浅谈几何直观于小学数学教学的实际运用与助力

段晓茹

摘要：几何直观是小学数学教学中的一项重要教学策略，也是《数学课程标准2011版》新提出的十个核心概念之一。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，得到结论。借助几何直观可以帮助学生透彻地理解数学，将复杂的数学问题简单化，让数学教学事半功倍[1]。本文将结合个人的教学经验及实际情况针对几何直观于小学数学教学的应用与助力，谈谈自己的浅薄之见。

关键词：几何直观;小学数学;数学教学

一、什么是几何直观

几何直观是2011版课标在原来的六大核心素养中新提出来的一个关键词，它指的就是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，通过图形来进行数学思考和想象，从而实现“描述与分析问题”的目标，本质上也就是利用图形来进行数学问题的剖析与解读。在新修订版的课标中明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生透彻地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”^[2]换言之也就是说，几何直观可以将抽象的数学语言具象化，变得通俗易懂，在数学学习中能够有效帮助学生直观地理解数学、解决实际生活中复杂的数学问题。

下面将结合本人的教学经验及实际情况针对几何直观于小学数学教学的应用与助力，谈谈自己的淺薄之见。

二、几何直观在小学数学教学中的意义

随着当今科学技术水平的飞速发展，信息化也成为了新时代发展的大趋势，他代表着先进生产力的同时也对现代化教育技术产生着潜移默化的影响。现代化教育技术讲求教育理论和现代信息技术的整合，通过对教与学的过程和资源的设计、开发、利用、管理和评价，以实现教学优化的理论，让数学教学事半功倍。^[3]因此，在过去的这几年教学工作中，我也始终将如何打破传统数学教学模式、优化教学策略、提高课堂质量作为不懈奋斗的努力目标，尝试将枯燥乏味的数学课堂变得生动有趣，试图将闻之色变的解决问题变得能够谈笑风生，用几何直观促进抽象算理的深度理解，用数形结合将复杂的数学问题抽丝剥茧，利用图形来描述和分析数学问题，将数学问题转化成直观的图和形，与生活实际相联系，从而帮助学生更加生动具体的理解问题，赋予呆板的数学问题以生命力。除此之外，在日常教学工作中，我也时常运用几何直观的教学方法，引导学生透过现象看本质，从更深层次对数学知识进行理解和认知，系统性地培养学生的数学能力和思维。因此，怎样培养学生运用几何直观的能力也就成为新课标下老师数学教学实践的一个热点话题。

三、几何直观在小学数学教学中的运用与助力

（一）把握多样教材资源，探究几何直观对象

几何直观在小学数学教学中运用相当之广泛，诸如在概念教学、解决问题、理解算理、探索数学规律中的运用。

1.借助几何直观，理解数学概念

在概念教学时，由于受认知能力和思维水平的制约，学生对于复杂且冗长的专业数学名词及文字理解起来本来就相对困难，而我们所教学的第一课时数学知识点的意义及性质又恰恰多以难以理解的数学语言出现，这样学生的学习就会变得更加被动。这时如果能够将几何直观渗透，借助视觉形象来表征数学问题，尝试换一种表达方式，也就可以更好地帮助学生理解和记忆。

2.借助几何直观，分析数学问题

一直以来，解决问题都是最容易让学生抓耳挠腮，游走在奔溃边缘的一大难点，老师讲不清，学生听不懂，传统的教学方式难以架起师生之间良好的沟通桥梁。但如果在教学中老师能借助几何直观，利用学生已有的知识经验，放手让学生画一画、圈一圈，也许困境就会被直观的图形所冲破，困难迎刃而解。在这样的教学环节中，你会惊讶于孩子们无限的想象力和创造力，一个单调的解决问题，他们可以通过各式各样标新立异的方式表现出来，有的用线段图，有的用饼状图，甚至于有的还想到了用条形统计图。慢慢地，通过回顾解决问题的过程，体会图形在理解题意、分析问题中的作用，学生运用几何直观解决抽象的数学问题的能力也就会得到提升。

3.借助几何直观，探究算理算法

本身与计算相关的内容就是枯燥乏味的，机械的训练更是容易使学生产生抵触心理，不利于教学的展开，且课堂效率较低。加之大部分老师在日常教学中经常容易抛开算理讲算法，为了强调熟练技能而忽略算理，导致学生似懂非懂，大大降低了学习效率。其实这样的算理课就应该留给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、验证等活动过程，让学生理解算理从而自主探究算法，既关注学生学习的结果，也要重视学生在活动过程中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。当我们在教学加减乘除时不妨把几何直观带入，发挥几何直观对理解算理的作用，你会发现计算课的教学远比你想象的容易。

如《有余数的除法》教学，老师就可以引导学生利用几何直观的方式更好地探究除法的意义，帮助学生探究算理、掌握算法，理清商和余数的区别与联系，计算能力自然而然也就得到了提高。

4.借助几何直观，总结数学规律

在小学阶段，不论是教科书还是练习册，丰富多彩的画面及图形无处不见，也正因如此，才能够时刻吸引着孩子们的注意力去关注到知识点背后的教学情境，加快理解的进程。比如，在找规律教学时，通常要经过观察、计算、验证、归纳、概括才能总结出一般规律，但往往这些过程都相对抽象，有时只可意会不可言传。此时，当我们无法用数学语言来表达或者说表达起来比较复杂，就可以借助几何直观来帮忙。例如，在人教版一年级下册第七单元《找规律》的教学中，单元主题图上出现了五颜六色的灯笼，而这些灯笼又是按照一定规律进行排列的。这时，老师通常会提问：“请你想办法将这些灯笼的排列规律表示出来？”通过观察，学生很快会发现灯笼的排列规律：红灯笼、蓝灯笼、蓝灯笼……按这样的排列顺序，三个为一组重复出现。然而，由于低年级孩子语言的表达及组织能力有限，很难直接用数学语言准确地描述出来，此时老师就可以引导学生利用已有的几何直观经验，自主思考，创作图形，从而迅速找到所研究实物的共同特征。此外，几何直观的表示形式应该是多样的，无须拘泥于某一种图形，比如颜色、数字都可以。如下图所示，灯笼的规律就可以这样呈现：

（二）运用多种教学手段，体验几何直观方法

几何直观在数学教学中往往都是依附着某种形式传统的教学手段而非独立出现的，其中最常见的运用途径及表现形式有实物直观演示、图形直观操作和图形直观表示这三大类。

以人教版五年级下册的《喝牛奶》一课为例，本课的内容属于数学问题解决策略的范畴，本身的数量关系比较复杂，理解起来也较为抽象，目的旨在教会学生利用所学知识解决实际生活中遇到的数学问题。加之这类问题的教学重点在于教会学生解决问题的思想方法和培养孩子们利用几何直观及已有的社会经验助力学习，所以教学设计可以加入动手操作及演示实验等环节突破重难点。新课导入时老师尝试以牛奶开课，将这一实物作为本课的研究对象，真正让学生动手进行牛奶加水的实验操作，真正将几何直观以实物直观演示的方式呈现，激趣的同时也更能够唤醒学生已有的社会认知及生活经验。此外，在新知的教学过程中，老师更是使用图形直观操作和图形直观表示两种方式整合教学，除了利用动画演示实验过程，也放手让学生自己画一画、涂一涂、算一算，充分帮助学生更好的理解水和牛奶中部分与整体的关系，从而更好的结合图示教学法引导学生去分析数量关系、解决数学问题。

但方法虽好，也需要结合班级的实际学情和学生的所处年段来综合考虑，否则几何直观将有可能沦为画蛇添足的一笔。同样以《喝牛奶》一课为例，该知识点是五年级下册的教学内容，此时的孩子已经属于高段，正处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段，这样运用实物演示的方式反而会直接取代学生收集信息的过程，不利于培养学生提取有用的数学信息的能力，对学生数学思维的培养也起不到很好地引导作用。所以几何直观的教学方式并不是多多益善，更不是走马观花。那究竟要怎样才能锦上添花呢？几何直观的使用也是讲求技巧的，要真想使之成为辅助教学的一种理想方法，那么前提一定是基于老师对教材资源的准确拿捏及对学生学情的充分了解。所以，老师在教学过程中一定要不断优化自己的教学手段，在运用几何直观教学方法时要做到目标明确，在选择几何直观的有效教学手段时也要有所取舍。当然还可以将传统和现代化教学方式相结合，以便达到更好的教学效果。

总之，在小学数学教学中如果老师能够掌握好几何直观的使用时机，恰到好处地使用几何直观的教学手段辅助教学，不但可以帮助学生分析和解决问题，也能够使复杂的数学问题简单化，大大提高教学质量及课堂效率。因此，帮助学生从小培养良好的几何直观能力是小学阶段所有数学老师义不容辞的事情，只有这样才能从根本上提高学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生透过现象看本质，增强学习数学的信心。

参考文献：

[1]郑娟娟.《透视直观本意感悟数学思想——以五年級下册”解决问题——分数加减法”为例》[J].《教师期刊》，2019，

[2]中华人民共和国教育部制定.《义务教育数学课程标准（2011年版）》[M].北京：北京师范大学出版社，2011：6.

[3]陈燕.《网络教学在教师继续教育中的应用——教育技术网站的建设》[D].华中师范大学硕士论文