应用型人才培养模式下数学建模与大学数学课堂教学相融合的的探索

贾云涛+孙洪波

【摘 要】将数学建模思想融入到大学数学课堂教学过程，能够有效的培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。本文探讨了将数学建模思想融入大学数学课堂教学的可行性，并结合自己的教学经验，给出了几个案例。

【关键词】数学建模；课堂教学；大学数学

1 数学建模思想与大学数学类课程教学的融合的必要性

数学发展的根本动力来自人类的实际需要，学习数学知识，一方面为进一步学习其他后续学科打好数学基础，但同时必须清楚，随着计算机技术和互联网技术的发展，用所学的数学知识解决实际问题显的更为紧迫。从实际问题及客观事物中抽象出函数关系的过程就是数学建模的过程。以解决某个现实（非数学）问题为目的，从该问题中抽象、归结出来的数学问题就成为数学模型。

大学数学的课程相对比较复杂，学生学习起来有些困难，教师在教学过程中建立与生活相贴近的实例，来引起学生的探索兴趣，这种教学方式称之为数学建模思想，这种方式可以让大学数学更容易理解与应用。培养大学生对数学的分析能力，让学生意识到运用数学知识去解决生活中的实际问题，以此来加深学生对数学的兴趣。

从数学实验做起要加强独立学院学生进行数学实验的行为，数学建模与数学实验有着密切的联系，两者都是从解决实际问题出发，当前的大学生数学实验基本上是应用数学软件、数值计算、建立模型、过程演算和图形显示等一系列过程，因此进行数学实验的全过程就是数学建模思想的启发过程。但是我国的教育资源和教学方针限制了独立学院学生的学习环境和学习资源，能够进行数学实验的条件还是有限的。在独立学院可以尝试把数学实验课做为通选课，设立数学建模选修课，通过举办校内数学建模竞赛和鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛，激发学生学习数学用数学的兴趣。通过改版高等数学（微积分）教材的教学内容，重新修订教学大纲，逐步实现把数学建模的思想和方法融入大学数学的主干课程。

2 探索适合独立学院学生的数学建模教学内容

大学数学课程是大学工科和经管类各专业培养计划中重要的公共基础课，其目的在于培养工程技术人才和经济管理人才所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。数学建模思想的融合，要从能够扩充学生的知识结构，培养学生的创造性思维能力、自学能力、分析问题和解决问题能力的角度出发，建立适合独立学院学生的数学建模教学内容。

大家都知道微分方程的建立过程其实就是一个数学建模的过程，为了让学生更好的学习微分方程的内容。在微分方程教学过程中可以通过实际问题做为引例来设计教学内容。例如（碳年代法问题），马王堆一号墓于1972年出土，当时测得出土的木炭标本的14C的平均原子蜕变数为29.78次/min，而新烧成14C的木炭中的平均原子蜕变数为38.37次/min。又知道14C的半衰期为T=5580年。由此估计该墓的大致年代。根据查找图书资料和网络资料知道。放射性元素的衰变、动物种群或人口的增长、新产品的营销等许多随着时间的变化都遵循相似的规律：即所研究的量在任一时刻减少或者增大的速率正比与此时刻该量的值。故可设t时刻生物体中14C的含量为x（t）由放射性元素的衰变规律知道：

当然线性代数教学过程可以通过线性规划，经济问题等作为引例来讲解线性方程组的知识，让学生了解线性方程组的应用背景。在讲概率论的起源时，可以引入“赌金分配问题”。公元1651元法国著名数学家帕斯卡收到法国大贵族德.美黑的一封信，信中请教了赌徒分配赌金的问题：“两个赌徒规定谁先赢三局谁就算赢了，如果一个人赢了2局，一个人赢了1局，此时终止赌局，怎样分配賭本才算公平合理”，鼓励学生大胆发表自己的见解，激发学生的想象力。在培养学生实际问题转化能力时可以讲解著名的“七桥问题”。哥尼斯堡有一条布勒尔河，其两个支流在城中心汇成一条大河，河中间有两个岛，河的两岸与这两个岛之间有七座桥连接，如图所示。哥尼斯堡大学的学生们傍晚散步时，总希望一次走过这七座桥，且每座桥只能走一遍。可是试来试去总是办不到。后来请教著名的数学家欧拉，才把这个问题解决。

3 结束语

我国教育进入了大众教育的新时期，高等教育院校招生人数每年呈现递增的趋势，学生的水平参差不齐。独立学院大都将应用及复合型人才的培养作为重点。大学数学教学课程与数学建模思想的融合要注意一些问题。一是，要注重学生的现实水平，数学教学改革要循序渐进，逐步融入数学建模思想。二是，要正确定位教学目标，数学建模思想的融合过程要结合教学研究，并加强交流不断改进。三是，数学建模活动要有正确的引导与指导，实现数学建模竞赛活动的良好反响。数学学科的教学水平是大学教学质量的重要指标之一，理工类大学生要成为创新人才，其中重要的条件之一是具有数学建模思想，数学建模思想的融合能促进我国高等教育水平和质量的提高，为国家建设输送更多的创新、实用型人才。

【参考文献】

[1]李大潜.讲数学建模思想融入数学主干课程[J].中国大学数学，2006（1）.

[2]乐经良，等.数学实验（第二版），高等教育出版社.2014.3.

[3]贾晓峰，等.微积分与数学模型（第三版），高等教育出版社.2015.9.

[责任编辑：朱丽娜]