分层次教学在高等数学课程中的实施分析

仲寅生

【摘要】一直以来，高等数学均是我国高校的重点教学内容，亦是整个数学教学体系的重要组成部分。然而由于其具有相当高的难度，因而也讓许多学生望而生畏，以至于丧失了学习高等数学的信心与勇气，这便导致了高等数学课程的教学质量始终难以得到有效提升。对此，为缓解这样的尴尬状况，教师可尝试采取分层教学的方式，一方面能可针对不同学生的学习能力以及对知识的掌握程度来采取不一样的教学方式，另一方面则有利于帮助学生逐步建立起学习的自信，继而提升学生对高等数学的学习积极性与能力。

【关键词】高等数学 分层教学 学习能力

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）26-0142-02

所谓的分层次教学法，顾名思义，即首先教师根据学生的学习能力、个性或是学生兴趣将学生划分为若干小组，然而针对不同小组、不同成分的学生采取有针对性的教学方式，使彼此之间有共同兴趣的学生相互鼓励，从而以此逐步提升学生的学习兴趣，如此不仅能有效提升教师的教学质量，且能大幅降低教师的教学压力，进而有利于对我国原有的教学模式进行优化与升级。

一、合理分级，整体提升

随着我国各大高校扩招政策的不断深入，使得我国原本是以一本线招生的各大高校也招入了许多二本分数的学生，加之部分高校还存在文理科混招的现象，进而导致学生的入学成绩差异也越拉越大。于此，分层次教学模式的实施将更符合当前高校学生的学习实际，且以此方式开展高等数学教学，将更能体现出该教学模式的针对性与科学性。当然，采用分层次教学模式，首要工作便是对学生进行合理评级，而要确保评级的合理性，便是采取将学生入学成绩与学生资源结合的方式，以学生自主选择为基础，然后参考学生的入学成绩予以分级，如此方有利于学生学习兴趣与学习主观能动性的调动。与此同时，积极引进合理的竞争机制，还可有效促进学生学习积极性的提升，进而有利于学生整体学习效率的提高。

二、构建分层目标，合理运用资源

采用分层次教学模式，针对教学的目标也应结合分级原则予以合理设定。通常情况下，针对学习能力强的学生，不应对其做出过多的限定，且需以激发学生的学习潜能为主，以免限制学生在高等数学领域的发展；而针对处于较低层次的学生，则需以掌握基础为主，且针对不同专业以及不同专业取向的学生，应尽可能为其提供充足的数学知识与能力准备，从而让各层次学生均能对数学的价值、功能以及数学的思想方法有所了解，进而努力促进更多学生由低层次逐步往高层次的方向发展，继而确保课堂教学质量与效率的有效提升。从理论层面来看，关于学生层次以及教学目标的分级，当然是越细越好，但考虑到我国各大高校庞大的学生数量，加之教学组织与管理方面的难度，加之教学资源的合理运用，因而实际的分层可考虑以AB的方式划分即可，而针对教学目标的设定还需考虑如下几个方面：一为数学的基本原理与概念；二为解决问题能力的训练方法；三为数学的思想与文化素质。

1.对基础层次A采用的教学方法与教学策略。

针对基础较好且学习能力相对较强的学生，为确保高效的教学效率，首先应致力于学生学习兴趣的提升。对此，教师采取的教学方式应是以鼓励并引导为主。与此同时，促使学生掌握正确的学习方法，如此有利于学生自主学习能力的发展。当然，考虑到是学生所处之不同层次，教师的教学过程中亦应重视以下几点：第一，要极可能的直观化抽象的高等数学知识，以方便学生理解；第二，增加立体数量，并立体化相关内容；第三、注重体现教学的启发性；第四，增强教学的趣味性。

2.对提高层次B应采用的教学方法与教学策略

针对处于B层次之学生，教师的教学除了需侧重于展示教学的概念外，尚需让学生了解一定的定理发展史，以帮助学生理解数学基础知识中所包含的数学思想并同时掌握解决问题的基本方法，继而寻求数学的解题规律，以解释数学的本质。其次则是坚持以解决问题为核心，并采用启发式的教学方式以激发学生的学习潜力。再次则是要积极联系教材，并尽量为学生创设活跃的学习环境，以促使学生自主学习并主动提出问题，进而通过组织学生探讨以找出符合问题描述的解题类型。最终则是根据考研能力的要求设置合理的例题，从而确保针对学生的水平训练能可满足日常的训练要求。当然，最为重要的一点还是要对当前的教育理念予以进一步的补充与完善，并针对现有的学分制进行相应的改革，结合现有的教学软硬件等资源条件，让每一位学生都能体会到成功的快感，如此方有利于学生学习积极性的提升。

三、分层教学内容，满足知识理解深度

把控教学进度并针对不同层次班级采用不一样的教学内容与方法是分层次教学模式的核心。针对高层次班级，教师应在教授基本知识之余，结合全国硕士研究生入学考试大纲的要求进行适当的拓展，以提升学生对所学知识的实际运用能力，进而促使学生逐步由“学会”往“会学”的方向发展。而针对低层次班级，则需适当降低要求，即在要求学生掌握本科基本内容的前提下，理解部分课本与课本之外的简单习题。与此同时，针对不同层次的班级，即便是相应的内容也应有不一样的要求。如针对层次较高的班级，应对其求在知识理解的深度与广度方面提出更高的要求，而低层次班级仅需懂得运用基本的概念与方法以及能用描述性的语言处理问题即可。

例如，当进行“极限”概念的相关内容教学时，针对高层次班级，教师除了应要求学生掌握“E、V”的定义外，还能通过例题与习题深挖概念所隐藏的内涵，继而懂得利用“E、V”去对既有的结论予以证明。而针对低层次班级，仅需要求其掌握极限的“E、V”定义，而后针对部分极限能用描述性的定义去求解即可。又如，针对高等数学中的定理与性质，低层次班级仅需学会使用即可，而高层次班级则应要求其对理论进行论证。

四、采取分层考核和评分，提升学生主动性

由于采用分层次教学的方式，教师在日常的教学过程中便对学生有着不一样的要求，因而考试的内容也根据最初所划定的学生层次来做出适当的调整，并最终以考试成绩来作为对学生进行再次分级的依据。当然，教师所做之调整也需结合学生意愿，如根据学生意愿将高层次班级中的“差等生”降低到低层次的班级，而将低层次班级的“优等生”上升至高层次班级，如此方能在避免打击学生学习自信的同时提升学生的学习主动性与积极性。

例如，在学习“数列的极限”内容时，教学目标让学生掌握数列极限的定义，学会应用定义求证简单数列的极限，或从数列的变化趋势找到简单数列的极限。因此，老师在教学之后进行考核的过程中，则可以采取分层考核和评分的方法。其中，针对优等生，老师则不仅需要考核他们掌握基础知识的情况，而且还需要注重考核对爱国主义和辩证唯物主义等知识的掌握；对于水平较低的学生则只需要考核他们是否掌握数列极限的定义，是否学会应用定义求证简单数列的极限。通过采用这种的考核方法，能够让不同水平的学生更加全面的认识自己，从而全面提升学生的数学水平。

总之，将分层次教学模式应用于高等数学教学，其目的主要是希望能减轻学生的学习压力，进而促进学生对该专业基础知识的掌握，并以此提升学生的抽象与逻辑思维能力。因此，作为高等数学教师，应将分层次教学模式视作一种教学组织形式，而要充分发挥此种教学形式的作用，关键在于找出学生的认知规律，并持之以恒的加以实践，总结经验教训，如此方能取得良好的教学效果，并确保学生的有效发展。

参考文献：

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