有、无柱地铁地下车站地震响应对比分析

刘庭金， 郑月昱， 林伟波， 唐欣薇

(1. 华南理工大学土木与交通学院， 广东 广州 510640； 2. 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室， 广东 广州 510640)



有、无柱地铁地下车站地震响应对比分析

刘庭金1, 2， 郑月昱1， 林伟波1， 唐欣薇1

(1. 华南理工大学土木与交通学院， 广东 广州 510640； 2. 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室， 广东 广州 510640)

为了解有柱与无柱地铁地下车站结构地震响应特性的异同，采用ABAQUS 软件对2种地铁车站结构进行了水平向的非线性地震响应数值模拟，对比分析了在3种地震波不同峰值加速度作用下2种结构的响应特性。结果表明： 1)2种车站结构的地震响应规律基本相似，在强震作用下均会受到严重的损伤，除侧墙与顶底板的连接处外，有柱车站的中柱与无柱车站的底板均为抗震的薄弱点，应注重加强其抗震性能； 2)顶底板间最大的相对水平位移与输入波峰值加速度近似呈线性增大关系，且与波的频谱特性密切相关； 3)在地震作用过程中产生的单向累积残余变形沿侧墙高度的变化曲线呈波浪状，最终摆向与最大摆幅的摆向一致； 4)2种车站结构的加速度时程曲线形状相似，且相对基岩输入波有明显的放大。

地铁车站； 地震响应； 无柱； 残余变形

0 引言

由于受到周围岩土体的约束，地下结构的抗震性一般比地面结构好，很少会在地震中发生像地面结构那样大面积的倒塌和倾斜破坏。但地下结构埋于非常复杂的土层中，尤其是地铁车站结构，周边构筑物特别复杂，一旦在地震作用下发生震害，修复往往是非常困难的，同时也会造成严重的经济损失。在1995年日本阪神大地震的启示下，许多学者对地下结构的抗震防灾问题有了新的认识，并对地下结构的震害机制及影响因素等开展了一系列的研究[1-3]。经研究认为，满足抗震构造要求的地下空间结构一般较容易满足抗震设防要求。另外以地铁地下车站结构为研究对象的离心机振动台模型试验、数值研究等工作也取得了丰硕的成果[4-5]。

文献[6-7]的研究表明，地震动作用下，地铁地下车站结构的破坏主要与结构的相对位移角有关，破坏模式主要为剪切破坏，柱、楼板和侧墙的结合部位是抗震的不利位置，而中柱为抗震最薄弱的构件，输入的地震峰值加速度和频谱特性对地下车站结构的地震响应均有很大的影响。夏晨等[8]分析了地下结构在地震作用下的变形影响因素，认为结构的相对刚度越小，其层间位移变形越大；结构刚度越大，周围土体对结构的约束作用越小，其最大层间位移变形越小。

然而，上述研究的对象均为有柱多跨地铁车站结构，随着人们对地铁车站开阔性、空间利用率和管线布置等多方面的要求越来越高，无柱地铁车站因具备空间开阔、客流通畅且便于管线布置等优点而逐渐被重视。目前，我国已建有多座无柱地铁车站，但均为小跨度车站(站台宽度小于9 m)，已不能满足大客流的出行需求，建设大跨度的地下无柱地铁车站已被提上日程。随着跨度的增大，如何保证结构的抗震安全显得尤为重要。当前已有部分学者对无柱车站的抗震性能进行了研究[9-10]，讨论了车站结构的抗震薄弱位置，但主要集中在单一地震波作用下车站结构的响应规律，且缺少与有柱车站的对比。

为了更充分地了解大跨度无柱地铁车站结构的地震响应特性，基于ABAQUS有限元软件，对相同跨度下的有柱和无柱2种地铁车站进行二维非线性动力损伤时程分析，并对比了不同地震波和峰值加速度作用下2种车站结构地震响应的异同，以期为大跨度无柱地铁地下车站结构的抗震设计提供一些参考。

1 土-地铁车站结构体系的有限元计算模型

1.1 计算模型的建立

为了更好地对比有柱和无柱2种车站结构地震响应的异同，分别建立仅车站结构的板厚和侧墙有差异的2个计算模型，模型总宽度为180 m，总深度为60 m;车站结构宽度为19.7 m，高度为14.41 m，车站结构上覆土层厚3.5 m，左右两侧地基各延伸80.15 m。此外，有柱车站结构的底板厚0.9 m，顶板厚 0.8 m，中板厚 0.4 m，侧墙厚0.7 m，采用等效刚度折减弹性模量的方法将中柱等效为连续的墙体;无柱车站因缺少柱子的支撑，需适当增加板厚和设置腋角以满足静力设计的要求，其中底板厚0.9 m，顶板厚 1.0 m，中板厚0.7 m，侧墙厚1.0 m。在2个模型中均采用4节点平面应变减缩积分单元模拟土体，全积分单元模拟车站结构，通过植入杆单元的方式模拟钢筋对混凝土的加强作用。土与结构整体模型和2种车站模型的网格划分如图1和图2所示。

图1 土与结构整体模型的网格划分

(a) 有柱车站模型网格

(b) 有柱车站配筋

(c) 无柱车站模型网格

(d) 无柱车站配筋

计算模型的底部边界采用竖向约束。为更好地模拟无限地基，侧向分别由土体外边界沿法向向外延伸一层宽度为2 m的等效一致黏弹性边界单元[11]，并将单元外边界固定。等效边界单元的剪切模量、弹性模量和阻尼系数分别采用下式计算：

(1)

(2)

(3)

1.2 材料的非线性本构关系及参数

计算模型中的土体采用Drucker-Prager弹塑性本构关系模拟，土层分布及其物理力学参数见表1。混凝土采用动塑性损伤模型，弹性模量为3.45×104MPa，泊松比为0.18，混凝土的重度为24.5 kN/m3，阻尼比为5%，损伤因子的定义参考文献[12]。土体与车站结构之间设置接触对，法向采用硬接触，切向接触服从库仑摩擦定律，摩擦因数取0.4。此外，模型中考虑了混凝土和钢筋的共同作用，能更真实地反映混凝土在动力作用下的损伤特性，钢筋采用理想弹塑性本构关系，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，屈服应力为335 MPa。

表1 土层分布及其物理力学参数

1.3 地震波的选取与输入

为研究不同地震波对有柱和无柱地铁地下车站结构的影响，分别选取具有代表性的Kobe波、EI-Centro波以及根据广州地区合成的人工波，地震波持续时间均为30 s，归一化后的地震波加速度时程曲线如图3所示。地震波由模型底部的基岩面沿水平向输入，计算中分别输入峰值加速度(PGA)为0.1g、0.2g和0.4g(g为重力加速度)的地震波。

(a) Kobe波

(b) EI-Centro波

(c) 广州人工波

Fig. 3 Normalized acceleration time-histories of bedrock ground motions

2 计算结果及分析

2.1 地铁车站结构地震损伤分析

对比不同峰值加速度地震波作用下2种地铁地下车站结构的损伤情况，结果表明： 当PGA分别为0.1g和0.2g时，2种车站结构仅在局部发生轻微程度的损伤，钢筋仍处于弹性工作阶段；在PGA为0.4g时，结构出现了较严重的损伤，钢筋也随之屈服。图4为峰值加速度PGA=0.4g时Kobe波地震作用下2种地铁车站结构的拉伸损伤云图。图5为PGA= 0.4g时地震作用下无柱地铁车站的拉伸损伤云图，其中损伤变量介于0(蓝色)和1(红色)之间。

(a) 有柱车站

(b) 无柱车站

Fig. 4 Tensile damage of routine Metro station under PGA of 0.4gKobe ground motions

(a) EI-Centro波

(b) 广州人工波

图5 PGA=0.4g时地震作用下无柱地铁车站的拉伸损伤云图

Fig. 5 Tensile damage of column-free Metro station under PGA of 0.4gground motions

由图4可以看出，有柱地铁车站损伤较严重的部位主要集中在中柱与顶底纵梁连接处以及侧墙与顶底板连接处，中板与侧墙、中板与中柱连接处的转角位置也有一定程度的损伤，这与现有的研究结论相似[13];而无柱地铁车站除在侧墙与顶底板连接处损伤明显外，底板的两端及跨中部位均有严重的损伤，且跨中处的损伤呈现间隔式分布，损伤程度向两端逐渐减轻。分析无柱车站损伤情况的原因，认为： 1)腋角与顶板组合形成了刚度较大的板体，使得结构刚度在腋角底部发生突变，此处在横向剪切波作用下出现应力集中，随着损伤的发展，最终形成了塑性铰； 2)地震动使得底板不断受惯性、周边土体挤压及向上土压力反复的共同作用，破坏形态表现为固支梁的压弯模式，加上跨度较大，所以破坏作用明显； 3)内侧钢筋的约束使得损伤呈间隔式分布，但随着钢筋的屈服，损伤逐渐深入，几乎贯穿底板，因此，在对大跨无柱地铁地下车站结构进行抗震设计时，应加强对底板的保护。

有柱车站的中柱是抗震的薄弱构件，在地震动作用过程中较早地出现了损伤破坏，从而削弱了其对顶板的支承作用，导致顶板出现了较集中的损伤。而无柱车站更厚的顶板和腋角对顶板起到了保护作用，损伤程度较轻。

对比图4与图5可以发现： 具有相同峰值加速度的不同地震波引起的地铁车站结构的损伤部位大致相同，但损伤程度有明显差异。其中EI-Centro波、广州人工波作用下无柱车站结构的整体损伤程度小于Kobe波作用下无柱车站结构的损伤程度，EI-Centro波作用下无柱车站结构下层的侧墙内侧发生了较严重的损伤，而广州人工波作用下的底板损伤最为轻微。这是由于各种波的频谱成分不同而造成的结构响应差异。

2.2 地铁车站结构的相对水平位移

Kobe波地震作用下地铁车站结构摆幅最大时刻的相对水平位移沿侧墙高度的变化如图6所示。可以看出： 当输入峰值加速度为0.1g和0.2g时，有柱和无柱地铁车站结构的最大摆幅均出现在左摆时刻，相对水平位移曲线平滑增大，变化趋势及幅值相近，表现为良好的抗震整体性；当峰值加速度增至0.4g时，最大摆幅出现在右摆时刻，由于侧墙与底板的连接处是最早出现损伤的部位，随着损伤的累积，逐渐发展成为塑性铰，从而在距墙底1.0 m处的位置相对位移曲线出现了明显的转折；同时，转折点以上的无柱车站侧墙相对位移曲线较有柱车站平滑，曲线的波动表明有柱车站结构侧墙此刻已出现塑性变形，车站结构丧失了抗震的整体性。

图6 Kobe波地震作用下地铁车站结构摆幅最大时刻的相对水平位移沿侧墙高度的变化曲线

Fig. 6 Relative displacement distribution curves along lateral wall of Metro station under Kobe ground motions

图7为同一地震波作用下车站结构顶底板间最大相对水平位移随峰值加速度变化的曲线。图8为PGA=0.2g时不同地震波作用下地铁车站结构顶底板间的最大相对水平位移，反映了具有相同峰值加速度的不同地震波引起的车站结构顶底板间最大相对水平位移的差异。由图7和图8可知： 在不同峰值加速度以及不同地震波作用下，2种车站结构顶底板最大相对水平位移值相近，规律相似。其中，最大相对水平位移与输入波峰值加速度近似呈线性增大关系，且受输入的地震波种类影响显著。PGA=0.2g时，EI-Centro波作用下车站结构水平位移反应最为强烈，最大值达到了20 mm，约为反应最小的广州人工波作用下的2.5倍，而位移值越大，车站结构的震害就越严重。这进一步说明了地下结构的地震响应除受基岩输入波的峰值加速度影响外还与波的频谱特性关系密切[14]。

图7 Kobe波地震作用下地铁车站结构的最大相对水平位移随峰值加速度变化的曲线

Fig. 7 Maximum relative horizontal displacement along peak accelerator of Metro station under Kobe ground motions

图8 地铁车站结构顶底板间最大相对水平位移

Fig. 8 Maximum relative horizontal displacement between top and base plate of Metro station

2.3 地铁车站结构的残余变形

地震波在传播过程中由于相位差的存在导致地下结构在随土层运动过程中层间位移不一致，从而受到反复的剪切作用。随着结构局部进入塑性损伤阶段，其抗震的整体性能慢慢减弱，随之出现不可恢复的侧向残余变形。车站结构顶底板相对水平位移的时程曲线见图9。当PGA为0.1g和0.2g时，2种车站结构的相对位移时程曲线十分吻合，在地震波作用的后期逐渐出现残余变形，最终稳定于左摆状态。在PGA=0.4g地震波作用的前期，结构就出现了明显的残余变形，具有很强的突变性和单向累积的特点，整体上无柱车站结构的相对水平位移比有柱车站略大，最终稳定于右摆状态。说明车站结构在强震下的残余变形远大于弱震，破坏形式也更趋于脆性，变形稳定后的摆向与结构最大相对位移时的摆向一致。

(a) PGA=0.1g

(b) PGA=0.2g

(c) PGA=0.4g

Fig. 9 Time histories of relative displacement between top and base plate of Metro station

当PGA=0.4g时，Kobe波强震后车站结构侧墙及中柱的相对水平位移曲线见图10。可以看出，2种车站结构沿侧墙的相对水平位移曲线呈波浪状增大，但变形形态有所差异。其中有柱车站侧墙的变形曲线分别在距墙底1、8、12 m处有明显转折，而这些位置恰为强震作用下破坏最为严重的侧墙与底板、中板、顶板的相交处。此外，有柱车站中柱的相对水平位移曲线也在损伤最严重的中柱与上、下纵梁连接处转折。有柱车站结构的侧墙下层变形量明显较上层大，原因可能是下层的层高较高，且承受的水平土压力较大，在与周围土层共同作用的过程中，下层的地震响应比上层更强烈，损伤也就更为严重。无柱车站侧墙的变形曲线在侧墙与底板、腋角的连接处出现转折，而墙底处的凸起变形在一定程度上反映了此转角仍具有一定的刚度，与此处的损伤未贯通的现象相对应。这些现象与阪神大地震中大开车站震害现象[15]相类似，柱子与顶底板连接处发生了严重破坏的同时，侧墙也出现了水平裂缝和斜裂缝。据此可知，强震作用下地下结构的刚度突变处更容易产生塑性损伤，而侧墙的破坏也是不容忽视的。

图10 PGA=0.4g时Kobe波地震作用后地铁车站结构侧墙及中柱的相对水平位移曲线

Fig. 10 Relative horizontal displacement of side wall and central column Metro station under PGA of 0.4gKobe ground motions

2.4 车站结构的水平向加速度

PGA=0.4g时Kobe波作用下有柱与无柱地铁车站结构顶底板中点处的水平向加速度时程曲线见图11。可以看出，2种车站结构的顶板与底板的加速度时程曲线相似，峰值相近，且与基岩输入的加速度时程曲线相似。其中，顶板的地震响应峰值加速度比底板大，且均大于基岩输入波的峰值加速度。底板、顶板处的加速度峰值与输入基岩波峰值的比值约为1.3和1.7，说明车站结构处的地震波相比基岩输入波有明显的放大。

3 结论与建议

对有柱和无柱2种地铁地下车站结构的地震响应

规律进行了数值模拟分析，详细对比了不同地震波和峰值加速度作用下2种结构的地震响应特性，得到的主要结论如下。

(b) 无柱地铁车站

图11 PGA=0.4g时 Kobe波地震动作用下顶板和底板加速度时程曲线

Fig. 11 Time histories of relative acceleration of top and base plate of Metro station under PGA of 0.4gKobe ground motions

1)在强震(PGA=0.4g)作用下，2种车站结构均会出现严重损伤，其中各构件的连接处，尤其是中柱、侧墙与顶底板的连接处，是抗震的薄弱点，而无柱车站底板较有柱车站损伤更为明显，因此，在抗震设计中应注重对这些节点及构件进行加强。

2)2种车站结构最大相对位移随基岩输入波峰值加速度的增大而增大，位移规律基本相似，在地震作用下均产生单向累积不可恢复的残余变形。此外，输入地震波的频谱特性对结构的位移幅值影响显著，说明选取预测的、已有记录的地震波或合理的人工波进行模拟分析更能反映结构可能发生的地震响应。

3)车站结构顶底板处的加速度时程曲线形状均与输入波相似，且相对输入波有所放大，其中底板、顶板处的加速度峰值与输入波峰值的比值达到了1.3和1.7。

由于计算规模的限制，以上结论是在特定的土层环境和车站结构下模拟得到的。今后的研究应对不同的地质条件、不同的站台宽度以及不同的车站结构形式等因素进行综合分析。

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Comparative Analysis of Seismic Responses of Conventional and Column-free Metro Station

LIU Tingjin1, 2, ZHENG Yueyu1, LIN Weibo1, TANG Xinwei1
(1.SchoolofCivilEngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,Guangdong,China; 2.StateKeyLaboratoryofSubtropicalBuildingScience,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,Guangdong,China)

In order to evaluate the similarities and differences of seismic response characteristics between conventional and column-free Metro station structures, finite element software ABAQUS is applied to simulate the horizontal nonlinear seismic responses of these two types of structures; and then the response characteristics of these two types of structures under three seismic waves with diverse peak ground acceleration(PGAs) are compared and analyzed. The results indicate that: 1) These two types of station structures have similar seismic response patterns and both will be severely damaged under strong earthquake. Besides the connections between lateral wall and top/base plate, the central column of conventional station and the base slab of column-free station are the weak areas during vibration as well; and the aseismic performance of these components should be improved. 2) The maximum relative horizontal displacement between roof and base slab has a linear increasing relationship with PGA of input seismic wave, and closely depends on its spectrum characteristics. 3) In the process of ground motion, unidirectional residual deformation is accumulated. The deformation along the height of lateral wall after earthquake is wavelike and its ultimate swing direction is consistent with that of the maximum amplitude. 4) The acceleration time-histories of these two types of structures have analogous forms and show amplification effect significantly to input seismic waves of bedrock.

Metro station; seismic response; column-free; residual deformation

2016-07-25;

2016-11-07

华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室自主研究课题 (2016KB16， 2017KB15)； 国家自然科学基金项目(51678248)

刘庭金(1976—)，男，江西赣州人， 2004年毕业于同济大学，地下结构专业，博士，副教授，主要从事地铁结构安全保护工作。E-mail: Liu_tingjin@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.04.006

U 452.2

A

1672-741X(2017)04-0421-07