以几何直观为载体，促进学生主动建构

张云强

【摘要】几何直观主要是指在教学过程中，教师应指导学生利用图形描述和分析问题，达到将复杂的数学问题，变得形象化、直观化、简单化，从而有助于学生理解和解题思路的有效形成。几何直观对于小学生来说，可以激发他们的兴趣和能动性，促进学生主动探索，建构数学模型。本文旨在探讨几何直观在教学中如何有效运用。

【关键词】几何直观 主动建构 主动学习 主体地位 小学数学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）22-0130-02

几何直观作为小学数学教学中的一个重要应用，它不仅是指几何图形的运用，也可以是一个运算符号、方框、下划线等图示语言，这些都可以看作是几何直观。它的核心不是图形化，而是形象直观，让学生一目了然解决数学中的问题。在小学教学中以几何直观为载体，应用提高教学质量，促进学生主动建构解题思路，简化解题流程，在运用中提高数学思维和创新思维的发展。

一、以“几何直观”为工具，解析题目。

在小学数学教学中，经常有一些题目通过阅读，与抽象逻辑往往不容易分析理解。由其是对于具象化发展阶段的小学生来说，更是难上加难。在教授“100以内数的认识”我们遇到这样一个题目：

70的前面连续5个字是（ ），62后面连续5个数是（ ），两者之间重叠的数是（ ）。

如果使用数轴的概念将上面的数字汇到数轴上，重叠的部分一目了然。

如果没有引用数轴，学生就会对前面、后面、重叠等分不清，容易乱等。所以这也是一种几何直观的简单应用。利用这种简洁有效的工具，可以让教学过程中将题目解析更清楚。

二、以“几何直观”为导引，主动构建

几何直观要活学活用，它可以激发学生的学习兴趣，自主探索解题思路，这要求教授要以学生的最近发展区为依据，发展出从简到繁的几何直观新思路。

比如在平行四边形面积计算中，学生已经灵活掌握长方形的面积计算方法，我们可以通过引入几何直观来指导学生解题。可以通过观察平行四边形变形后是长方形，这样的一种拼接活动来引导学生主动建构解题新思路，推导出计算平行四边形面积的公式。

S=ah

公式描述：

公式中h为高，a为底，S为平行四边形面积。

三、以“几何直观”为工具，推演教学过程

几何直观是一种工具，也是方法论。很多重要的数学题目都需要用到几何直观，它与数学知识一样是数学教学一部分。我们一定要有效的利用它 “数形结合的双重性的特征”去推演问题，思考解决方案。

数学教学一定要围绕解决问题，而不单单是解题，通过几何直观，发展学生数学思维，将知识与实际结合起来。

以“几何直观”为工具解决植树问题

借助直观图形进行分析，找到解题思路，比如用| |代表间隔，用＼代表树，|＼|表示种了一棵树。让学生在某个岸堤上种树，每隔5米种一棵，岸堤长50米，宽15米，问有几各方法。

学生可以通过图示来画出几何直观图。然后快速找到解题思路。

四、发挥主动参与精神，获取对几何直观的认识

在教學中，要以实际出发，了解学生已有知识，通过直观操作或多向引导来发挥主体的能动性。让他们对图示和知识建立有机链接，主动利用几何直观来简化解题流程，实现解题思路的优化。

通过小学几何来丰富自己的图示库，善于转化思想方法，将平面问题形象化，将立体问题平面化等等。给学生自由空间，不要照搬已有的模式，要允许学生创造出新的解决方案，解决图示，充分发挥其主动参与的精神，边思考，边观察，在实践中发现问题解决的方法。

五、培养空间感，创造性的发挥几何直观的作用

要想学会几何直观的使用方法，必须要发展良好的空间感。对于小学生的教授，教师可以通过一些游戏来融入教学通过“看、折、剪、拼、摆、量、画、”等活动充分帮学生发展自己的空间想象能力。从而打好几何直观的基础，注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。如，在《鸡兔同笼》的教学中，教师可让学生通过绘画列出示意图，通过图表分析鸡与兔的变化，根据数量发生的变化及时进行调整，推算出鸡与兔的只数，最后进行检验。

同时，我们还要立足教学课改新目标，引领学生主动发挥想象力、创造力，大胆运用自己个性化的几何直观使用方法，积累经验，通过数形结合的问题解决方式，创造出问题解决的新思路。充分照顾学生的最近发展区，鼓励学生敢创新，敢应用，在用中提高自己的几何直观使用。

使用几何直观教学，是数学解题的重要方法，他能够简化流程，带来解题思路，缩短解题时间，所以是十分重要的应用。因此，教学中多运用课堂氛围调动学生自主创建、探索方法，几何直观”作为一种数学思想，我们应该注重教授方法的多元化，真正去发挥学生的创造思维，自觉使用几何直观的能动性。积极的应用到实际生活中解决具体问题，让“数”与“形”和谐发展。

参考文献：

[1]刘晓玫.对“几何直观”及其培养的认识与分析[J].中国数学教育，2012，（Z1）.

[2]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的实践解读之四——几何直观（上）[J].小学数学教师，2013，（6）.