从不等号说起

2017-09-04 02:23叶军
初中生世界·七年级 2017年7期
关键词:不等号歧义式子

叶军

我们今天使用的不等号有:>、<、≠、≥、

≤,一共5個.那么,你知道它们是怎么来的吗?谁第一个使用这些符号的呢?

1629年,荷兰数学家吉拉尔(1595~1632)用AffB表示A>B、BξA表示B

1631年,为纪念英国数学家哈利奥特(1560~1621)去世10周年,出版了其遗作《分析术实例》.这本书中许多数学符号使用至今.例如:用“·”表示乘号;用“-”表示减号和负号;用小写字母a、b、c等表示数;还用“>”表示大于,用“<”表示小于.

1734年法国数学家布格尔(1698~1758)首次使用符号“≥”和“≤”.

清末数学家李善兰(1811~1882)在翻译西方数学著作时,把以上不等号引入中国,此前,都是采用文字表达方式.

给初学不等式的同学出一个判断题:4≥3对不对?

这个式子是对的,因为符号≥表示“大于或等于”,或者“不小于”.类似地,式子“2≥2”也是对的.在日常语言中,我们经常会用的“5年以上”这种说法会有歧义:是否包含5年?可见,使用生活语言和数学符号在表意的精准程度上是不一样的.为了避免混淆或歧义,一般会把“5年以上”修正为“5年以上,含5年”.

数学是一门使用符号进行演算和逻辑推理的学科,如果不是数学家发明(注意:不是‘发现)了我们今天使用的这批数学符号,数学将无法向前发展,甚至我们的数学学习也不可能那么高效.

下面这幅图片中,一名女校的教师在给学生上一节代数课,人物的着装告诉我们,这是民国时代.黑板上方已经挂有世界地图,说明西方科学知识已经东渐,直达课堂.但我们观察板书,发现中国的课堂上依然用“天、地、人”表示未知数,虽然解法包含的消元、乘方等方法与今天数学课堂无异,但尚未见到用字母表示未知数,必然给计算带来不便.

须知,图片采用横写(从左到右,从上到下)的书写方式,已经与民国以前的传统书写方式(从上到下,从右到左)不同了,同学们不妨尝试把一个多项式竖着写,那会是何等的别扭!

中国古代的数学虽然很发达,但是没有使用符号的习惯.我们今天若表示一个未知的数量,会习惯使用字母表示,但在中国古代,都是使用汉字.下面左图引自《周髀算经》的一幅图片,内容是勾股定理;右图是杨辉三角.

只有合理、规范使用数学符号,弄懂每个数学符号的意义,早日习惯于用合适的符号表达自己的思考,便可游历在思维的森林中而不至于迷路,智慧之门也会早日向你敞开.

(作者单位:南京师范大学附属中学江宁分校)

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