数形转化，提升数学解题能力

杨荣梅

摘要：数形转化思想是数学教学过程中非常重要的解题思想，广受师生的青睐。本文主要讲解了在初中数学教学过程中，合理运用数形转化的思想，帮助学生们高效完成相关习题，并提高学生们的解题能力。

关键词：数形转化；初中数学；解题能力

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）04-0095-01

相较于小学数学的难易程度而言，初中数学已具有一定的难度，学生们若是单纯的解答数学问题，则会浪费较多的时间和精力。而适时的数形结合，则可以有效地提高学生们解答数学问题的效率，久而久之，就可以提升学生们的数学解题能力。因此初中数学教师在实际教学过程中应当引导学生们适时的进行数形转化，有效的提高自身的解题效率和能力。接下来，笔者将从以形助数、以数助形以及数形结合这三个方面入手，谈一谈如何有效地开展数形转换，从而提升数学解题能力。

1.以形助数，直观

初中数学教学时，有许多习题直接用数字、公式计算的话，不仅复杂，也会有一定的难度，但若用图形辅助讲解、解答的话，就会直观、简单许多。因此，初中数学教师在教学的过程中，应当适时地以形助数，将复杂的数学概念直观的呈现在学生们面前，引导学生们更快更好的理解，从而提高解题效率。

比如，我在为学生们讲解《正数和负数》这部分的内容时，就运用到了以形助数的解题方法。我先为学生们举了日常生活中温度的例子：某地的最低气温是-2℃，表示零下2℃；最高气温是13℃，表示零上13℃。结合-2℃和13℃这两个量，我为学生们引入了正数和负数的概念：向-2这样数字前边带有"-"的数是负数，像13这样的数字前没有符号或者有"+"号的数是正数。这样以实际例子讲解后，我发现还有一部分的同学不能理解正数和负数的概念，于是我借助于"數轴"进一步的为学生们进行讲解。我先为学生们画了一条直线，并在这条直线上任取了一个点作为原点（表示数字0），规定直线向右为数轴的正方向，反向为负方向。紧接着，我在数轴上为学生们标注了"1、2、3…"和"-1、-2、-3…"等数字，让学生们结合数轴和正负数的相关概念来判断哪些数是正数，哪些数是负数，并趁机为学生们引入了正负数比较大小的相关概念，学生们很快的就接受了。

像这样的很直观的将数学问题以图形的方式呈现在学生们面前，不仅能够有效地调动起课堂教学的积极性，也能够使得学生们更加方便快捷的了解数学概念，并进一步理解数学知识的根本含义。 因此，初中数学教师在实际教学的过程中，应当运用数形转化的数学思想来为学生们进行讲解，将数学抽象的知识直观的呈现在学生们的面前促进学生们的理解。

2.以数助形，简洁

随着教学的推进，我们可以发现，初中数学教学内容中还有很大一部分知识的学习需要借助于"数"的概念，需要借助于"数"的简洁高效来进行理解和解答。因此，初中数学教师在实际教学过程中，可以结合相关的教学内容适当的引导学生们将"数"的概念融入"形"的学习，让学生们充分挖掘出相关知识点的隐含内容，有效提高学生们的理解能力。

3.数形结合，统一

数形结合的思想已经广泛的融入到初中数学教学过程中。初中数学教师在实际教学时，可以引导让学生们在认识图形的过程中，借助于数字进行记忆和比较，从而找出隐含的的条件，不仅能够使得学生们进一步理解相关知识，还能增强学生们数形结合思想的运用。

比如，我在要求学生们完成以下习题时，有效的将数形结合了起来，以提高学生们数形结合意识。习题为：求函数y=∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。直观的看起来这是一道典型的数学习题，需要学生们进行计算，但真正计算的过程中就会发现十分繁复，但若将"数"与"形"结合起来，就会发现解答此类习题事半功倍。我要求学生们先画出数轴，用数轴上的-1、2、3、x来分别表示A、B、C、P（P为动点），那这道题结合数轴图形即可看作是P点到A、B、C三点的距离之和，即y=PA+PB+PC。

通过引导学生们在解答数学问题时，有效的融合数形结合的解题思想，不仅能够将一些数学问题直观地呈现在学生们的面前，促进学生们快速的解答此类习题，也能够有效地提升课堂教学的效率。在此基础上，在日常教学的过程中融入数形结合的教学思想，有效地提升学生们的解题能力，使得学生们能够形成数形结合的解题思想。

总而言之，初中数学教师在实际教学过程中，应当适时的采用数形结合转化的思想，以数助形、以形助数，有效的进行"数"与"形"的结合，不仅能够有效提高学生们学习的兴趣，还能够促进学生们进一步理解相关的数学概念，引导学生们养成采用图形和位置关系理解相关数学概念的学习习惯，进而提升学生们的解题能力，升华学生们的数学思维。

参考文献：

[1]欧伟仲.浅谈初中数学教学中加强数形结合提高解题能力[J].初中数学，2013（11）.

[2]邵文兴.初学教学综合能力的提升[J].初中数学，2012（09）.