“好玩”的“九数双星”

哈尔滨师范大学研究生 马正方

“好玩”的“九数双星”

哈尔滨师范大学研究生 马正方

本文以“九数双星”为导向，以“好玩”为走向，从而使“九数双星”成为素质教育的好教材、数学文化的新亮点、数学世界的新景点。

九数双星；简单高效；素质教育；和谐对称；等式

谁若问天上的星星有几颗？我会回答很多很多。谁若问“九数双星”的星星有几颗？我会回答只有两颗。“简单高效”是搞发明创造的基本准则：小小的简单，大大的高效，就是美美的创造啊！“九数双星”就是如此。它只有两星，却多变无穷而又“守恒”，各星总是能够写成一个和谐对称的等式（对于五个数字来说，总是能够写成某个数字等于其他四个数字相加之和，或者某两个数字相加之和等于其他三个数字相加之和）。

为了具有可操作性，画五角星没有必要追求规范，只要用笔画得能够表达意思即可。

如图所示，上不封顶，下不封底，张力无限，可以把任意九个自然数（其中可以有相同的数字）任意安排在两个五角星的九个星角之尖所系。组成五角星图案的每条线段其两端的两个数字，较大的数减去较小的数所得的差数写在该线段一侧的星角内：12-9=3，8-3=5，9-2=7，12-3=9，8-2=6（左星五个差数）；12-4=8，10-4=6，12-3=9，4-4=0，10-3=7（右星五个差数）；左星五个差数能够写成等式：3+5+7=9+6，把等式的和数15写在星核；右星五个差数同样能够写成等式：6+9=8+7+0，把等式的和数15写在星核。

“九数双星”存在六种“好玩”之处：（1）两个星核的数字相同（如15），则称之为“朋友并行，共同前进”。（2）两个相连的星角之上的两个数字相同（如6），则称之为“会面握手”。（3）两个相邻的星角之上的两个数字相同（如9），则称之为“会面后告别”。（4）如果上述的（2）和（3）两种情况同时存在，则称之为“既握手又告别——短暂会面”。（5）如果上述的各种情况同时存在，则称之为“永远是朋友，永远向前进”。（6）把九个自然数安排在双星上尚未进行运算之时，猜测一下事后所得的两个星核的数：哪个数是偶数，哪个数是奇数，或者两个数相同。猜对则笑吧！

“九数双星”不失为素质教育的好教材、数学文化的新亮点、数学世界的新景点啊！“九数双星”简单高效，张力无限，可操作性强，对于培养观察、分析、想象、运算、综合等能力大有益处。谁问何者好玩？我答九数双星！区区九个数，双双一对星。玩中自有学，学中便生乐。

玩是少年儿童的天性，游戏项目是少儿的天使。我谨在此呼吁：一切有良知的科普工作者大显身手，多多为少儿提供有益好玩的游戏项目吧！因为少儿是祖国的花朵，是民族的未来，是事业的希望啊！