新形势下线性代数课程考核方式改革的探索与实践

王小侠　王文成　郭文艳　赵凤群

摘 要 针对新形势下线性代数传统考核方式中存在的问题，提出刷卡考勤，建立计算机自动组阅卷题库与阶段性考试和期末考试结合的新考核方式，以提高学生自主学习能力，强化学习的过程管理，为深化教学改革，提高教学质量提供有力保障。

关键词 线性代数 过程管理 考核系统

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.046

Exploration and Practice of the Reform of Examination Pattern of

Linear Algebra under the New Situation

WANG Xiaoxia， WANG Wencheng， GUO Wenyan， ZHAO Fengqun

（Department of Applied Mathematics， Xi'an University of Technology， Xi'an， Shaanxi 710048）

Abstract For the problems existing in the traditional examination of linear algebra under the new situation， a new assessment approach is presented， which includes the credit card attendance， combination with periodic test and final exam based on computer test-questions library. The purpose is to improve students' autonomous learning ability， to strengthen the management of the learning process， to deepen teaching reform， and to provide powerful guarantee to improve teaching quality.

Keywords linear algebra； process management； assessment system

“线性代数”是代数学的一个分支，是继“高等数学”之后工科学生需要学习的另一门数学基础课程。随着现代科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术在工程问题线性化建模与离散数据处理方面的广泛应用，使得线性代数在数字图像处理、计算机数据结构、自动控制、密码学等领域都有着非常广泛的应用，[1][2]因此也成为理工类学生要求掌握的一门重要基础理论课程。

考试系统是测试教学效果的一个重要工具。随着计算机技术的发展和校园网络覆盖，传统的考试方式已经显露出明显的缺陷，积极开展考核方式的改革，深层次推进素质教育已成为新一轮高校教学改革的重要内容之一。[3]

1 传统考核方式存在的问题

在考核方式改革前，线性代数的考核方式与其他必修课如高等数学和概率统计等课程一样，主要采用“平时成绩+期末成绩”的考核方式，具体计算公式为：平时平均成绩×30%+期末考试成绩×70%=总评成绩。经过多年实践发现，这种考核方式存在以下弊端：

1.1 教师上课点名和课后批改作业工作量大，且平时成绩评定很难做到公平公正

“线性代数”是大班课，老师在有限的时间内很难对每个学生的学习情况有个客观的了解，因此教师一般采取点名、收作业等方式来了解平时学习状态，将到课率和作业完成质量作为平时成绩的主要依据。然而到课率不能说明听课效果、教师也无法判断作业是否学生独立完成。由于学生人数多，不可能每节课全部点名；而对于作业，我们采取作业“全批全改”的方式，工作量相当大，往往需要在几分钟内快速浏览一份作业，在有限的时间内很难区别学生是独立完成作业，还是抄袭了某参考答案，只能凭主观感觉给出作业得分。因此，平时成绩的评定在一定程度上具有很大的主观性，很难做到公平公正。

1.2 学生学习和备考靠“突击”，轻过程

由于期末考试成绩在总成绩中所占比例很大，对学生来说其重要性不言而喻。因此有相当多的学生平时并未认真学习，及时总结和复习。仅在考前用一两周或更少的时间做往年考题等方法临时突击。这种学习方法导致的结果就是仅仅在短时间内学习到一些题目的做法，而对于相关概念和理论的深入理解都是奢谈，因此很难对这门课程打下坚实的基础。这种消极的学习态度对创新型应用人才的培养是非常不利的。

2 考核方式改革与实践

从到课监督、考核方式、成绩评定三个方面进行改革，从而缓解和消除学生迟到早退、旷课以及期末考前临时突击等情况，从而达到提高教学质量和教学效果的目的。

2.1 刷卡考勤

学生的到课率主要取决于課程的精彩程度与学生对于学习的主观愿望，但是为了在客观上能进一步保证学习效果，尤其是对于自制力比较差的学生来说，强制性的考勤手段是必要的。考勤也作为一种制度普遍存在于学生的专业培养方案或教学计划中。在教室安装刷卡机，学生在上课前和下课后各刷1次校园卡，没刷卡即为缺课。学生应在课程开始前进入教室，课程开始之后10分钟以内进入教室的为迟到，超过10分钟的为无故缺课；课程结束之前10分钟以内离开教室的为早退，超过10分钟的为无故缺课。通过刷卡进行到课登记，能促进学生按时上课以外，也能在一定程度上把老师从点名中解放出来，对于学风的管理也能起到积极的作用。

2.2 阶段性考试与期末考试相结合

（1）建立试题库。以郭文艳主编的《线性代数及应用》教材[4]为蓝本进行构架，共5章阶段考试题和综合考试题。六章阶段性考试题分别为第一章行列式、第二章矩阵、第三n维向量及其线性相关性、第四章线性方程组、第五章特征值与特征向量、第六章二次型。阶段性考试主要考查基本概念和基本理论的掌握情况，因此题型设计为侧重测试基本概念和主要的结论的判断题和侧重测试基本方法及其应用的选择和填空题；而期末考试主要考查知识的综合运用能力，宜设为计算与应用题型综合测试题型为计算题和应用题。试题库的建立与计算机自动组阅卷使得在不大幅增加教师工作量的条件下阶段性考试的实行成为可能。

（2）将阶段性考试纳入考核系统。 阶段性考试指在课程学习过程中进行的考试，如随堂考试、单元测试、周考、月考等。由于阶段性考试周期短，学生在每次考试中若想取得好的学习成就需要随时复习和知识总结。线性代数作为一门数学基础课，具有高度抽象与很强的逻辑性特点，需要经过长期的学习-消化-理解-沉淀，阶段性考试的引入使得学生对新知识能够做到及时复习消化理解和沉淀，从而做到对课程的真正掌握。另外在期末考试来临前，能够做到从容复习，沉著解答，消除了临时抱佛脚的突击现象。

2.3 平时成绩、阶段性考试与期末考试成绩构成总评成绩的评定

到课率和平时作业反映学生的学习态度，应予以正面引导，因此应在成绩评定中保留；阶段性考试作为学生学习效果的及时反馈在总评成绩中应有所体现；期末考试作为课程的总结性考试，反映了学生对知识点的理解与综合运用能力，在总评成绩中应占有重要的地位。新的总评成绩计算方法为：总评成绩=学习平时成绩×10%+阶段性考试成绩×20%+期末考试成绩×70%。其中平时成绩为教师根据学生到课、课堂表现及作业完成情况给予打分。

3 新考核方式实践的效果

我们从2015年起共10个班实行了新的考核制度，在教室安装了刷卡机，实行了刷卡考勤，每个单元结束用30分钟左右的时间进行阶段性考试，学生的旷课率、请假率明显下降，答疑人数大幅增加，学风改善显著。在期末的时候我们除了将实验班（实行了新考核方式）的期末考试卷面成绩与对照班（没有实行新考核方式）期末考试卷面成绩进行了统计分析和对比外，还就学生对新考核方式认可度就行了问卷调研，2015年秋季学期有效问卷181份，2016年春季学期有效问卷139份。

实验班除了不及格人数比对照班大幅下降以外，成绩向中间集中，呈现近似正态分布规律，消除了两极分化，说明新的考核方式有利于将自制力不强的学生重新拉回课堂，有助于学习的过程管理，使得学生有充足周期理解消化所学内容，最终提高学习成绩，获得进步。通过问卷调查分析发现，学生对新考核方式总体认可度高，认为能够引起学习兴趣，提高自主学习能力。总体来看，新的考核方式对学生系统掌握知识有很大帮助，有效改善了学生两极分化现象，效果良好，为后续教学实践提供了有效的参考。

4 结束语

“线性代数”考试改革是一个循序渐进的过程，随着教师在实践中不断探索、改进，强化学生“线性代数”课程学习的过程体现并制定科学合理的考核方法，从而加强学生学习的过程管理，一定能建构比较规范、实用和稳定的线性代数课程考试模式，为培养合格人才，深化教学改革，提高教学质量提供有力保障。

基金项目：西安理工大学教学研究项目（xyj1415， 109-251011503）；西安理工大学教学研究项目（108-00J1308）

参考文献

[1] 彭司萍，龙正平.线性代数教学主线研究[J].高师理科学刊，2016.36（6）：76-79.

[2] 姚琼，高东娟.“线性代数”在线学习系统的设计方案[J].柳州职业技术学院学报，2016.16（4）：112-115.

[3] 肖燕婷，王小侠，赵凤群.数学实验课程考核方式改革的探索与研究[J].高师理科学刊，2017.37（1）：76-78.

[4] 郭文艳，徐小平，童小红.线性代数及应用[M].北京：高等教育出版社，2015.