基于模式切换的直驱式风力发电机最大功率跟踪控制*

外力江·孜比布拉，李永东，2，程志江

（1.新疆大学 电气工程学院，乌鲁木齐 830008；2.清华大学 电工程与应用电子技术系，北京 100084）

0 引 言

随着风力发电技术的成熟，风力发电成本已降低不少，不断接近火力发电［1-2］，而且作为环保的一种新能源，风力发电得到广泛应用，受到人们的青睐。尤其是电力电子技术和数字控制技术［3］所取得的成果，已经在新能源开发中大量应用，提高了资源的利用效率。为了提高风力发电系统的风能转换效率，最大功率跟踪算法［1-11］逐渐成为国内外很多学者的研究热点。

文献［4］中已知给定法、黑箱法、混合控制法进行了仿真比较。如果所选风机的功率大小不同，就会在跟踪时间上有差异。因此实际选取最大功率跟踪方法时，根据风机特性和实际运行角度考虑。文献［5］中构建以永磁同步发电机转速信号、叶尖速比信号和功率信号为控制对象的三种最大功率跟踪发电控制模型，通过仿真比较了三种方法的响应速度和动态稳定性。文献［6］中提出了跟踪步长根据风速变化而变化的改进MPPT控制方法，而且为了电磁转矩对风机可以完全控制，将风机转速能跟踪快速变化的风速。文献［7］中为了提高电流快速跟踪能力，提出了电流预测的自适应变步长最大功率跟踪方法。文献［8-10］中提出了新的双模式的最大功率跟踪算法，引入两种不同的控制方法，通过相互之间切换弥补彼此的不足，得到较高的跟踪速度和跟踪精度。文献［11］中提出了一种自适应的多个工作模式下直驱永磁同步发电机的最大功率跟踪控制算法，通过切换工作方式和自适应的PI控制，改善了跟踪精度和动态响应，尤其是在风速变化时其优点更加突出。

文章在变步长爬山搜索法的基础上，提出了一种应用在直驱式永磁同步发电机的模式切换最大功率跟踪方法。在风速突变时，不会长期失去最大功率点，提高了系统稳定性和动态响应。为了增加通用性，引入了基于LS-SVM的风速估计。最后，通过MATLAB／Simulink仿真，验证了该方法的有效性和可行性。

1 叶尖速比控制及最大风能捕获原理

根据贝兹定律可知风能利用系数的最大值为0.593，但实际的风能利用系数小于理论值，在实际中，通过制造商提供翼型几何参数计算并通过风力机实验获得。理论上的风能利用系数Cp（λ，β）是叶尖速比λ和桨距角β的函数，与风力机和发电机的形式有关。图1为Cp（λ，β）中β定值时曲线图。

图1 β定值时Cp与λ关系曲线Fig.1 Relationship curve of Cp andλwhen βis given

其中定义叶尖速比λ为：

式中ω发电机转子的角速度；R为桨叶的半径。

从图1得到对于某一固定桨叶节距角β，存在唯一的风力用系数最大值Cpmax。随着桨叶节距角增大，风能利用系数Cp明显减小。当β＝00，并且λ处于一个最优值时，Cp将得到最大值，从而最大限度的捕获风能。

因此风力机实际捕获功率是［4-6］：

式中Cp为风能利用系数；ρ为空气密度；S为风力机叶片扫过的截面积；v为风速。

在风速给定的情况下，采用定桨距控制，风轮获得的功率将唯一取决于风能利用系数Cp。在任何风速下能通过控制发电机的电磁转矩来调节风轮转速，使得风力机都工作在Cpmax点。将式（1）变式代入式（2）中可以得到图2（不同风速下的转速-功率曲线）。

图2 功率-转速特性曲线Fig.2 Characteristics curve of power-rotate speed

2 永磁同步风力发电机矢量控制及其最大功率跟踪控制器设计

2.1 变流器拓扑

最大功率跟踪算法的研究已经比较充分，但是其中相当一部分文献是基于不可控整流和占波电路来实现的变流器拓扑结构。这种结构虽然成本低，控制简单，但控制效果并非最好，因此，本文采用的是控制效果更好的全功率变换的永磁风力发电机侧变流器拓扑，如图3所示。

图3 永磁同步风力发电系统拓扑示意图Fig.3 Topology schematics diagram of PMSG system

2.2 基于LS-SVM风速估计的最优叶尖速比控制

最小二乘支持向量机（LS-SVM）是支持向量机在二次损失函数下的一种形式，将不等式约束变成等式约束［12-13］。最小二乘向量机作为一种智能算法已经应用在很多领域，比如预测，曲线回归等。

风速估计的基本思想是把发电机组输出的一些参数来对风速进行估计。要估计的风速可以由易测得功率，转速，桨矩角得到，而且是非线性关系，其关系可由式（1）、式（2）得到：

给定n种样本数据其中xi＝（ωi，βi，pi）∈R3为样本三维输入，Vwi样本输出。其最优化问题为：

式中ρ是权向量；b为偏置；εi为误差变量。约束条件：

拉格朗日函数为：

根据上述的拉格朗日函数及优化条件优化可以得到LS-SVM风速估计模型为：

式中k（x，xi）为核函数，其表达式为：

在图4中风速估计时就用上述得到的模型，当测量得到信号（ω，β，p）作为风速估计模型的输入可得到估计风速，进一步由最优叶尖速比公式得到转速参考值。

图4 基于LS-SVM风速估计的最优叶尖速比控制原理Fig.4 Control law of optimal tip speed ratio based on LS-SVM wind speed estimation

2.3 一种新型基于模式切换的MPPT控制器设计

由上述分析可得，叶尖速比控制是测量风速并反馈，进而通过最佳叶尖速比得到转速参考值，在风速快速波动时，能过快速跟踪，鲁棒性强，但具有较大局限性。功率信号反馈法要知道风力机的最大功率曲线，而且此曲线很难获得。最优转矩法跟功率信号反馈法一样跟风机特性参数有关，无法通过流动力学准确计算，不具有通用性。爬山搜索法具有通用性，但会在风速波动时产生跟踪无差，使得风速反复，大幅度地变化时，将算法长时间无法找到跟踪点，反复振荡。

针对上述问题，本文最终得到风速估计的最优叶尖速比法和变步长爬山搜索法结合的基于模式切换的综合性爬山搜索法。本方法在风速比较大的波动时运行在风速估计的叶尖速比模式运行，本文称它为模式1（M1），风速比较平稳时运行在其他模式（M2，M3）下。

基于上述控制原理，系统在每个MPPT控制周期内分为M1，M2，M3三个模式。图5是基于模式切换的MPPT控制器的设计流程图，其具体工作过程如下：

图5 基于模式切换的MPPT控制流程图Fig.5 MPPT control flow chart based on mode switch

（1）基于LS-SVM风速估计的最优叶尖速比控制法（M1）

当检测到风速明显变化时，为了尽快找到稳定的抹一点，防止长时间振荡失稳，因此这是放弃搜索法，而利用基于LS-SVM风速估计的最优叶尖速比控制法（M1），按照固定的风机性能曲线追踪，直到检测不到风速无明显变化时回到无风速变化的模式（M2，M3），进一步追踪此时曲线的MPP点。需要指出的是参数λopt是对于给定的桨叶节矩角仅有一个固定值，因此不需要实际电机参数具有通用性。

（2）变步长爬山搜索法（M2）

当风速比较平稳时，而且当搜索点离MPP距离很远时，采用变步长爬山搜索法，可提高搜索速度，即Δωref（n）幅值与 ΔP（n）幅值成线性关系，Δωref（n）幅值由 ΔP（n）和 Δω（n）共同决定。

（3）稳定模式（M3）

当搜索点达到MPP附近时，虽然在M2中步长逐步减小，但输出功率没有明显变化，这是为了稳定进入 M3模式输出步长为 Δωref（n）＝Δωref（n-1）。

因为风速不易测量，不确定，所以本文用风速估计的方法来得到风速，但还是风速变化时有一定的误差，并且风速估计需要一定时间没有比直接测量快，但是在风速发生变化由于机械惯性，风力发电机轴上转速保持不变，对应输入机械功率曲线发生明显跳变，因此一旦检测到相邻两次 Δp（n-1），Δp（n）比例比较大，则进入M1。这样可以提高跟踪效率和精确度。

3 永磁同步风力发电机基于模式切换的MPPT控制策略

在dq坐标系下，电机定子电压方程及电磁转矩方程为：

式中ud、uq分别为定子电压d轴和 q轴基波分量；R1为定子电阻；id、iq分别为定子d轴和q轴电流基波分量；ρ为永磁同步发电机的极对数；Ld，Lq分别为永磁同步发电机的d轴和q轴电感；ω为电角速度，φf为永磁体磁链。

对于表面式永磁同步电机Ld＝Lq，将此导入电磁转矩方程式，可得电磁转矩方程为：

即电磁转矩只与q轴电流有关，从而电流只跟励磁有关。当采用id＝0的控制策略时，使输出无功功率为零，只有有功功率，功率因数最大，为了稳定转速进行速度外环闭环控制。本文是通过基于模式切换的MPPT控制和矢量控制相结合来实现，其简单框图如图6所示。

图6 风力发电机矢量控制原理Fig.6 Vector control law of wind turbine

4 仿真与分析

4.1 LS-SVM风速估计模型仿真

基于上述LS-SVM风速估计原理，对采样值进行校正和标准化变换后再仿真。本文采用400个样本点验证已用4 000个数据训练好的支持向量机。图7为LS-SVM风速估计值与实际值比较曲线及其误差图。由仿真结果可知，基于LS-SVM的风速估计效果很好，均方误差为0.127 5。

图7 LS-SVM风速估计波形Fig.7 Waveforms of LS-SVM wind speed estimation

4.2 基于模式切换的MPPT控制仿真

在不同的风速变化情况下，MATLAB／Simulink软件对永磁同步发电机几种最大功率跟踪方法进行仿真，永磁同步发电机主要参数如表1所示，MPP控制周期为50 Hz，当β＝00时λopt＝8.1。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图8中变步长爬山搜索法参数为a＝0.01，b＝0.5（Δωref（n）与 ΔPref（n）的线性函数关系系数）及容错c＝20和定步长爬山搜索法参数为d＝15，c＝20。由图10可见，变步长爬山搜索法比定步长跟踪时间上缩短了，改善了搜索动态效应。尤其在风速变化时，能够快速跟踪到最大功率点可减小发电机振荡。

图8 定步长和变步长爬山搜索法比较波形Fig.8 Comparison waveform of fixed-step and variable step climbing search methods

由图9（a）可见，当MPP搜索稳定后风速增大时，基于模式切换的MPPT控制法比变步长爬山法快很多而且更加准确。并且变步长爬山法在漫长的跟踪时间将会给系统造成了极大的风险，甚至会导致严重振荡。基于模式切换的MPPT控制法是当检测到较大风速变化时放弃爬山法转而进入M1以风速估计得到的转速参考值进行速度闭环控制跟踪，得到稳定的功率点，虽然跟精确值有偏差但有进入M2得到精确的功率点，并只需两个MPP周期。由图9（b）可见，当MPP搜索稳定后风速减少时，可看出两个方法都很快跟踪到一个稳定最大功率点，但变步长法容错的原因而较早进入M0结束了搜索，使得其出现较大的偏差，而基于模式切换的MPPT控制方法直接找到最大功率点，避免了上述过程，得到较精确的跟踪值。

由图10可见，当最大功率点搜索阶段时风速突然减少时，可看出变步长爬山搜索法先振荡后跟踪消耗很长时间后才稳定到偏差比较大的跟踪值。基于模式切换的MPPT控制法找到稳定的功率点后变步长搜索法跟踪较短时间稳定到较准确值。

图9 搜索稳定后风速突然变化的波形Fig.9 Waveform of sudden change in wind speed when the search is stable

图10 搜索阶段风速突然减少的波形Fig.10 Waveform of sudden reduce in wind speed on the search stage

5 结束语

提出了一种基于模式切换的MPPT控制方法，本方法克服了变步长爬山搜索法，在搜索阶段风速变化时，可能发生振荡的不足，而且一定程度上解决了变步长爬山搜索法不能同时兼顾跟踪精度和响应时间。在MATLAB中仿真，可以看出系统稳定，快速，精确地跟踪最大功率点，有效地解决了振荡问题，提高了响应速度。