学家雅各·亨迪卡长期致力于科学动力学研究，将科学探究视为一场探究者（科学家）与信息源（自然）之间的问答博弈，建立了科学探究的问答逻辑及其博弈模型，为科学探究提供了更为贴近现实的动态框架。该框架不仅可以清晰地揭示出科学探究的复杂性和多样性，而且还有助于阐明科学探究的一致性和不确定性等疑难问题，具有较强的解释力和深刻的哲学意蕴。

问答逻辑；科学探究动力学；博弈论语义学；AE-阶层性；原子公设

一、问答的认知分析与科学探究动力学

传统科学哲学普遍聚焦于科学范畴、科学证据的静态结构以及科学知识的辩护（justification）等问题，而忽视了对科学探究活动本身即“发现语境”（context of discovery）的研究，由此错失了科学哲学最迷人的部分。当代著名哲学家兼逻辑学家雅各·亨迪卡（JaakkoHintikka，1929-2015）长期致力于科学探究的动力学（the dynamics ofscientific inquiry），例如策略选择、信念修正、科学进步等，并试图构建科学探究的问答逻辑及其博弈模型。亨迪卡坦承其基本思想受到了康德以及弗朗西斯·培根的启发。因为他们把科学活动的实质看作探究者（即科学家）不断地向自然提问的过程。“通过提问，科学被视为一个信息搜集和问题解决的过程”。［1］

然而，科学探究具有不确定性，即探究者并不确定所探究的东西就是真的，那么我们如何预测科学的前进方向呢？亨迪卡认为，如果把科学理解为系列问答过程，这个疑难就迎刃而解了。因为问题的答案部分地依赖于问题本身。“所以，科学家和科学政策的制定者可以通过选择正确的问题，而无须预见自然的奥秘即试图预见问题的答案，来引导科学进程。”［1］因此，不同的科学研究策略实际上可以看作不同的提问方式。如果一个策略比另一个策略传递了更多信息或者激发更多问题，那么前者优于后者。“探究的问题模型的最重要特征之一就是答案（部分地）取决于问题。”［1］但是，长期以来问答关系并没有得到令人满意的解释。亨迪卡利用认知逻辑语义学理论成功地解决了这个问题。首先，一个疑问句实际上蕴涵了一个认知语句。例如：

（1）谁写了《红楼梦》？

表达了一个请求或者命令，希望改变提问者自身的认知状态，即

（2）我知道谁写了《红楼梦》。

（2）就是提问者希望获得的信息（desideratum）。对于（2），我们可以表述为认知逻辑公式：

（3）（∃x）KI（x写了《红楼梦》）其中KI表示“我知道”。

如果删去（3）中的认知算子，即得到问题（1）的预设：

（4）（∃x）（x 写了《红楼梦》）

如果再删去（4）中的量词，那么就得到（1）的矩阵：

（5）（x写了《红楼梦》）

由于实际上x=曹雪芹，所以“我知道曹雪芹写了《红楼梦》”就是问题（1）的最终答案。然而，事情并不是这么简单。因为在认知逻辑中，如下推理：

（∃x）KI（x写了《红楼梦》）

x=曹雪芹

KI（曹雪芹写了《红楼梦》）

并不成立。还需要增加新的前提：

（∃x）KI（x=曹雪芹）。

问题的答案并不完全取决于问题本身，同时还依赖于提问者的认知状态。换言之，尽管曹雪芹确实是《红楼梦》的作者，但如果提问者并不知道这一点，那么对于该提问者来说，曹雪芹并不构成问题（1）的最终答案，即没有增加新的信息或真正改变提问者的认知状态。对科学探究来说，问题的答案不仅取决于科学家向自然提出的问题，而且还取决于科学家以及科学政策制定者的认知水平。

亨迪卡所提倡的分析方法不仅适用于Who-问题，而且还适用于一般的Wh-问题。关于“Wh-问题”的博弈实际上就是一场“寻找且找到”（searching and finding）的博弈，即寻找且找到x的一个替换实例。此外，对科学探究的问答结构做认知逻辑分析，不仅可以更加清晰地阐明问答关系，而且还具有其他明显的优点。例如，它深刻揭示了答案的双重功能：不仅能够满足问题的矩阵（即提供了x的替换实例），而且还能够补充额外的必要信息（即确保提问者知道该替换实例是x的所指）。利用答案的双重功能，可以更好地显示亨佩尔解释模型的合理性。而问答模型最吸引人之处在于可以对科学探究进行博弈分析，因为博弈论实质上就是策略选择理论。通过对科学探究做博弈分析，有助于研究科学动力学，例如科学家的策略选择等。［1］

二、科学探究问答逻辑的非完全信息博弈

亨迪卡把科学探究活动视为一场探究者（即科学家）与信息源（自然或神谕）之间的问答博弈。其中，科学家为提问者，自然为回应者。博弈从科学家提问开始，而自然的角色就是回答科学家的问题。“唯一增加的重要因素是，探究者可以从自然的答案以及初始理论前提T中推演逻辑结论。”［2］正如柏拉图在《美诺篇》中所指出的，如果探究者已经拥有完全的知识，那么探究是不必要的，因为探究的目的就在于寻求新的知识；反之，如果探究者完全无知，那么探究是不可能的，因为探究失去了指引并且也不知道探究是否成功。［3］所以，科学探究博弈必须以探究者已经接受的部分知识作为出发点。亨迪卡利用贝斯（E.W.Beth）的表列方法来刻画问句探究的博弈结构。整场博弈涉及两个语义表列，并且两个表列的左栏均包含初始前提T（假设为真），而右栏含有预定的结论C或者┒C。局中人根据表列进行博弈，并且将每一步博弈的结果添加到表列的相应位置。科学家的博弈行动有两种选择：演绎或者提问。博弈的演绎行动实际上就是根据通常的表列构造规则不断地构建新的表列。而博弈的提问行动就是向自然提出一个问题，并将自然的答案添加到问题所涉及的子表列的左栏之中。科学家试图封闭其中一个表列，而自然则阻止封闭。换言之，探究者试图根据初始前提T以及从自然的回答中获得的新增信息证明预定的结论C或者┒C，而自然极力阻止这样做。博弈所使用的语言为通常的一阶语言L，但不包含函项符号，也不允许出现空名。设M为L中的一个模型或者世界。如果C是从模型M中根据前提T推导出来的，那么可记为：M：T├C，C就是前提T的模型后承。如果C的推导过程不涉及任何提问或新增信息，那么M就变成了一个纯演绎模型。［4］

问答逻辑的博弈模型不仅阐述起来非常简单方便，而且还具有其他理论优势。其中一个重要的优点就是对于策略和策略选择问题的关注以及提问策略与演绎策略之间的平行对应关系，而这恰恰就是以格赖斯会话学说为代表的传统言语行为理论的致命弱点。［2，4］因此，问答逻辑的博弈模型不仅适合于科学探究分析，而且还适用于一般性的会话行为。其次，从历史的角度来看，以问答的方式来探求知识是最早也是最为重要的推理方法，甚至所有的推理均可看作一个问答过程。据亨迪卡考证，苏格拉底最早用问答法来寻求知识，而柏拉图则系统地将问答游戏普遍地应用于教学过程以训练学生的推理能力。亚里士多德在分析论辩活动过程中，特别是答案与前提之间的必然关系时，发展出了历史上第一个逻辑系统。［5］探究的问答模型不仅仅是一种逻辑方法，更是一般性的推理理论，兼涉逻辑与经验。

然而，问答模型要真正发挥实效还需要增加一些限制条件。首先，提问的预设必须为真，否则提问就失去了意义。例如，复杂问句谬误“你是否已经停止偷窃？”其错误就在于预设不当。问题的预设必须在该问题提出之前就被确定为真，否则博弈无法进行。［2］其次，没有必要也不可能回答所有的问题。另外，贝斯型表列的左栏不可随意添加重言析取式，也不允许从右至左的否定规则。只有当预设事先在子表列的左栏中被确定了，方可提出相应的问题。［4］并且，问题和答案的逻辑形式不能够太复杂，即前置量词不能太多，也不能太少。如果量词太多而不加限制的话，那么经验探究的逻辑会面临坍塌为纯演绎逻辑的危险。但是，如果量词太少，例如答案是不包含任何量词的原子语句，那么经验探究逻辑将会变成一种模型论逻辑。然而，科学探究的逻辑既不是纯演绎逻辑，也不是模型论逻辑。依亨迪卡之见，真正的科学探究逻辑至少是包涵一个全称量词和存在量词的逻辑，即问题和答案的逻辑形式应该为∀x…∃y…S（x…,y…）的样式。［2］不过，这样的逻辑到底是怎样的，迄今无人知晓。亨迪卡也注意到，针对不同的探究类型，问答的量词限制条件可能不同，并不存在唯一的探究逻辑。

三、问答的逻辑复杂度与科学探究的多样性

科学探究的问答模型最重要的特点之一就是对答案的逻辑复杂度做出了必要的限制。所谓答案的逻辑复杂度是指答案的前置量词的种类及数量。亨迪卡称之为“AE-阶层性”，其中，A表示全称量词，E表示存在量词。具体规定如下：不含任何前置量词（存在量词或全称量词）的句子称为“原子句”或“原子命题”；一个句子称为An阶的，如果该句子最前端为全称量词，之后跟有n-1个存在量词；相应地，如果一个句子的最前端为存在量词，之后跟有n-1个全称量词，则称该句子为En阶的。［6］亨迪卡揭示出探究的问句博弈模型的逻辑复杂度即AE-阶层性具有深刻的哲学意蕴。

首先，问答模型的逻辑复杂度能够反映出实际探究的复杂度。因此，我们可以根据量词的阶层或答案的复杂度来衡量实际探究的复杂度，并且区分不同类型的探究活动。例如，临床诊断、刑事侦查、物理观察、司法审判等等。

其次，有助于驳斥科学哲学中长期存在的一个教条，即自然给出的答案只能够是不含任何量词的原子命题，亨迪卡称之为“原子公设”（Atomistic Postulate）［6］。该教条基于如下假定：科学理论建立在纯粹的观察之上，而观察的结果是具体的、个案的。换言之，自然给出的信息只能是关于具体实例的，而不能直接提供一般性的普遍原则。对于纯观察科学来说，这种假定有其合理性，但它不能推广到所有的科学探究活动。因为它没有正确揭示出科学探究的复杂性和多样性。所以，现代科学哲学需要做出“重大修正”［6］

科学哲学中经常混淆“科学实验”概念。哲学家宽泛意义上所理解的科学实验，即任何科学家参与的实验。狭义上的科学实验是指：在一定条件下，科学家通过改变其中某个变量（控制变量）而观察另一个变量（观察变量）的变化情况。亨迪卡称之为“控制实验”（controlled experiment）或“分析实验”（analytical experiment）。［6］当然，并非所有的科学实验都必须是“控制实验”，但“控制实验”是科学实验的一个典范模型，极具代表性，特别有助于分析科学探究活动的逻辑结构。因为在一个最简单的“控制实验”中，其实验的结果依赖于两个变量之间的函数关系。其逻辑形式可刻画为：（∀x）（∃f）S（x，f（x））。［6］科学探究的答案旨在阐明这个“f”。因此，在最简单的实验模型中（仅有一个控制变量和观察变量），答案的逻辑复杂度（至少）是A2形式的。而在更加复杂的控制实验中，控制变量和观察变量均可能为多个。例如，控制变量为x、z，相应的观察变量为y、u。y和u的值分别取决于x、z的值，可分别用函数f（x）和g（z）表示。于是，答案的逻辑形式可表示为：（∀x）（∀z）（∃f）（∃g）S（x，f（x），z，g（z））。

此外，科学探究的问答模型还进一步揭示了量词的依赖性和独立性。例如，在上述复杂的控制实验情形中，量词（∃f）依赖于（∀x），但独立于（∀z）；换言之，y的取值依赖于x，而独立于z。由于量词具有独立性，使得实验结果变得更加强大。通过量词的独立性，还有助于揭示控制实验结果对科学家后续推理的影响。因为科学实验的结果通常表述为某种函数关系或数学原理，它们或者与已有的其他原理协调一致，或者导致对已有原理的修正。

尽管如此，亨迪卡坦承他的问答模型仍然只是一种“理想模型”［6］。他所关注的仅仅是科学探究的逻辑结构，而不是科学社会学或关于科学的历史。他强调在典型的控制实验模型中，通常的问答逻辑复杂度至少是A2形式的，但并没有主张所有的科学探究都必须如此。他在分析控制实验结果如何对后续科学推理产生影响时，仅从宏观上考察了科学探究的一个层次：即科学家直接向自然提问，而未对科学探究活动的微观层次做进一步的细化。另外，科学探究的结果或自然给出的答案并不一定是确定无疑的。亨迪卡注意到，包含不确定答案的问句探究模型所用的逻辑与通常的归纳逻辑很不相同：前者所要处理的是如何从不确定的前提直接推出含有某种确定性的答案；而传统归纳逻辑则是从确定无疑的前提通过不确定性推理得出含有某种确定性的结论。［6］因此，哲学家所担忧的“归纳问题”或所谓的“休谟问题”仅仅是哲学家的发明，而与实际的科学探究无关。

总之，亨迪卡的问答逻辑为科学探究提供了一个更为合理的概念框架，它有力解释了逻辑在科学中的作用以及科学探究的内在结构。科学探究的问答模型及控制实验结果的函数特征恰当地把握住了康德的洞见：即科学探究就是在理性的指引下不断地向自然提问从而获得一般法则的过程。［7］

四、问答模型的修改版与科学探究的不确定性

尽管亨迪卡反复强调科学探究的问答模型方便实用，但他还是清晰地意识到其模型的简单化和理想化。例如，假定了所有答案都是真的并且探究者知道它们为真［8］。亨迪卡主要关心的是探究者如何从自然获得信息及知识，而忽视了信念的修正和探究的不确定性等问题。［9］因此，如果要考虑信念的修正和探究的不确定性等问题，那么就必须对此前的模型做出相应的修改：

（1）自然给出的答案并不总是真的，但为真的概率要大于50%。

（2）探究者无须立即接受自然的答案，即无须将其答案添加至相应表列的左栏之中。

（3）在博弈的任一阶段，探究者可删除之前的任一子表列以及基于之上的后续表列。换言之，探究者可有三种博弈行动选择：演绎、提问和删除。

（4）初始前提必须是由多个句子组成的有穷的或者无穷的集合，而不能是单个句子。［9］

亨迪卡认为，通过上述修改，我们就可以讨论基于反面证据而引起的信念修正及其他相关问题了。例如，长期困扰科学哲学家的所谓的“一致性问题”（the problemofconsilience）。传统的假说演绎或归纳模型都没有很好地解决这个问题，而修改后的问答模型可以对此做出更为合理的解释。［9］因为归纳模型要求每一个证据必须是确定无疑的，依赖于正面证据的数量来提高科学探究结论的可信度，而不管这些证据之间是否相似。例如，正面证据e1和e2分别对结论的支持度可能都很高，但组合证据（e1+e2）的支持度并不一定高。与之不同，问答模型允许答案是不确定的，并且在问答模型中可以通过重复提问或者构造一个相似的问题（例如仅改变提问的方式或仅改变实验观察者）来增强结论的支持度和可信度，而不要求累积新的证据或者做一个完全不同的实验。简言之，归纳模型的可靠性取决于样本的数量，而问答模型的可靠性并不在于证据数量的多寡，而在于证据之间的独立性。［9］另外，问答模型还可以为统计学及统计推理提供更为坚实的基础。前文已经指出，归纳模型可通过若干确定无疑的证据来得出一个相对确定的结论，而统计推理则是基于随机事件本身的不确定性推出随机事件发生的相对确定性。因此，归纳与统计很不相同，不可混为一谈。相比之下，在问答模型中，不仅允许答案具有不确定性，而且还允许探究者在前提与结论之间“来回穿梭”，即根据某些已知证据或新增信息修改之前已经接受或被拒斥的答案。并且，探究结论的值取决于整体策略，而不是某个具体行动。因此，问答模型可以为统计推理提供更为恰当的解释。或者说，“我们应该将统计工具作为一种接受或拒斥自然提供的部分答案的规则，而不是把它当作一种归纳。”［9］

综上，修改后的问答模型能够更好地解释科学理论的一致性问题以及科学探究的可重复性等特征。相比归纳模型，问答模型更贴近实际，更有资格作为科学探究活动的分析框架，甚至它对于人类日常生活也有帮助，例如司法审判等。

［1］HINTIKKA Jaakko.On the Logic of an Interrogative Model ofScientific Inquiry［J］.Synthese,1981（47）:69-83.

［2］HINTIKKA Jaakko.A Spectrum of Logics of Questioning［J］.Philosophica,1985（1）:135-150.

［3］KLEINER Scott A.Erotetic Logic and Scientific Inquiry［J］.Synthese,1988（74）:19-46.

［4］HINTIKKA Jaakko,HARRIS Stephen.On the Logic of Interrogative Inquiry ［C］.Proceedings of the Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association,1988（1）:233-240.

［5］HINTIKKAJaakko.On the Development ofAristotle’s Ideas of Scientific Method and the Structure of Science［M］//WIANS Wians.Aristotle’s Philosophical Development:Problems and Prospects.Maryland:Rowman and Littlefield,1996:83-104.

［6］HINTIKKA Jaakko.What is the Logic of Experimental Inquiry［J］.Synthese,1988（74）:173-190.

［7］康德.纯粹理性批判［M］.邓晓芒,译.北京:人民出版社,2004:13.

［8］HINTIKKA Jaakko,HALONEN Ilpo,ARTOMUTANEN.Interrogative Logic as a General Theory of Reasoning［M］//DOV M Canbby,RALPHH Handbook of the Logic of Argument and Inference:the Turn Towards the Practical.Amsterdam:North Holland,2002:310-311.

［9］HINTIKKA Jaakko.The Interrogative Approach to Inquiry and ProbabilisticInference［J］.Erkenntnis,1987（26）:429-442.

（责任编辑：张惠fszhang99@163.com）

The Interrogative Logic and Its Game Model of Scientific Inquiry

YANZhong-jun
（Department ofPhilosophy,Hunan UniversityofScience and Technology,Xiangtan 411201,China）

The traditional philosophy of science is generally focused on scientific category,the static structure of the scientific evidence and the justification of scientific knowledge,but neglects of dynamic analysis of science inquiry activity itself,viz.“context of discovery”.Jaakko Hintikka,who is a contemporary famous philosopher and logician,long-term commits to the dynamics of science.He regarded scientific inquiry as an interrogative game between inquirers(scientists)and information source (nature),established a questioningand-answering logic and the game model of scientific inquiry.Hintikka’s dynamic framework is more closed to the reality of scientific inquiry which is not only can clearly reveal the complexity and diversity of scientific inquiry,but also contributes to clarify the problems of consistency and uncertainty of science inquiry,having strong explanatory power and profound philosophical significance.

interrogative logic;the dynamics of scientific inquiry;Game-theoretical Semantics;AE-Hierarchy;atomistic postulate

G30

A

1008-018X（2017）04-0040-05

2017-06-01

湖南省社科基金项目（14YBA150）；湖南省教育厅资助项目（16A077）

颜中军（1982-），男，湖南衡阳人，湖南科技大学副教授，哲学博士，硕士生导师，主要研究方向为现代逻辑、科学哲学。