“三种”行为让数学思维枝繁叶茂

福建省福安市坂中中心小学 吴永全

“三种”行为让数学思维枝繁叶茂

福建省福安市坂中中心小学 吴永全

学科思维是学科核心素养的重要内涵，在小学数学教学中，教师应当让学生在学习中获得良好的数学思维，培养学生终身学习和社会发展所需要的必备品格和关键能力。

提问；验证；评价；思维

郑毓信教授指出：“数学教育主要应当促使学生更为积极地去进行思考，并能通过数学学习学会思维，学会想得更深、更合理、更清晰、更全面。”当今，科技迅猛发展，未来社会神秘莫测，因而，学会学习、终身学习、勇于实践、自我突破极其重要。其中，科学地提问题、多元地验证结论以及合理评价可以为培养数学思维核心素养保驾护航。

一、科学提问，保持思维的连贯性

数学是个充满联系的学科，各知识点之间存在着千丝万缕的联系，在数学思维上应讲究有序性和连贯性，因而在教学中要克服形而上学的思想，不以解决一个个小问题为目的，而要有整体观，教师的角色是服务学生的学，促进学生的学。如《圆的认识》一课中，多数老师在组织学生探索圆的特征时会出示活动清单：同一个圆内，圆的半径和直径有什么关系？圆的半径有多少条？直径呢？（1）用圆形纸片折一折、画一画、量一量、比一比，看有什么发现？（2）把你的发现在小组里交流。学生带着问题和活动清单分小组展开研究，再往后就是教师提出一个又一个问题，学生逐个回答，如在同一个圆内，半径的长度都相等吗？直径呢？圆的半径与直径有什么关系？圆的半径有多少条？直径呢？圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？问题提完答完，圆的特征就教学完毕。乍一看是把时间还给了学生，把学生放在主体地位，教学环节不存在问题，然而，这是我们所要的思维核心素养吗？自始至终，学生的思维都处于无序状态，被老师牵着走，没有一套完整的思维模式，即使有也被零散的提问给搅乱了。怎样做到思维的连贯性呢？老师不要包办太多，可以问：通过折一折，你能发现圆有哪些特征？把你的发现都说出来。教师当旁听者，让学生说，出现卡顿的地方稍作提醒，让学生思路清晰，条理清楚。学生可能会说：把圆对折可以折出一条直线，可见圆是轴对称图形，直径就是它的对称轴；再次对折，发现一条直径折成两条半径，因此，同一个圆里直径是半径的2倍；再多次对折，发现圆的半径有无数条并且都相等。最后再进行合情推理，得出直径也有无数条并且都相等，因而圆的对称轴就有无数条。整个过程将圆的所有特征展现得不露斧凿之痕。同理，在画一画和量一量中也能发现圆的一些特征，让学生自己去发现，老师没必要事无巨细的都讲到，把学生的独创性思维都问没了。

二、多元验证，确保思维的发散性

发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。在数学教学中，“一题多解”是培养发散思维能力的有效途径，发散思维是小学生应具备的重要的数学核心素养，不容小觑。如在《圆柱和圆锥的认识》一课里，老师不仅要让学生在量一量、比一比、滚一滚中发现圆柱的特征，更重要的是要引导学生用多种方式去验证，将学生的思路放飞，最后再抽象概括，回归本质。如“圆柱的高有无数条”，知识虽简单，但验证可不那么容易。为了让学生的思维走向深入，可以让学生先猜想，然后动用身边的材料去验证。生1：用笔去画高，画得密密麻麻的，圆柱有无数条高。生2：拿起一个圆柱形的彩色笔，彩色笔就好比圆柱的高，可以看出高有很多条。师：可是彩色笔的数量可以数的清呀？生3：把彩色笔换成一个装满牙签的圆柱形，高就非常多了，再把牙签缩小成头发丝那么细，就数不清了。生4：圆柱可以由长方形纸卷成（边说边卷），长方形的宽就是圆柱的高，长方形有无数条宽，所以圆柱有无数条高。生5：圆柱上、下底面的圆面上都布满无数个点，这些点可以一一对应连起来，所以圆柱有无数条高。由此可见，虽然是浅显易懂的知识，但换个角度让学生探究，鼓励学生无限遐想，也能把思维引向深入，达到意想不到的效果。

三、恰当批改，尊重思维的独创性

所谓思维的独创性，是指个人在面对问题情境时，能独具慧眼，想出不同寻常的、超越自己也超越同辈的方法，具有新奇性。对同一问题，提出的意见越新奇独特者，其独创性越高。这种独创精神不是一个人与生俱来的，它需要教者独具慧眼，去启发学生思维，去尊重学生的另类思维，不管学生的思考结果多么离谱，我们都不要轻易否定或置之不理。在平常的教学中，老师口口声声说要启发学生思维，要培养学生的创新精神和实践能力，实际上又有几个老师能真正做到呢？别的不说，就拿作业的评改来说，老师基本上是按照标准答案来批阅的，那些不按常规出牌的解答往往会被毙在教师的红笔之下。

如在一次平时测验的评改中：

试卷评改者的思路应该是先算每次运多少箱，再看安排哪两辆车合适，算式应该是：840÷6=140（箱），73+68=141（箱）。但孩子这样想为什么不行呢？两辆车各运了6次，不就是运了12次吗？平均每辆车每次要运70箱，理所当然要选择甲车和乙车了。这孩子的思维很特别，很有数学眼光和生活创造，应该加以鼓励，不该轻易枪毙。这样批改会导致不良后果：学生为了考试而考试，没有了冒险精神，变得畏畏缩缩，懒得去动脑筋想解决问题的最佳方案，担心方法不被老师看好，会被判错扣分，长此以往，创新意识会逐渐消失殆尽。教师墨守成规的评价是囚禁学生思维的牢笼，因此，在面对思维的“另类”现象时，要看到学生创造性的成果，尊重学生思维的独创性，捕捉有价值的思维过程，给予嘉奖并推广，思维的核心素养才会枝繁叶茂。