破片式战斗部对飞机类目标毁伤评估方法研究

司 凯,李向东,郭 超,宫小泽,姚志军

(1.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094;2.中国白城兵器实验中心,吉林 白城 137001)

破片式战斗部对飞机类目标毁伤评估方法研究

司 凯1,李向东1,郭 超1,宫小泽2,姚志军2

(1.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094;2.中国白城兵器实验中心,吉林 白城 137001)

建立了破片式战斗部对飞机类目标的毁伤评估模型,包括目标及战斗部破片场的描述、部件的毁伤准则、破片场与目标的交会分析、部件及目标毁伤评估等内容。通过树图分析了部件毁伤与目标毁伤之间的关系,并由部件毁伤概率得到飞机目标毁伤概率。该模型可以评估任意弹目交会条件下,破片式战斗部对飞机类目标的毁伤能力,可应用于战斗部设计与优化、整个武器系统的效能评估、飞机易损性以及战场生存能力评估。以某飞机为例,对其进行了毁伤评估计算,得到不同脱靶量和战斗部爆炸位置处的飞机毁伤概率。

战斗部;飞机;毁伤评估;破片;易损性

破片式战斗部由于结构简单、毁伤元素的飞散容易控制、对空中目标的杀伤效果好,在防空弹药(尤其是防空导弹)中得到广泛应用,并成为主要战斗部类型。战斗部对空中目标的毁伤能力与战斗部结构、弹目交会条件、引战配合特性等诸多因素有关,为了设计最佳的战斗部结构,确定最佳的使用条件及提高引战配合效率,需要研究破片式战斗部对飞机类目标的毁伤评估方法,建立定量化评估模型。

破片式战斗部对目标的毁伤评估涉及的内容很多,如目标描述、破片场描述、弹目交会分析、部件毁伤、目标毁伤与部件毁伤关系模型等。针对上述内容,国内外学者进行了大量的研究工作,建立了一些评估模型和方法,如目标描述主要有2种方法:面元法[1]和基本体方法[2-4]。前者用平面三角形或四边形模拟目标几何形状,其优点是求交算法简单,缺点是求交运算效率低;后者用规则的基本形体(如圆柱、正六面体等)模拟目标,优点是建模及求交运算效率高。破片场的描述也有2种方法:一种是破片射迹线方法[5],该方法用由炸点发出的很多射线模拟战斗部形成的破片及飞行过程;另一种是破片数目密度方法[6],描述不同飞散区间破片的质量及数目密度。射迹线方法简单、形象,可很好地处理破片的多层穿透及部件之间的相互遮挡问题,但运算效率低;破片数目密度方法运算效率高,但是很难处理部件之间的遮挡问题。部件毁伤通常将部件分为不同的类别,如机械毁伤、引燃、引爆等,分别建立相应的毁伤准则。目标毁伤与部件毁伤关系模型常用的方法有3种:①评估列表法(贡献因子方法)[7],②毁伤树法[8],③马尔科夫链方法[9]。评估列表法用一个系数(常采用专家评估得到)表征部件毁伤对目标毁伤的影响,主观因素较大;毁伤树法用树图表示部件毁伤与目标毁伤之间的逻辑关系,其特点比较清晰、客观;马尔科夫链方法将部件毁伤导致的目标毁伤状态的变化模拟为马尔科夫随机过程,该方法适用于关键部件较少的目标,并应用这些方法建立了各种具体的毁伤评估模型[10-12]。

本文基于面元法描述目标,基于射迹线法描述破片场,用毁伤树描述部件毁伤与目标毁伤之间的关系,建立一套破片式战斗部对飞机类目标的毁伤评估模型,以此模型为基础评估了破片式战斗部对某飞机的毁伤。

1 目标及战斗部破片场描述

1.1 目标描述

为了评估战斗部对目标的毁伤,必须首先对目标进行描述。本文采用几何舱段、结构舱段和要害舱段3层结构(3个数据包)对目标进行描述。

目标各舱段数据包含了构成目标所有部件的详细信息,如部件名称、代码、致命性、部件类型、杀伤模式、易损性系数及构成舱段的面数等,每个面包括材料、厚度及构成该面的节点及坐标信息。此外在要害数据包还包含部件毁伤与目标毁伤之间的树(以最小割集的形式表示)。图1为某飞机目标的几何和要害舱段的描述模型。

1.2 战斗部破片场描述

破片式战斗部爆炸后形成破片和冲击波2种毁伤元,本文只考虑破片毁伤元对目标的毁伤。战斗部爆炸(静爆)形成的破片沿战斗部周向对称均匀分布,轴向分布在前沿角φ1和后沿角φ2之间,由于终点速度的影响,破片的动态飞散前沿和后沿角分别为

(1)

(2)

破片初速为

(3)

式中:v0为战斗部(静态)爆炸后形成破片的初速度;vm为战斗部爆炸时的速度;φ为破片的动态飞散方向角。如图2所示。

2 目标部件毁伤准则

根据飞机部件毁伤模式不同,将其要害部件分为3类:易燃类(如燃料箱)、易爆类(如携带的各种弹药)、其他类(如发动机、驾驶员、雷达等)。每类部件毁伤准则的形式不同[13]。

2.1 易燃部件毁伤准则

破片撞击对燃料箱的引燃概率与目标飞行高度有关,随着高度的增加,周围环境的温度和压力降低,引燃概率降低。在高度H上破片撞击引燃燃料箱的概率近似为[14]

(4)

(5)

式中:Wj=mvb/Sa,Sa=δm2/3,Sa为破片的平均迎风面积;δ为破片形状系数;m为破片的质量;vb为破片撞击油箱时的速度。

2.2 易爆部件毁伤准则

破片引爆弹药战斗部的概率为[14]

(6)

2.3 其他部件毁伤准则

除易燃、易爆部件之外,还有一些功能或系统部件,如发动机、仪器、仪表等,这些部件非常复杂,当破片以某一方向打击此类部件时,对部件的毁伤具有随机性,因为这些部件内部由很多致命零件(如电子线路、电子元器件)组成,只有当破片撞击到内部的致命零件或致命区域时,部件就毁伤,否则部件不毁伤,但舱内的致命器件不一定是致密布置,占据舱内所有空间,所以破片对此类部件的毁伤概率用下式表示:

(7)

由于破片对部件的打击方向是随机的,通常用多个入射方向(如6个方向或更多)的平均值表示破片随机命中时对部件的毁伤概率,即:

(8)

式中:b为考虑的破片入射方向数目;ξ为易损性系数,对于平面型部件,该系数表示易损区域(或致命区域)所占部件总呈现面积的比例;对于立体部件(如舱室),该系数为各个方向易损性系数的平均值,也可用致命部分体积所占部件总体积的百分比近似表示,如图3所示。

表1为某飞机目标要害部件(部分)沿3个坐标方向的呈现面积、易损面积及平均易损性系数。

表1 飞机要害部件呈现面积、易损面积及平均易损性系数ξ

3 飞机目标毁伤评估

3.1 破片场与目标的交会分析

毁伤场与目标的交会分析主要是分析命中目标的破片数目、命中目标的位置(部件)、命中目标时毁伤元的特征参量值。

本文采用射迹线法模拟每个破片的飞行和目标的遭遇及侵彻过程,最终计算得到命中的要害部件及有效破片数。计算时,考虑入射破片的跳飞及穿透多层靶的情况,跳飞临界角为81°(试验得到),假设穿透一层靶后破片的运动方向不变。由于篇幅限制,其他过程不再详述。图4为破片场和飞机目标的交会情况。

3.2 部件的毁伤计算

下面分析关键部件在n个有效破片作用下的毁伤概率。设目标部件在第j次单个破片的随机打击下而毁伤的概率为Pk/h,j,部件被战斗部爆炸中n个独立的随机有效破片命中毁伤的概率Pc为

(9)

而

(10)

式中:AV,j为部件在第j次破片打击下的易损面积;AP为部件的呈现面积。

将式(10)代入式(9),可得:

(11)

假设AV,j对所有的打击都是常数(不考虑毁伤积累),Pc可简化为

(12)

3.3 目标毁伤计算

目标毁伤是由关键部件毁伤导致的,根据毁伤树表示的部件毁伤和目标毁伤之间的逻辑关系可以由部件的毁伤计算得到目标的毁伤,如图5所示为某飞机的C级毁伤树图(局部)。

目标的毁伤概率Pt为

(13)

(14)

如果部件之间是“与”关系,组合毁伤概率计算公式为

(15)

4 算例

根据上述方法和模型,以某飞机为例,评估破片式战斗部对其毁伤能力。

4.1 计算条件

战斗部装填球形钨合金预制破片1 500枚,单个破片质量3 g。静爆时破片飞散前沿角86°,后沿角98°,破片初始速度2 000 m/s。目标为某固定翼飞机,飞行高度8 000 m,飞行速度300 m/s。导弹以迎头方式攻击目标,导弹终点速度650 m/s。

4.2 计算内容及结果

分别计算了脱靶量为7.5 m和15 m 2种情况,战斗部相对目标不同位置时对目标的毁伤概率情况。图6为战斗部在飞机顶部爆炸时的计算结果;图7是战斗部在飞机侧向爆炸时对飞机的毁伤计算结果;图8为炸点距相对目标分别为-4 m和-10 m(脱靶量为7.5 m)时,战斗部在飞机周向不同方位爆炸时对飞机毁伤的计算结果。

由图6和图7可知,①在脱靶量相同的情况下,战斗部在飞机顶部爆炸对飞机的毁伤概率高于侧部爆炸,主要是由于顶部迎弹面积大于侧部,命中飞机的破片数多。②对于确定的战斗部和交会条件,炸点存在一个有效范围,在此范围之外,破片场不能覆盖目标,对目标无毁伤能力,且有效范围受脱靶量影响。如图6所示,脱靶量为15 m时,炸点的有效范围为-14.8～1 m;脱靶量为7.5 m时,有效范围为-11～5 m。在有效范围两端区域毁伤概率逐渐减小,主要是因为破片场部分覆盖目标。③战斗部在飞机周向不同方位爆炸时对其毁伤能力不同,尤其在机翼位置处更加明显,如图8所示,炸点z=-4 m时,破片场交会于机身中后部(机翼处),战斗部侧向爆炸时对飞机的毁伤能力较差,主要是因为飞机侧向迎弹面小,大部分部件位于机身内,被机翼遮挡;而当炸点z=-10 m时,破片场交会于机头,周向不同方位毁伤能力差异不明显,因为机头近似为周向轴对称形。

5 结束语

本文建立的破片式战斗部对飞机目标的毁伤评估方法和模型适宜于各种飞机,如固定翼、直升机、无人机等。该模型可以评估任意弹目交会条件下,破片式战斗部对飞机目标的毁伤能力,可为整个武器系统的效能评估提供条件毁伤概率。可通过计算炸点相对目标不同距离时对目标的毁伤能力,为引战配合设计提供依据。可以计算不同参数(如破片的数目、质量、飞散范围、破片初速等)战斗部对飞机的毁伤能力,用于破片式战斗部的设计和优化。可以计算战斗部在飞机不同方位爆炸时对飞机的毁伤情况,用于评估飞机的易损性以及战场的生存能力。

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SUI Shu-yuan,WANG Shu-shan.Terminal effects[M].Beijing:National Defense Industry Press,2000.(in Chinese)

ResearchonDamageAssessmentMethodofFragmentationWarheadAgainstAirplaneTargets

SI Kai1,LI Xiang-dong1,GUO Chao1,GONG Xiao-ze2,YAO Zhi-jun2

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China:2.Weapons Experimental Center,Baicheng 137001,China)

The damage assessment model of fragmentation warhead against airplane targets was established,including the description of targets and fragment field,the damage criterion of components,the analysis on the intersection of fragment field and targets,the damage assessment of components and targets,etc.The relation between the damage of components and the damage of airplanes was analyzed by tree diagram,and the damage probability of airplanes can be obtained by the damage probability of components.The model can be used to evaluate the damage capability of the fragmentation warhead against the airplanes under any conditions of warhead-target encounter.The model can be used to design and optimize the warheads,assess the effectiveness of entire weapon system,assess the vulnerability and survivability of airplanes.Taking an airplane for an example,the damage assessment was evaluated,and the aircraft damage probability at different miss distance and warhead explosion position was obtained.

warhead;airplane;damage assessment;fragmentation;vulnerable

TG156

A

1004-499X(2017)04-0052-06

2017-07-12

司凯(1991- ),男,硕士研究生,研究方向为终点效应。E-mail:sikai3965@163.com。

李向东(1969- ),男,教授,研究方向为弹药或战斗部毁伤评估及目标易损性。E-mail:lixiangd@njust.edu.cn。