油田套管在椭圆度影响下的应力分析

张蹦蹦，储阳华

(东北石油大学土木建筑工程学院 黑龙江 大庆 163318)

油田套管在椭圆度影响下的应力分析

张蹦蹦，储阳华

(东北石油大学土木建筑工程学院 黑龙江 大庆 163318)

针对带有椭圆度的油田套管，参考以往油田套管研究的力学模型，利用ANSYS建立其有限元分析模型，研究其在内部均匀荷载和外部均匀荷载共同作用下椭圆度的存在对套管应力分布以及应力大小的影响。选取不同荷载组合进行对比研究，并与理想圆形套管数值分析结果进行对比。并对比研究不同套管壁厚下，椭圆度的存在对套管应力的影响。研究表明，套管应力大小以及应力分布与套管椭圆度值的大小有关。在内外部均匀荷载共同作用下，套管最大应力值随着椭圆度的增大而增大，最小应力值相反，应力分布不均匀度增加。带有椭圆度的套管随着套管壁厚的增加最大应力和最小应力值均减小，且最大应力和最小应力分别大于和小于同壁厚下理想圆形套管。

套管；椭圆度；均匀荷载；有限元分析；应力；分布

0 引 言

油田套管在钻完井和油气开采过程中发挥着极其重要的作用。套管在地层工作过程中，承受着变化复杂的外挤载荷。油田经过长时间开采，大量不同种类的套管损坏变形现象就会随机出现，当套管发生挤毁破坏时，会造成严重的油气泄露事故，带来不可估量的经济损失。国内外学者对各类套损都做出了相对全面的研究。但是，在大多数的研究过程中，套管均视作规则圆形进行研究，而套管在实际生产、运输和使用途中不可避免的发生椭圆变形[1-5]。因此，在实际研究过程中，为了保证研究结果的准确性，应恰当的考虑套管的椭圆度带来的影响。

油井投入实际生产过程后，套管、水泥环和地层应力达到平衡，最初阶段地层无较大变形，套管受到均匀外力作用。本文采用有限元软件ANSYS模拟规则圆形套管和带有椭圆度套管在均匀外荷载作用下的应力大小及分布，以此确定套管椭圆度的存在对应力分布所带来的影响。

图1是椭圆套管示意图，椭圆度是指套管的内外径同心，形成壁厚相同的椭圆，若椭圆外径的最大尺寸为Dmax、最小尺寸为Dmin,则椭圆度可以定义为[6]：

图1 椭圆套管示意图

1 套管有限元模型及力学参数

套管的径向长度远小于纵向长度，且套管上下两端与地层胶结较好，因此，套管受力可简化为平面应变问题[7]。在油气井前期使用过程中，以及施工质量较好的条件下，地应力均匀作用于套管，在均匀载荷作用下，套管外壁受到地层的挤压力，套管内受到流体的压力[8]。研究过程中不考虑水泥环的影响。

根据某油田套管井资料，选取P110套管建立有限元模型分析。其相关材料属性见表1。

表1 P110套管材料属性

为分析无水泥环套管的受力，本文所建立的套管模型基于以下基本假定:

1)套管壁厚沿长度以及径向分布均匀并稳定。

2)套管表面完好不受残余应力影响。

3)套管材料为各向同性的均匀弹性体。

随着经济时期的到来，行政事业单位的财务会计问题日益突出。这就要求相关组织关注财务会计内部建立中的相关问题，增强相关单位之间的联络，完善相应的制度。施行监测和预防系统。改善员工效率分配不均的问题以及行政工作与财务会计之间的联络。自1998年施行《行政单位会计制度》和《机构会计制度》以来，它在规范行政机构的会计和行政机构财务管理中发挥了重要作用。但是，随着购物中心经济体制的逐渐完善，公共财政构造的树立，政府财政管理体制变革，如收支变革和财政收支逐渐施行。行政机构的经济活动日益紊乱，财务管理请求日益动人。会计制度越来越不合适当时的状况变化。

油田套管在实际生产、运输、使用过程中会产生一定的椭圆度，这种几何缺陷会直接影响套管的承载能力。由于油田套管在生产、运输、使用过程中产生的尺寸偏差，在实际研究中就不能继续采用套管规格标注的外径以及壁厚尺寸进行研究分析，本文主要研究油田套管在椭圆度影响下应力分布变化的分析，在前面的假设里，我们忽略了壁厚不均匀对本研究的影响，在实际建模过程中不考虑残余应力以及假设套管各向同性。进行有限元分析计算时取套管椭圆度0.5%、椭圆度1.0%、椭圆度2.0%、椭圆度5.0%分别进行研究[6]。

为了更加准确全面的研究油田套管在椭圆度影响下的应力大小及分布的变化规律，针对套管在不同的椭圆度下，本研究选取了多对外部均匀荷载和内部均匀荷载组合[10]，分别是外压60 MPa，内压20 MPa;外压40 MPa，内压30 MPa；外压40 MPa，内压20 MPa；外压40 MPa，内压15 MPa；外压30 MPa，内压20 MPa；以及外压25 MPa，内压25 MPa。为了方便书写，对任意内外压组合，以外压60 MPa，内压20 MPa为例，下文一律简记为60-20。

套管在不同荷载组合作用下的有限元模型,以外部均匀荷载30 MPa，内部均匀荷载20 MPa为例，如图2所示。

图2 均匀荷载下套管有限元模型

2 有限元计算结果分析

2.1 不同椭圆度下荷载变化时套管应力分布

取套管壁厚为12.395 mm，在均匀荷载作用下取不同椭圆度的套管进行有限元应力计算；图3至图7即为外部均匀荷载30 MPa、内部均匀荷载20 MPa作用下不同椭圆度的油田套管的有限元应力图，图中应力单位为MPa。

图3 30-20下圆形套管应力分布

图4 30-20下椭圆度为5%时套管应力分布

图5 30-20下椭圆度为2%时套管应力分布

图6 30-20下椭圆度为1%时套管应力分布

图7 30-20下椭圆度为0.5%时套管应力分布

表2 不同荷载组合下P110套管应力的有限元计算数据 MPa

图8 不同椭圆度下最大应力

图9 不同椭圆度下最小应力

由图3至图7可知，其中椭圆度为0%时，套管为理想圆形套管。当椭圆度为0%时，套管应力分布均匀，且沿径向应力逐渐减小；最大应力出现在套管内壁，最小应力出现在套管外壁。当套管带有椭圆度时，且随着椭圆度不同时，套管的应力分布呈明显的不均匀性以及各向异性，套管的最大应力出现在套管长轴方向内侧，对于不同椭圆度的套管，其最小应力分布的位置不同，应力分布无明显的规律。

表2以及图8和图9中的结果表明，对任意同一组荷载作用条件下，随着套管椭圆度的增加，套管的最大应力逐渐增大，而最小应力逐渐减小；最大应力和最小应力差值不断增大，套管应力分布不均匀度增加，相比较圆形套管应力分布规律，带有椭圆度的套管应力分布呈明显的不均匀性。对于同一椭圆度下套管，在不同内外均匀荷载组合作用下，当外部均匀压力固定时，套管应力并不是仅随着内部均匀压力的增大(或减小)而呈现增大(或减小)的趋势，而是随着内部均匀荷载和外部均匀荷载的数值不断接近时，套管的最大应力和最小应力均不断减小。同理，当内部均匀荷载固定时，套管的最大应力以及最小应力随着外部均匀荷载与内部均匀荷载之间的差值不断减小而减小。当内部均匀荷载和外部均匀荷载等值时，此时对于任何椭圆度的套管，最大应力值和最小应力值相等且最小。如表2所示，当内外部均匀荷载为25 MPa时，应力值仅为10 MPa。

2.2 不同椭圆度下壁厚变化时套管应力分布

选取椭圆度0.5%的油田套管，分别研究其壁厚t=12.395 mm、9.17 mm以及7.72 mm下应力分布变化规律。并和理想圆形套管应力随着壁厚变化的分布规律作比较。所选的荷载组合是外部均匀荷载30 MPa，内部均匀荷载20 MPa，壁厚t=12.395 mm的应力分布见图3和图7，壁厚为9.17 mm和7.72 mm下应力分布变化规律如图10～13所示；三种壁厚下不同的椭圆度下的应力分布比较如图14所示。

图10 椭圆度为0%时t=7.72 mm套管应力分布

由图3和图7以及图10～13可知，无论当套管椭圆度是0%时，还是椭圆度是0.5%时，随着套管壁厚的变化，套管应力分布规律无明显变化，仅仅最大应力值和最小应力值发生了改变。和上文类似的是，相比椭圆度为0%的理想圆形套管应力值沿径向均匀分布，带有椭圆度的套管应力分布不均匀。由图14可知，无论套管椭圆度是0%还是0.5%，套管的最大应力和最小应力值都随着套管壁厚的增加而减小。对于任意同一壁厚下，椭

图11 椭圆度为0%时t=9.17 mm套管应力分布

图12 椭圆度为0.5%时t=7.72 mm套管应力分布

图13 椭圆度为0.5%时t=9.17 mm套管应力分布

圆度为0%的套管最大应力值均小于椭圆度为0.5%的套管最大应力值；最小应力值则相反。同时，对于任何壁厚下，椭圆度为0%的套管的最大应力与最小应力之间的差值，均小于椭圆度为0.5%时套管的最大应力与最小应力的之间的差值。这与上文的结果是一致的。

3 结 论

1)套管在外部荷载作用下的应力大小以及应力分布与套管椭圆度值的大小有关。在内外部均匀荷载共同作用下，套管最大应力值随着椭圆度值的增大而增大，套管的最小应力值随着椭圆度的增大而减小，最大应力和最小应力之间的差值随着椭圆度的增大而增大，应力分布不均匀度增加。

2)当内部均匀荷载和外部均匀荷载值越接近时，对于任何椭圆度下的套管，其最大应力值和最小应力值均越小。当内外部均匀荷载相同时，应力值最小。

3)带有椭圆度的套管随着套管壁厚的增加最大应力和最小应力值均减小，且最大应力和最小应力分别大于和小于同壁厚下理想圆形套管。

由于椭圆度的存在，当均匀外载荷和均匀内荷载同时作用于套管时，相比较理想圆管，套管自身应力值的大小及分布产生较大的变化，因此，套管的临界抗挤毁压力也会随着套管椭圆度的增加而逐渐降低。因此，在实际生产、运输过程中应尽量避免套管椭圆度的产生。对于复杂地形，外部荷载较为复杂或者外部均匀荷载和内部均匀荷载差值较大时，在套管使用前，为了保证套管具有足够的承载力，应严格检测控制套管椭圆度。而对于套管在非均匀外力影响下的影响分析也应引起足够的重视。

[1] 李富平,张冠林,李 振,等. 非均匀椭圆载荷下套管抗外挤能力仿真分析[J]. 石油矿场机械,2016,07:33-37.

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Stress Analysis of Oilfield Casing Influenced by Ellipticity

ZHANG Bengbeng, CHU Yanghua

(CivilEngineeringandArchitecture,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang163318,China)

With a view to the casing with ellipticity, the finite element analysis model was established by using ANSYS with reference to the previous mechanical model of casing research. The study is aiming at the tube stress distribution and stress magnitude under the uniform load and external uniform load with the existence of ellipticity. The comparative study is done choosing different load combinations in the course, and the numerical results are compared with that of the ideal circular casing. And the ellipticity influence on the casing stress of different casing thickness is studied. The data shows that the casing stress and the stress distribution are related to the size of the casing ellipticity. Under the combined action of internal and external uniform load, the maximum stress value of casing increases with the increasing of ellipticity, the minimum stress value is opposite, and the stress distribution unevenness increases. The maximum stress and the minimum stress are reduced with the increasing of the casing thickness, and the maximum stress and the minimum stress are greater than and less than the ideal thickness of the casing respectively.

casing; ellipticity; uniform load; finite element analysis; stress; distribution

张蹦蹦，男，1993年生,在读研究生，专业：防灾减灾与防护工程。E-mail: 963270758@qq.com

TE931+2

A

2096-0077(2017)04-0037-04

10.19459/j.cnki.61-1500/te.2017.04.009

2017-05-12 编辑：葛明君)