几何直观
- 研形理数 思辨求真 真题“化”作业
关键词】 几何直观;数形结合;作业;数学见识1 试题呈现 图1（陕西省2023年中考数学第13题）如图1，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在边AD上，且ED=3，M，N分别为边AB，BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN，若PM+PN=4，则线段PC的长为.2 试题简析试题属于填空压轴题，以矩形为载体，隐藏角平分线、等腰直角三角形，构造内涵丰富、思辨灵动的图形空间.试题综合考查学生灵活运用矩形性质定理、轴对称性质
中学数学杂志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 把握图形结构 激活数学思维
；基本图形；几何直观；学科素养1 试题呈现题目 在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于点M，D是线段MC上的动点（不与点M，C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE．（1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：D是MC的中点；（2）如图2，若在线段BM上存在点F（不与点B，M重合）满足DF＝DC，连接AE，EF，直接写出∠AEF的大小，并证明．图1 图22 试题分析本题是一道几何综合题，主要考查“图
中学数学杂志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 以几何直观视角指导学生解决问题的实践研究
。摘要：培养几何直观指的是教师引导学生运用图表描述和分析问题，化抽象为形象，把握问题的本质，明晰思维的路径。在教学中培养学生的几何直观，教师可以从以下三個方面入手：一是设计分层点，丰富策略促发展；二是强化训练点，多元体悟图意；三是注重巧妙转化，发展数学思想。关键词：几何直观；直观表征；数形结合；解决问题几何直观是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）中提出的一个核心词。学生借助几何直观，有助于建立形与数的联系，分析问题，探索解决问题
辽宁教育·教研版 2024年1期2024-01-19
- 巧用画图策略 提升“几何直观”能力
数学问题，是几何直观能力的表现。具体涵括以下两部分内容：一是赋予直观图形以代数意义，即以数代形；二是以形助数赋予直观图形抽象数学的意义。为了让学生深切地体验到自主探索、真实体验和领略数学真实意义的过程，借助图形带来的直观、明确的启迪思路，是不可或缺的。画图策略是解决数学问题中核心且基础的策略。通过画图可以呈现问题中的主要数学信息，促进相关信息之间的联结、综合、分析思路的顺利展开，是学生对解题方法反复进行感悟、抽象、优化与概括，不断积攒、消化、总结与自我升华
山西教育·教学 2023年12期2023-12-29
- 对几何直观的认识和培养
个行为表现，几何直观是其中之一.几何直观是学生整体素养不可或缺的部分，数学教学应加强对学生几何直观的培养.学生几何直观的形成与发展是在过程中实现的，在对几何直观初步认识的基础上，提出了三个培养学生几何直观的策略.【关键词】核心素养;几何直观;培养策略《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版）》）在“课程目标”中提出了“核心素养”的概念，并将“几何直观”作为初中学段核心素养的主要表现之一［1］.本文首先谈谈对几何直观的认识，然后
中学数学杂志(初中版) 2023年4期2023-09-12
- 浅谈运用数形结合思想培育几何直观的教学策略
段培育学生的几何直观素养。【关键词】数形结合 几何直观 教学策略在数学学习中，经常借助图形表征加深学生对数的感知能力。几何直观是应用图和表将知识或者问题形象化、具体化，并通过合理的思考、想象、猜想做出一些可行的结论，有助于把握问题的本质，有利于新知识的递增生成。因此，在小学阶段对学生几何直观素养的构建越来越受到数学一线教师的重视。一、借形赋能，感悟几何直观在教学中，我们将数学语言中的文字描述通过形象化的图形语言进行呈现，能够有效地揭示问题的内在本质，有助于
新教师 2023年7期2023-09-11
- 小学数学几何直观素养培育的多维策略
生更深入理解几何直观的内涵，让教学目标更简明。【关键词】小学数学 几何直观 数学素养几何直观能有效帮助学生进行数学思考，培养学生数形结合思想，从而形成必备的核心素养，在数学学习中具有重要的作用。在小学数学教学中要培养学生的几何直观思想，应从培养学生的几何直观意识入手，在课堂教学中帮助学生积累丰富的活动经验，提升学生运用几何直观的思想解决问题的能力，最终能将其内化为学生的一种数学思维习惯，促进学生更好地学习数学，不断发展内在的数学素养。因此，在本文中，笔者首
新教师 2023年7期2023-09-11
- 依托几何直观 助力数学理解
来谈如何借助几何直观促进学生对数学知识的理解，使学生知其然更知其所以然。［关键词］几何直观；数学图形；数学理解［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）17-0064-03在一次毕业考试中有这样一道题：小明学习了乘法分配律之后，这样来计算“25.2×4.5”：25.2×4.5=2.5×4+0.2×0.5=100+0.1=100.1后来他用竖式验算，发现这样计算的结果是错的。你能结合下图（如图1）来说明为什么这
小学教学参考(数学) 2023年6期2023-08-25
- 点子图让“理”更透彻
直观模型 几何直观北师大版数学教材会使用点子图帮助学生理解算理。但很多一线教师反映，不用点子图，仅用横式展示计算过程，大部分学生能够掌握计算方法并正确计算，用了点子图后有的学生反而会觉得更难，尤其是让学生独立在点子图上圈一圈，再写出相应的计算过程时，经常会出现“牛头不对马嘴”的现象。教材中为什么要加入点子图？在点子图上花时间值得吗？本文将从结构化的角度，梳理北师大版数学教材中运用的点子图的类型，分析点子图在整数乘法教学中的意义与价值。一、整数乘法教学运用
小学教学研究·理论版 2023年7期2023-08-12
- 浅析小学生几何直观能力的培养措施
摘 要］ 几何直观能力对学生的数学学习具有重要意义，它是认识与理解数学的基础。实践证明，在概念教学、算理教学以及解题教学等环节中渗透数形结合思想，能有效地提高学生的几何直观能力，为学生核心素养的形成奠定基础。［关键词］ 几何直观；能力；培养；措施几何直观是指借助几何的直观性描述与分析问题，将复杂的数学问题简单化、形象化，有助于学生获得解决问题的思路，从而提前预测出结果。小学数学教材中并没有直接涉及“几何直观”的具体内容，但《义务教育数学课程标准（2022
数学教学通讯·小学版 2023年6期2023-07-30
- 小学尺规作图教学的思考与实践
地发展学生的几何直观与推理意识。【关键词】尺规作图；作三角形；几何直观；推理意识“尺规作图”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称为《课程标准》）“图形与几何”领域小学部分的新增内容，对培养学生的核心素养起着重要作用。尺规作图是指用无刻度直尺和圆规进行作图。直尺的作用是画线段、射线和直线，圆规的作用是画圆或截取相等的长度。［1］尺规作圖过程能将抽象的推理过程直观化、外显化，使学生做到手脑并用、做学合一，培养了学生的推理意识和几何直观。以前，尺
教学月刊·小学数学 2023年8期2023-07-29
- 单元整体视角下融合直观与逻辑的课时教学研究
究过程融合了几何直观与逻辑推理，即先直观建构图形，进行观察、实验、测量等发现和猜想，再用演绎推理证明猜想.关键词：整体视角；几何直观；逻辑推理整体视角指的是课时教学设计要基于数学的整体性，在分析单元内容整体结构及其育人价值的基础上，系统规划单元整体教学目标，分析、诊断单元整体教学问题. 在此基础上进一步规划和设计课时教学，明確课时教学目标及教学重点和难点，设计几何直观与逻辑推理相融合的教学活动，使之有效承载与本课时内容匹配的单元育人目标，达成单元核心内容和
中国数学教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- 勾股定理的“无字证明”教学思考
，培养学生的几何直观核心素养.【关键词】 无字證明;数形结合思想;多样化思考;几何直观数学中，有一种利用图形直接给予证明的形式，称为“无字证明”，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理，深受数学家的喜爱.“无字证明”体现的正是几何直观的核心素养，蕴含数形结合思想的实际应用.勾股定理的“无字证明”是现行华师大版八年级上册第124页一则阅读材料，让我们一起来领略“无字证明”的数学魅力吧！1 创设情境，回顾感知在学生自学的基础上
中学数学杂志(初中版) 2023年3期2023-07-27
- 借助数线教学，发展核心素养
以发展学生的几何直观。【关键词】数线；核心素养；数感；运算能力；几何直观数线即表征数的意义、性质和运算的线。数线在小学数学教学中有着广泛的应用。其中，应用最广泛、最特殊的数线就是数轴。数轴是一条带有原点、正方向和单位长度的直线，一些研究者也将其称为结构化数线。［1］除数轴外，“数线家族”还有很多其他成员，如心理数线、空数线、双数线等。在教学中，教师可以根据不同的问题情境和学习需求呈现不同类型的数线，实现数形结合。在教学中，以数轴为主，辅以其他类型的数线，可
教学月刊·小学数学 2023年6期2023-07-11
- “直线与椭圆的位置关系”教学实践与反思
出图形，根据几何直观提出研究问题，通过代数运算解决提出的有关问题，进而发展学生的直观想象、代数运算和逻辑推理素养.关键词：几何直观；代数运算；解析几何一、教学背景“直线与椭圆的位置关系”是人教A版《普通高中教科书·数学》选择性必修第一册“3.1.2 椭圆的简单几何性质”第2课时的教学内容. 从代数与几何的发展来看，高等代數与解析几何本就是相互联系、相互促进的，可以说解析几何是高等代数发展的基石. 代数为几何提供研究方法，几何为代数提供直观背景. 正如我国著
中国数学教育（高中版） 2023年6期2023-07-06
- 直观想象的水平表征与发展路径
；直观想象；几何直观；空间想象；图形直观想象作为高中阶段的数学核心素养，是基于高中数学学习的内容特点、过程方法提出的，指“借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养”［1］；在小学阶段，可以分解为几何直观和空间观念［2］。考虑到“几何直观”与“空间观念”的联系，我们整体关注“直观想象”，结合小学数学的内容，尝试在课标阐述的基础上，厘清水平表征，明晰发展路径。一、直观想象的内涵解读从词语的组成上看，直观是指通
教育研究与评论（小学教育教学） 2023年5期2023-06-26
- 从画数学到思维化
【摘 要】“几何直观”是小学数学关键能力之一，“画”是学习数学的常用技能。本文以苏教版小学数学低年段教学为例，分析“画数学”的教学现状，研究画数学对儿童数学思维尤其是几何直观发展的价值，探索多种画数学的策略以期提升儿童数学思维。【关键词】画数学 数学思维 几何直观一、现状1.教师缺乏“画数学”的培养意识“掌握测量、识图和画图的技能”是小学阶段数学课程目标之一。而掌握技能需要阶段性和连续性地练习和巩固，光凭课堂上的教学是不够的。苏教版小学数学教材中设计了许多
小学教学研究·理论版 2023年1期2023-06-16
- 巧用几何直观 助力数学理解
学学习探究。几何直观是一种重要的数学素养，其突出优势是化抽象为形象，展现问题的本质，搭建沟通感性与理性的桥梁，降低学习难度，从而促进学生的数学理解与问题解决，提升学生的数学素养。基于几何直观在小学数学教学中的重要地位，本文旨在从以下三个方面阐述几何直观在数学教学中的运用探究，希望对实际教学有所帮助。【关键词】小学数学；几何直观；数学理解；问题解决《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）指出，几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与
文理导航 2023年8期2023-06-07
- 从“圆的面积”教学中培养学生几何直观能力
摘 要］ 几何直观是《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的核心素养的主要表现之一，文章主要结合“圆的面积”这一课，从动手操作实验，积累直观经验；利用信息技术，感悟直观想象；建立知识网络，构建几何框架这三方面，谈谈如何通过课堂教学来落实学生的几何直观的能力，发展学生的空间观念。［关键词］ 几何直观；空间想象；极限思想《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，将核心素养的表现分为数学眼光、数学思维、数学语言三个维度，其中，将几何直观放在了发展学生的
数学教学通讯·小学版 2023年1期2023-05-30
- 滨州市一道中考题的探究及思考
；解题思路；几何直观；教学启示1试题呈现正方形ABCD的对角线相交于点O（如图1），如果∠BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB，BC相交于点E，F（如图2），连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（）.A.线段B.圆弧C.折线D.波浪线说明本题是2022年滨州市中考第12题，处于选择题最后一道题的位置，有一定的难度，是一道立足素养、以能力立意、深度考查学生思维的好压轴题.2追本溯源本题可以看做是源于人教版（2012年
中学数学杂志(初中版) 2023年2期2023-05-30
- 基于小学数学可视化的教学
子。关键词：几何直观 可视化 数学教学 几何直观可以使复杂的数学问题容易理解和生动化。而“具体的形象”和“图形”都是可视化所能实现的，因此可视化对于达到新课标的要求会有所帮助。小学数学教材的编排以数学知识的发生、发展和应用为主线，知识内容明显。但是，小学图形与几何部分概念抽象，可视化教学可以让抽象问题具体化、直观化。这样既可以解决教学中的困难，而且学生对学习几何知识的兴趣也会随之增加，进而提高几何学习的效率。一、图形与几何可视化教学的重要性（一）帮助学
安徽教育科研 2023年8期2023-05-25
- 培养“几何直观”素养 强化学生数学思维
季冬梅“几何直观”素养作为小学数学思维重要的组成部分，对学生分析数学问题、构建数学模型、探索数学解题方法和解决生活实际问题等方面发挥着重要作用。在实际教学中，教师要根据具体知识内容，构建直观的教学情境，组织学生练习几何题目，加深学生对几何的了解，从而培养学生的“几何直观”素养，强化学生的数学思维，实现教育教学目标。一、初识几何，强化“几何直观”了解在课堂教学过程中，灵活引入学生熟悉的生活元素，创设带有“几何直观”思想的教学情境，不仅能够有效激发学生的数学学
山西教育·教学 2023年2期2023-04-06
- 力促“数”“形”相融，发展几何直观
，发展学生的几何直观，既促进了学生的认知理解与思维融通，又帮助学生积累了基本的活动经验，更是培养了学生的空间观念，实现学生关键能力的提升。［关键词］ 长方形的面积；数形结合；几何直观；空间观念《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，“图形与几何”是学生感知生活空间的重要工具，也是描述图形特征并进行沟通与交流的重要途径。学生在学习“图形与几何”知识时，除了要能清晰地描述图形的运动和变化，还要能灵活地应用数学知识解决生活中的实际问题，进而促进自身的空间观
数学教学通讯·小学版 2023年2期2023-03-23
- 从画数学到思维化
——以发展低年段学生的“几何直观”为例
重发展学生的几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。所以，教师应引导学生运用图形直观地表征各种思想方法，经历从“画数学”到“思想化”逐步抽象的过程，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，进而在探索解决问题的思路中，更好地掌握“数形结合”“假设”等数学思想。（二）充分认识画数学对儿童几何
小学教学研究 2023年2期2023-02-07
- 试题命制视角下初中生“几何直观”能力培养探究
塔尔曾提出，几何直观可以告诉我们哪些属于可能重要及有意义或者是可接近的，并能够让我们在课题、概念及方法的荒原上不必陷于歧途。而希尔伯特在其所著《直观几何》里面提到：依靠直观想象，我们可以阐述几何中的各类事实与问题，且在许多情况下可用几何轮廓描述相关研究，而避免对严格定义实际计算的累赘阐述。《义务教育数学课程标准（2022 年版》也提到：几何直观重点借助图形描述和分析问题，它能够让原本复杂的数学问题变得简明而形象，帮助学习者探索解决问题的理想思路，并对结果加
福建教育学院学报 2022年8期2022-09-20
- 培养几何直观能力 发展数学核心素养
学中培养学生几何直观能力，能帮助学生将抽象的逻辑较强的数学问题利用图形直观化、具体化、简单化。教师在数学教学中要转变教学观念，注重学生直观感知，积极渗透数形结合思想，强化学生画图技能，加强实践操作，运用现代化教学技术，培养学生的几何直观能力，发展学生的数学核心素养。关键词：数学教学；几何直观；核心素养；能力培养中图分类号：G421；G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）14-0067-03到了小学中高年级，学生的数学学习常常出现
成才之路 2022年14期2022-09-02
- 小学数学几何直观教学实践探索
】本文基于对几何直观概念的认识，论述利用几何直观开展数学教学的体会：借助几何直观，理解数量关系，构建数学模型；借助几何直观，沟通算理，形成知识结构；借助几何直观，把握问题本质，促进问题解决；借助几何直观，化难为易，突破学习障碍；借助几何直观，明晰方法，拓宽解题思路。【关键词】几何直观 概念 几何图形 表现形式【中图分类号】G62 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2022）28-0067-04《義务教育数学课程标准（2022年版）》提出：几何
广西教育·A版 2022年10期2022-07-05
- 开发拓展型课程，培养学生几何直观
究，培养学生几何直观，从而提升学生的数学思维和数学素养.[关键词]拓展型课程;几何直观;问题探究;课堂教学中学学生发展核心素养主要指学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的必要品格和关键能力.中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养.在数学的教学中，义务教育拓展性课程建设正在如火如荼地进行，为培养学生的兴趣和综合素养，促进学
数学教学通讯·初中版 2022年4期2022-07-04
- 几何直观在小学数学问题解决教学中的应用与探索
分析和思考了几何直观在小学数学问题解决教学中的发展情况、应用方向，提出了几何直观在小学数学问题解决教学中的应用策略，以期为其他教师开展教学工作提供参考。【关键词】几何直观;小学数学;问题解决;应用策略基金项目：本文为2021年度盐城市教科院立项课题“小学数学问题解决教学模式创新研究”的研究成果。作者简介：潘莹莹（1982—），女，江苏省盐城市南苑小学。几何直观近年来越来越受到关注，它具有把复杂的问题简单化、把抽象的问题具体化等特点。在小学数学问题解决教学中
教育界·A 2022年11期2022-07-02
- 从“索然无味”到“津津有味”
合情转换 几何直观《数学课程标准》指出：数学是研究数量关系和空间形成的科学。数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。在教学中，学生要学好数学、培养基本素养，老师就得善于灵活转换数学语言。数学教学就是数学语言的教学，数学语言是数学思维的载体，数学学习是数学思维活动的交流。学生学习数学时，不论是阅读、听讲、回答问题、小组讨论、交流展示，还是独立解决问题，都是以数学语言为载体的，包括文字语言、符号语言、图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于文字语言高度
学校教育研究 2022年12期2022-06-30
- 几何直观，数学思维的“助推剂”
【摘 要】几何直观作为新课标提出的小学数学核心素养之一，贯穿四大数学学习领域，其重要地位是毋庸置疑的。在新课改的理念引领下，教师在课堂教学中应该注重潜移默化地渗透几何直观思想，培养学生的几何直观能力，在寓学于趣中实现数学思维进阶，进而提升学生的数学核心素养。【关键词】小学数学;几何直观;数学思维本文以笔者执教的小学数学五年级基于几何直观的教学片段为例，对几何直观数学思维进行探讨，为一线教师提供参考，为自己今后的几何直观教学指明方向，进一步拓宽学生的思维广
文理导航 2022年21期2022-06-23
- 略谈数学眼光及其培养
间观念，重视几何直观，提升抽象能力。关键词：数学眼光;创新意识;空间观念;几何直观;抽象能力《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确将“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”（统称“三会”，分别简称“数学眼光”“数学思维”“数学语言”）作为数学核心素养的构成，并做了比较详细的解释——相比之下，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》只是提出“三会”，并没有解释它（包括它与数学核心素养的关系）。
教育研究与评论（中学教育教学） 2022年5期2022-06-23
- 初中生几何直观能力培养的实践研究
何培养学生的几何直观能力，是初中数学教学的一个研究热点. 在课堂教学中要将几何直观纳入数学学科核心素养的要素体系当中，既需要将其视作学生学习过程中的重要内容，也需要将其视作重要的教学目标. 在幾何直观能力培养的过程中，要协调好教师与学生的关系，让学生有一个充分的体验过程. 学生几何直观能力的养成，一定要在迁移的过程当中去评价与判断.[关键词] 初中生;几何直观;能力培养;实践研究从数学学科核心素养中明确了几何直观这一要素之后，如何培养学生的几何直观能力，就
数学教学通讯·初中版 2022年5期2022-06-23
- 谈“数概念”教学培养小学生几何直观核心素养的有效策略
得是培养学生几何直观核心素养的有效策略。关键词：数的概念;几何直观;核心素养一、数概念教学的背景与意义数概念是反映客观事物的本质属性，是小学生正确地进行列式、计算、判断、推理等数学学习活动获得数学知识的基础，是小学数学教学的一项重要内容。小学阶段数概念包括数的意义、数的表示、数与数之间的关系和数的应用四部分，贯穿了两个学段的教学：第一学段（1—3年级）主要认数万以内的数和简单的分数、小数;第二阶段（4—6年级）是对第一学段的进一步发展，学生认数的范围不断扩
教学研究与管理 2022年5期2022-06-21
- 浅析小学数学教学中学生几何直观能力培养策略
李娜摘要：几何直观法主要是将数字与形状进行转变与分析，借助图形的方式去描述在数学学習当中较为复杂的相关知识，帮助学生能够更加明确地掌握数学概念的同时让数学知识能够更加简便地被学生所掌握。因此在教学当中教师要关注学生在课堂当中的学习的积极性，在学生表现优秀的时间段当中尽可能让学生感受到数学知识的趣味性，帮助学生拓展数学知识的视野与空间。本文立足于小学数学教学角度，分析了小学数学教学中学生几何直观能力培养策略，希望具有一定参考价值。关键词：小学数学;几何直观;
快乐学习报·教师周刊 2022年25期2022-06-19
- 浅谈空间与图形教学中学生问题意识的培养
图形运动 几何直观【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2022）06-0001-03小學中年级数学教学中，空间与图形占据着较大比重，它主要包括图形的认识和测量、图形与变换以及图形与位置等内容，要求学生具备良好的空间思维和几何直观能力。问题意识也是一种问题能力，包括提出问题、分析和思考问题以及解决问题的能力，这是学生最为核心的学习能力。在数学课程中，问题意识直接关系到数学抽象思维与解决问题的能力，对学生数学核心
课程教育研究 2022年6期2022-06-16
- 巧借“几何直观”理解“分数计算算理”
袁燕“几何直观”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的核心概念之一，在数学学习中有重要的地位和意义。“几何”即几何图形。“直观”就是借助经验、观察、测试或类比联系，所产生的对事物关系的直接的感知与认识，通过直观能建立起学生对自身体验与外物体验的对应关系。在“分数计算算理”的实际教学中，几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。数学发展的历程表明，越是高度抽象的数学内容，往往越需要形象直观的模型作为其解释和支撑。越是
海风 2022年1期2022-06-09
- 利用几何画板提升初中学生“几何直观”核心素养的实践路径
式，在学生“几何直观”核心素养的培养教学中具备较高的价值.教师在教学的过程中应当加强对几何画板的研究，基于几何画板的灵活性和工具性进行思考，不断融入新的教学理论和教学方法，将几何画板的作用激发出来，实现对学生的有效培养.【关键词】几何画板;初中;几何直观;核心素养【基金项目】中山教育科研2020年度一般项目（项目名称：利用几何画板培养初中学生几何直观素养的实践研究，项目编号：B2020030）.在当前的教育环境下，新课程标准对教师的教育教学活动提出了新的要
数学学习与研究 2022年1期2022-06-07
- 小学中高年级学生几何直观素养培养的策略研究
文娜关键词：几何直观;小学;中高年级;策略要想提高小学中高年级学生的几何直观能力，需要掌握一定的数学方法，笔者认为可以从以下方面入手：一、注重教学情境的创设小学生本身对于“概念”的理解其实是比较模糊的，再加上数学概念往往具有抽象性、概括性的特点，所以在实际的教学和学习的过程当中，很大一部分学生往往只是对教材、课堂上的一些数学概念进行了机械性的记忆，对于这些概念的本质却并不了解，这对于学生的数学学习是非常不利的。因此，在教学相关内容的时候，教师都应当通过创设
三悦文摘·教育学刊 2022年10期2022-05-31
- 小学数学建模怎样进行
;小学数学;几何直观[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）20-0056-03什么是数学建模？教师该如何帮助学生进行数学建模？在观摩了吴正宪老师的一节示范课后，笔者茅塞顿开。吴老师的授课内容是人教版教材第七册“商的变化规律”。对于这样的常规课，吴老师还能“玩”出什么新花样呢？上课伊始，吴老师并没有什么神来之笔，她以“猴王分桃”的故事指引学生列出三个对应的除法算式“6÷2=3、60÷20=3、600÷200
小学教学参考(数学) 2022年7期2022-05-30
- 几何直观多感悟 代数直观更精准
质量的练习.几何直观好理解、看得见、摸得着，从几何直观的优势着手，采用多种针对操作和多角度深度思考，建立三角形面积计算的代数直观感，力求从本质上理解三角形面积公式的含义，消除忘记“÷2”的现象.关键词：三角形面积计算;直观;几何直观;代数直观中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）26-0011-03“教材安排和课堂设计都注重经历操作促进三角形面积公式推导的生成，为什么还有学生忘记计算公式中的÷2？”“教师注重引导学生用两
数理化解题研究·初中版 2022年9期2022-05-30
- 新定义题的解题策略：逻辑加直观，动静卡边界
逻辑推理突出几何直观，动静结合卡准边界位置.【关键词】 新定义题;解题策略;几何直观;边界位置新定义题是中考试卷中的一类特殊题型，一般是指在某种情境下借助新符号定义新运算新法则，或给某种数学变换关系定义新概念等.要求考生现场学习，解答新问题.考查考生的阅读、理解和迁移能力.而北京市中考数学卷从2012年到2022年的11道新定义题则不同于通常意义下的新定义题，试题的立意、结构、综合性和试题功能等均有很大不同.这类新定义题不仅考查数学抽象、逻辑推理、直观想象
中学数学杂志(初中版) 2022年4期2022-05-30
- 借助几何直观 深化数学理解
摘 要】几何直观可以将复杂、抽象的数学问题变得简明、形象，它在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。在“数与运算”“数量关系”教学中，教师应借助几何直观来帮助学生认识数概念、理解算理;借助几何直观来表征分析数量关系和探索解决问题。【关键词】几何直观;图形;数与代数;教学实践数学在本质上研究的是抽象了的东西，小学生的逻辑思维能力相对较弱，借助几何直观可以把复杂的数学问题变成简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果。几何直观是帮助学生理解抽象的数
教学月刊·小学数学 2022年9期2022-05-30
- 利用几何直观探析计算教学的本质
摘 要]利用几何直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言有机结合起来，充分展现问题的本质，适时发挥直观教学的优势，可以丰富学习材料的呈现方式，提高学生的学习兴趣，帮助学生理解算理、算法，拓展学生解决问题的视野，探析计算教学的本质。[关键词]几何直观;计算本质;异分母分数;加减法[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）14-0058-03几何直观，主要是指利用图形描述和分析问题，可以把复杂的数学问题变得简明、形
小学教学参考(数学) 2022年5期2022-05-30
- 小学数学“尺规作图”的学理意蕴与教学路径
力、发展学生几何直观的重要载体。只有厘清尺规作图的学理意蕴，明晰尺规作图的教学路径，才能准确把握尺规作图的教学价值，引导学生在尺规作图相关内容的探究、学习中，掌握知识技能，发展几何直观，培养空间观念。【关键词】尺规作图;学理意蕴;教学路径;几何直观尺规作图是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）小学“图形与几何”领域中的新增内容，是提高学生动手操作能力，发展学生几何直观的重要载体。尺规作图是指用无刻度直尺和圆规进行作图。直
教学月刊·小学数学 2022年8期2022-05-30
- 用图式语言助力几何直观
抓手.初中生几何直观能力存在萌芽期，发展期，成熟期，以螺旋上升的形式发展.教师要不断激活学生的图感，不断挖掘学生读图，画图，析图、创图的能力，采取合理的措施，將培养学生几何直观能力的理念始终贯穿于初中教学，根据不同能力阶段，利用图式语言培养学生的几何直观能力.关键词：几何直观;图式语言;萌芽期;发展期;成熟期中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）20-0035-03用图形助力几何直观是培养几何直观的很好的策略.初中生几何
数理化解题研究·初中版 2022年7期2022-05-30
- “适度优化”烛照数学思维的光芒
作图;画角;几何直观《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在小学阶段新增了“尺规作图”的内容，主要包括用尺规作三角形的周长、用尺规作等长线段和用尺规作三角形等，那么能否将“用尺规画角”进一步拓展渗透到小学阶段呢？经过数次实践，“用尺规画角”的教学路径逐步清晰，它既丰富了学生画角的技能，巩固了他们尺规作图的方法，而且还使学生深刻感悟了这种新的作图方式的数学价值。【课前慎思】随着“2022年版课标”的颁布，“尺规作图”作为新增
教学月刊·小学数学 2022年8期2022-05-30
- “尺规作图”突破几何直观的局限
的过程中发展几何直观，提升推理能力，拓展创新意识。【关键词】尺规作图;画线段;几何直观本节课是学生在小学阶段第一次接触“尺规作图”，他们对新鲜的事物充满着好奇，迫切地想知道“尺”是什么，“规”是什么，利用无刻度的直尺和圆规可以做些什么。教师应该怎样让学生在“把玩”直尺和圆规的过程中，明白尺规作图的基本原理和方法？学习“尺规作图”过程中，能培养学生的哪些核心素养？【课前慎思】《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在例26“用
教学月刊·小学数学 2022年8期2022-05-30
- 也谈几何直观的培养
程茂山摘要：几何直观是根据非图形表征的情境，作图并用图，也就是把图形视为重要的语言，做好“图形表征”和“图形分析”。图形语言具有直观形象、简明扼要的特点，可以很好地帮助理解知识和解决问题。小学数学教学中，培养图形表征能力，需要引导学生根据情境特征，确定图形类型，以及把握图形本质，完善图意表达;培养图形分析能力，则需要引导学生通过静态观察、动态操作，感知、发现图形要素之间的关系。关键词：几何直观;图形表征;图形分析;小学数学作为《义务教育数学课程标准（202
教育研究与评论（小学教育教学） 2022年9期2022-05-30
- 几何直观素养表现与表现性任务设计
阳［摘 要］几何直观的内涵强调了直观手段的丰富性和运用几何直观的意识和习惯。几何直观的素养表现为图形的特征与分类、图形的描述与性质、建立数与形的联系、利用图表探索思路四个部分。培养学生的几何直观素养可以围绕识图、画图两个维度设计表现性任务。设计识图表现性任务时，要从各类图示中识别概念（从关系图中识别图形的分类、从复杂图形中识别图形的概念、从图形的操作中想象结果），从图示表征中理解概念，利用动态想象简化思路，利用图形直观解释数学事实；设计画图表现性任务时，要
小学教学参考(数学) 2022年10期2022-05-30
- 注重数形结合 发展几何直观素养
【摘 要】几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。通过一题多解可以很好地发展学生的几何直观素养，让学生走出“题海”，提高学习效率。【关键词】初中数学;数形结合;几何直观;一题多解【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0016-06几何证明题在中考数学中占有极其重要的地位，不仅属于难点，还具有拉开学生之间的分数差距的作用。而角和
理科爱好者(教育教学版) 2022年4期2022-05-30
- 立足思维习惯训练 强化几何直观培养
的魅力；感悟几何直观的美妙，以培养学生的直观意识等教学策略，发展学生几何直观能力。［关键词］ 几何直观；画图习惯；习惯培养；数形结合几何直观作为数学十大核心概念之一，顾名思义，是由几何和直观这两个方面融合而成，可以理解为依托图形进行思考和想象。事实上，不管是概念、性质、法则的教学，还是解题教学，都可以借助于几何直观进行发现、探索和记忆。既然几何直观有如此大的作用，那么该如何对学生进行这方面能力的培養呢？笔者认为，教师应时时强调几何直观的重要性，尽可能多地给
数学教学通讯·小学版 2022年10期2022-05-30
- 发展学生几何直观能力的对策举隅
华［摘 要］几何直观能力包括形象思维能力、直观洞察能力、用图形分析问题的能力和空间想象力。教师可在数学教学中运用直观模型、数学操作、数形结合、多媒体设备发展学生的形象思维、直观思维、分析能力和空间想象力，从而提升学生的几何直观能力。［关键词］几何直观；形象思维；数形结合；空间想象力［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2022）29-0072-03几何直观主要指用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题
小学教学参考(数学) 2022年10期2022-05-30
- 几何直观，让内隐的概念“看得见”
如能有效借助几何直观，则可以降低概念学习的难度，催化、强化、深化、活化整个概念教学，让学生理解得更深刻。本文主要对几何直观作用价值、运用现状及在概念教学中的实际运用进行了深入探讨。【关键词】概念教学 理解 几何直观在第一次教学苏教版数学四年级下册“乘法分配率”一课时，笔者课前认真研读了教材，并充分备好了课，像一般教师一样先创设情境并提问：“足球单价32元，篮球单价45元，排球单价65元，那么7个篮球和排球一共需要多少呢？”再按照分析题意、列式解答、讲述思路
小学教学研究 2022年6期2022-05-25
- 在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力
要加强对学生几何直观能力的培养，从而用更加直观的数学语言来启发学生的智慧，促进学生数学思维能力的成长，提升小学数学教学的整体质量。关键词：小学数学;几何直观;教学中图分类号：A 文献标识码：A 数学问题有着抽象性强的特点，导致小学生在数学学习的过程中容易产生畏难、抗拒的感受，而通过加强对学生几何直观能力的培养，可以让学生借助更加清晰明了的几何文化来将复杂的数学问题变得更加形象、简明和具体，从而大大提升学生对数学问题的认识。因此，教师有必要结合对小学
小作家报·教研博览 2022年18期2022-05-22
- 小学生几何直观素养的落地之策
摘 要] 几何直观是形成数学概念的基本手段，是得出数学规律的一种基本能力，是直观理解数学的有效依托，因此如何培养几何直观就成了新课程改革推进下的又一热点问题。为了让小学生的几何直观素养落地，笔者从几何直观的内涵角度总结出了以下三大策略：指导学生画图，建立解题直观的感知;建立画图惯性，形成直观描述的本能;展示语言沟通，促成几何思维的发展。[关键词] 几何直观;画图;语言沟通;策略新课改风向标下，几何直观、运算素养、创新意识等作为核心词语，被增列进小学数学课
数学教学通讯·小学版 2022年3期2022-04-25
- 挖掘教材价值 活用基本图形
何教学中发展几何直观与空间观念.[关键词] 基本图形;解法赏析;几何直观;空间观念题目呈现（2021年广东第23题）如图1，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点.连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长.特色解读1. 源于教材，巧妙改编，考查对基础知识的理解在新课程标准的引领下，很多中考试题都呈现出教材例题、习题的影子. 命题者回归教材寻找题源，进行深度加工、拓展变式与整合创新编制而成中考题，已经成为很多中考命题者的
数学教学通讯·初中版 2022年3期2022-04-25
- 浅谈几何直观于小学数学教学的实际运用与助力
段晓茹摘要：几何直观是小学数学教学中的一项重要教学策略，也是《数学课程标准2011版》新提出的十个核心概念之一。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，得到结论。借助几何直观可以帮助学生透彻地理解数学，将复杂的数学问题简单化，让数学教学事半功倍[1]。本文将结合个人的教学经验及实际情况针对几何直观于小学数学教学的应用与助力，谈谈自己的浅薄之见。关键词：几何直观;小学数学;数学教学一、什么是几何直观几何直观是201
学习与科普 2022年15期2022-04-22
- 让格子图成为几何直观能力培养的载体
借助格子图的几何直观作用，许多抽象的数学问题就可以与几何图形巧妙融合， 化难为易，化繁为简，不仅使问题变得更有趣味，而且能够在解决问题时培养学生的空间观念。[关键词]几何直观;格子图;平行四边形的面积[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）05-0026-03纵观人教版教材，随处可见格子图的身影，只要教师能对格子图善加运用，不但可以促进学生几何直观能力的形成和发展，而且有助于学生建立初步二维空间的观
小学教学参考(数学) 2022年2期2022-04-18