对小学数学有关“图形与几何”整合的尝试

摘 要： 教材给我们提供了实施教学完成教学目标的媒介，但如何使用教材我们应该开拓思维，连教材的编辑也认为教材仅仅是一个蓝本，各地方应该结合实际灵活地使用教材；我校数学备课组在研讨时发现四年级上册数学“图形与几何”知识割裂零碎，不利于形成学生正确的知识体系，我们进行了整合尝试，实践证明，整合达到了预期的目标。

关键词： 教材；图形与几何；整合；尝试

一、 引言

义务教育教科书·数学（四年级上册）（山东省教学研究室编著，青岛出版社2015版）有关图形与几何的知识安排了两个版块，分别是“线与角”和“平行与相交”，但这两个版块被割裂开来，中间穿插了有关代数的章节，我们学校备课组在集体备课研讨时，一致认为教材这样安排不利于学生形成正确的几何知识系统，所以决定对教材图形与几何知识进行整合。

二、 整合原则与内容

（一） 整合的原则

遵循知识体系化原则，形成学生平面几何图形认知观点，更大的发展学生的空间观念。

（二） 整合的内容

1. 基本概念：射线、直线、角、锐角、钝角、直角、平角、周角、平行线、垂线、垂足。

2. 基本原理

（1）射线一个端点，线段两个端点，直线没有端点；

（2）过一点有且有无数条射线，过两点有且只有一条直线，射线和直线无限长；

（3）1平角=2直角，1周角=2直角；

（4）在同一平面内，两条直线不相交一定平行，不平行一定相交；

（5）平行线之间的距离处处相等；

（6）两点之间线段的长度就是两点间的距离；

（7）从直线外一点到这条直线所有的线段中以垂线为最短。

3. 基本能力

（1）线段、射线、直线的画法；

（2）角的画法与角的度量；

（3）平行线的基本画法；

（4）垂线的基本画法，过一点画出已知直线的垂线。

三、 对教材内容的调整

方案1：把教材的第三大版块与第二大版块对调

方案2：把教材的第四大版块与第三大版块对调

方案3：把教材第二版块放到第六大版块，然后把第四大版块放到第七大版块，其他（除第八版块外）顺次前移。

说明：经过以上的调整，教材按代数、几何、统计知识体系排列，内容更系统化。

四、 目标的整合

目标分项 内 容

知识目标 1. 知道线段、射线和直线的联系与区别；2. 知道角的特征，认识周角和平角，知道周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系；3. 了解平面上两条直线的位置关系，即平行和相交（包括垂直）。

能力目标 1. 学会用量角器度量角的角度，会画指定度数的角；2. 能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线；3. 体会“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离，体会平行线和垂线的一些特征；4. 通过写、画、量等活动，培养学生观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

情感目標 体验数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生学数学用数学的积极情感。

五、 整合后课时任务与目标分解

第一课时：教学射线、直线、角的概念，初步知道线段、射线、直线的联系与区别；反复练习角的概念、表示法；完成配套《自主练习》。

第二课时：教学角的度量法，通过自主探究活动，学生能迅速而准确地度量任何一个已知角。

第三课时： 通过探究活动，在老师的指导下，能画出任何角度的角；初步知道什么是平角、周角，而且知道平角、周角、直角之间的关系，形成锐角、直角、钝角、平角、周角空间影像。

第四课时：巩固课，学生自主完成配套的《自主练习》。

第五课时：反馈。教师就批阅练习发现的问题进行纠正、弥补漏点，进行二次巩固。

第六课时：专项检测：就线段、射线、直线、角进行专项检测，并当堂反馈。

第七课时：教学平行及平行线概念，会画出一组平行线，形成在同一平面内两条直线位置关系空间影像，并完成配套《自主练习》题目。

第八课时：学习垂直、垂线、垂足等概念，并能自主画出任意一条直线的垂线、通过直线外一点画出这条直线的垂线，完成配套《自主练习》。

第九课时：通过合作探究和观察讨论等活动，知道两点之间线段的长度就是两点间的距离，理解从直线外一点到这条直线的线段中以垂线为最短，垂线的长度叫做这点到直线的距离。完成配套《自主练习》。

第十课时：巩固课。对平行与相交进行专项巩固，并当堂反馈与讲评。

第十一课时：“图形与几何”版块专项复习与检测。

第十二课时：讲评。

六、 整合后版块知识体系简表（专项复习用表）

七、 反思

1. 通过上述的整合方案，我们可以看到对于教材的重新整合，并不是简单的对教材内容和教学顺序的调整，而是对教学资源和教学目标的进一步优化，资源与目标的优化势必引起教学方法与学习方法的改进，通过改进逐渐向着预设的目标发展。

2. 经过我校数学组老师两年的尝试，我们认为整合后的教材使用起来更加有连贯性和系统性，学生更易形成正确的几何空间形象思维，发展了学生的空间观念；在一定程度上很好地贯彻了“注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化，提高观察力及辨认方向、制作模型、设计图案的综合能力”的课程标准。实践证明，整合达到了预期的目标。

参考文献：

[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）.商务印书馆2011版，第7页.

作者简介：

时亨存，一级教师，山东省新泰市高新技术开发区天宝镇时家庄联小。endprint