从“索然无味”到“津津有味”

胡莹

摘要：数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。在教学中，学生要学好数学、培养基本素养，老师就得善于灵活转换数学语言。善于将抽象严谨的文字语言合情转换成学生容易理解掌握的数学语言，既适合孩子的认知特点，又符合孩子的认知规律，让孩子们乐于学习、善于学习，把枯燥的数学学习变“索然无味”为“津津有味”。

关键词：数学素养 数学语言 合情转换 几何直观

《数学课程标准》指出：数学是研究数量关系和空间形成的科学。数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。在教学中，学生要学好数学、培养基本素养，老师就得善于灵活转换数学语言。数学教学就是数学语言的教学，数学语言是数学思维的载体，数学学习是数学思维活动的交流。学生学习数学时，不论是阅读、听讲、回答问题、小组讨论、交流展示，还是独立解决问题，都是以数学语言为载体的，包括文字语言、符号语言、图形语言，其特点是准确、严密、简明。

由于文字语言高度抽象概括，常常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于文字语言难于理解，另一方面是教师对数学语言的转换不够重视、缺少训练，以致于学生不能准确、熟练地驾驭数学语言，从而制约了学生数学思维能力的发展，最终导致学生在分析问题、解决问题时，茫然无措，体会不到成功的快乐，久而久之，学生就对数学学习失去了兴趣，限制了学生数学素养的培养。

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法，贴近学生的实际，有利于学生体验。然而在实际教学活动中，由于文字语言抽象严谨，学生不善于合情转换数学语言，无法准确理解概念的含義、抽象的算理、分析数量关系等等，不能很好地体验知识的形成过程，渐渐失去学习的积极性，从而制约了学生良好学习习惯的养成。那么，老师怎样才能做到既适合孩子的认知特点，又符合孩子的认知规律，让孩子们乐于学习、善于学习，把枯燥的数学学习变“索然无味”为“津津有味”呢？

一、兴趣因数学语言的转换而浓厚

《数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。由于小学生的理解力正处于形象直观向抽象过渡，一切基本的学习活动都建立在已有的生活基础之上。对于小学生尤其是低段学生来说，要理解抽象的数学文字语言，是相当困难的。相比枯燥无味的文字，孩子们更喜欢直观图形。作为老师，何不抓住儿童的天性，因势利导，将枯燥的文字转换成孩子们生活中熟悉的图形呢？这样既形象直观，有助于学生理解数学概念，又能促进学生形象记忆。

比如在教学认识数字时，老师可以根据每个数字的形状编成儿歌，“1像彩笔来画画、2像小鸭水中划……”并根据不同的数字贴出相应的图片，孩子们可以一边通过生动形象的图片认识数字，一边根据数字去描绘生活中喜闻乐见的事物。通过文字、图画语言之间的相互转换，加深孩子对数的认识理解，感知数学与生活的联系，增强数学学习的趣味性，激发孩子们的学习兴趣。

又如在教学数数时，老师可以边示范边引导孩子们进行“数数摆图   看图说数”等一系列教学活动，促进孩子加深对数组成的理解，为学习大数做准备。通过这种图文结合的方式，便于孩子们认识数、理解数的含义，从小培养孩子们数形结合思想，感悟数与形、形与数的相互转换，培养数感。

通过这样不断地进行“数形结合”的训练，学生慢慢就习惯成自然。再学习“几比几多（少）几倍”等类似抽象的纯文字语言描述的问题时，孩子们就会自然而然地将文字语言转换成图形语言，用自己喜欢的图形去替代抽象的文字，能灵活运用直观的图形语言解决实际问题了。脑袋里已经有了“数形结合”意识，看到数就会想到形，看到形也会想到数。通过图形语言这种直观的教学方式，孩子们就能轻松自入地掌握枯燥抽象的知识，激发学生学习数学的兴趣，提高他们学习的积极性。

二、关系因数学语言的转换而清晰

《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生随着年龄的增长，分析理解能力逐步提高，基本能进行自主探究学习，亲历知识的形成过程，体验成功的快乐。然而，学生在实际的分析问题、解决问题时，往往会被抽象的数量关系所困扰，其自主探究活动也就不能很好地体现出生动活泼、富有个性了，所谓的自主探究、合作交流仅仅流于形式罢了，没有实质性的效果。当学生自主探究遇到困惑时，老师的主导起着关键性的作用。随着年级的升高，解决问题的难度也越高。难的不是问题本身，而是抽象复杂的数量关系，让学生毫无头绪，无从下手。这时候，老师就要适时引导学生合情转换数学语言，将抽象的数量关系转换成直观的图形，便迎刃而解了。

例如“甲仓库存放的粮食是乙仓库的5倍。从甲仓库运走600吨粮食到乙仓库后，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍。甲、乙仓库原有粮食各多少吨？”要解决这个问题，单从字面意思理解起来有一定的难度。如果把文字中抽象的数量关系转换成直观的图形语言，就一目了然了。关键是要引导学生明白从甲仓库运走的600吨粮食所对应的份数。

原来有 ？t

运走600t

甲：

乙：

原来有？t         运进 600t

通过线段图，巧妙地把文字语言转换成了图形语言，看起来复杂的数量关系一下子变得一清二楚了。从图中看出，运出的600t粮食相当于甲原来的3份，每份200t ，那么要求甲、乙原有的粮食也就迎刃而解了。又如在解决还原问题时，老师可以根据题目要求，适时引导学生利用逆推的思维方式，采用列表法去解决问题。通过线段图等合情地将文字语言转换成了图形语言，学生在直观化、形象化、视觉化的形式里，轻松就理清了复杂的数量关系，让复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，培养了学生用图形语言来思考问题的能力，有利于学生数学素养的培养。渗透数学思想方法的同时，提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、思维因数学语言的转换而活跃

《数学课程标准》指出：数学教学活动应引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，通过有效的措施，促使学生得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，在训练学生的思维能力时，老师应适时考虑学生的年龄特点，考虑知识的连贯性和整合度，从形象到抽象地进行梯度教学，充分注重数学语言的合情转换，从一个知识点出发，向外延伸，培养学生的创造性思维。

在小学阶段，由于学生的空间观念相对缺乏，对于几何知识的学习、理解与掌握相当困难，因此几何图形的直观教学显得尤为重要。比如，学生在学习了表面积和体积后，便会遇到很多关于拼组或切割的应用习题。由于学生缺乏空间想象力，无法将文字语言与图形语言一一对应，无形中加大了解题的难度。对于空间几何类型的题目，老师应及时引导学生进行直观教学，进行数学语言的转换，从知识的横向到纵向，从易到难，进行归纳整理，巩固强化知识之间的内在联系，从而培养学生的综合应用意识，发展学生的思维。比如：

︙

由平面图形到立体图形，经过拼组或切割的前后，引导学生观察分析，线、面、体等分别发生了怎样的变化？如果换成不同的图形沿不同的方向拼组或切割，又有什么样的变化？发现了什么规律？在整个课堂教学中，老师都要通过实物、图形等直观演示，引导学生列表格、摆图形，针对不同的题目类型进行探究验证。整个教学活动，就这样自然而然地将文字语言轉换成图形语言，简洁、直观、形象，使枯燥的问题形象化。培养了学生触类旁通、举一反三的能力，拓宽了学生的数学学习思路，发散了学生的数学思维，为其今后的数学学习和数学应用打下更坚实的基础。

当然，在数学教学中，每一种数学语言都不是单独存在，而是相互交融的。在教学中，我们要根据不同的课型需要，适时引导学生严谨准确地使用数学语言，根据所描述的条件善于发现并灵活转化各种数学语言，以加深学生对数学知识的理解和应用，激发学生的学习兴趣，拓展学生的数学思维，保证学生的学习效果，真正体会到学习的快乐，让“索然无味”的课堂变得“津津有味”。

参考文献：

《数学语言的转换》  作者：施维生 1995年

《小学数学建模教学中数学语言的转换》作者：卢清荣 2019年