关于估算教学的思考

赵金华

估算是一种重要的数学思想方法和数学能力。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确指出：在第一学段中提出“能结合具体的情境进行估算，并解释估算过程”，在第二学段中提出：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”

不难看出估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。但实际教学中估算在老师的心中到底有多重？学生的估算水平如何？如何回归到正确的方向上？在日常的教学应注意些什么？

一、全面认识估算，重视估算教学

估算是计算教学的重要内容，估算能提高计算正确率，估算可以用来判断笔算答案的合理性。在估算时，为了得到一个更接近精确答案的估计值要对结果不断加以调整和完善，能增强思维的灵活性和创造性，更能促进学生的反思和自我监控良好学习品质的形成。

二、加强方法指导，形成估算策略

估算的一个重要原则：估计值尽量接近精确值，估算应该是灵活的，对于每一道估算题，估算的方法不止一种，所的答案并非唯一。

估算方法在估算学习中占有举足轻重的地位，不存在一种固定的方法，每种方法并非彼此独立，而是相互渗透的。从使用频率上看四舍五入法，相容数字法，集中数字法用的较多。

不同类型的运算对象，运算法则不同，估算方法也是有差异的。在估算教学中应提倡算法多样化，尽量不要统一答案，这样会造成对估算错误的认识，不利于学生学习估算。

三、重视数感的培养，提高估算能力

估算能力是指个体懂得什么情况下无法或不必进行准确计算，并应用相关知识和策略给出近似答案的能力。所以估算能力由低到高有六个层次。

数感的强弱一定程度上决定着估算能力的强弱。数感是对数值的大小、数量关系和空间形式的一种直接灵敏而强烈的直觉，并能迅速作出判断。国内外学者通过研究和访谈，发现估算能力的强弱取决于个体内部的三个关键过程：第一个过程重新表述，即在保持原问题结构不变的情况下，更改数据以产生一个容易心算的形式的过程，舍入、截取、替代更兼容的数字。例如：7×351÷49变为7×350÷50 。第二个过程转换，即将问题的数学结构变为易于心算的形式，8946+7212+7841变为8000×3。第三个过程是补偿：调整在对问题进行转换和重新表述时所进行的数字变化。

每一次的估算都是重复这三个过程。重新表述、转换、补偿的速度与正确率，正取決于数感的强弱。在这个过程中要不停考虑数的大致范围，匹配结果的合理性，要灵活调整估算策略，这些都需要学生具备对数的大小关系的敏感性。所以在日常学习中要重视数感的训练。

四、与问题解决相结合，感受估算价值

估算教学要与问题解决相结合，结合生活实例。NCTM颁布的《美国中小学数学课程标准》中对估算提出：懂得估计在什么情况下是恰当的，能够估计结果的合理性，要在测量、运算和问题解决中合理使用估计。所以估算尽量结合具体情境或在解决问题的过程中进行。让学生在解决实际问题的过程中自然运用。让估算完全融合于数学教学的“全过程”，学生才能真正体会到估算的价值，学生的估算能力和应用意识才会在综合运用中得到提升。

五、充分交流碰撞，合理评价

每个学生都是独一无二的个体，估算时必然会有各种不同的方法。教师在教学时应充分开展交流，让学生相互补充、相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，认识到不同视角的观点和策略，有利于形成多样的估算策略。

教学交流中，应充分发挥评价的激励作用。合理评价估算的结果，估算结果与精算结果是不一样的，估算结果是不唯一的；合理评价估算的方法，只要切合估算的目的或解决问题的需要，选择合理的估算方法就是好的方法。注意针对不同年龄学生的认识水平的实际情况，应给予有计划性的评价。发挥评价的促进作用，使学生喜欢估算，乐于估算。

综上所述，在教学中让学生体验到估算的价值与作用，培养学生的估算意识，在学习、生活中善于运用估算，是我们进行估算教学的目的。因此，我们要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，形成主动估算意识，掌握科学的估算方法，从而提高学生的估算能力，解决实际问题。

作者单位 江苏海门四甲小学endprint