基于小波系数统计特征的光学元件粗糙度声发射监测研究

郭文军，朱忠奎，解 滨，樊 成，江星星

(1.苏州大学轨道交通学院，江苏 苏州 215131) (2.苏州大学光电信息科学与工程学院，江苏 苏州 215006) (3.苏州大学机电工程学院，江苏 苏州 215131)

光学技术的日益发展使得光学元件在社会生产、空间光学系统等方面被广泛应用。为保证元件的加工质量，需要对加工过程中的表面粗糙度进行在线监测。目前光学元件表面粗糙度测量方法一般采用离线方法[1]，这种测量方法不能在线表征表面粗糙度。

光学元件的抛光过程中必然产生声发射(acoustic emission，AE)现象[2]，这一过程中的声发射是对光学元件表面粗糙度最直接的反映[3]，可用于表面粗糙度评估。MOKBEL等[4]研究得出声发射信号的幅值与光学元件表面粗糙度之间存在一定的映射关系；胡陈林等[5]揭示了光学元件抛光过程中切削量与声发射信号功率谱之间的关系；刘贵杰等[6]将摩擦产生的声发射信号的有效值和频谱特征与磨削表面粗糙度之间的映射关系，用于外圆磨削表面粗糙度的在线检测。

目前，传统的时域、频域分析法在一定程度上满足了声发射信号特征提取的需要。然而在实际现场中，光学元件抛光过程的声发射信号波形较为复杂，且在采集过程中容易受噪声影响，在传播过程中会产生信号衰退，因此本文提出了基于小波分解系数有效值统计特征的光学元件粗糙度声发射监测方法。该方法有效解决了传统分析法在声发射信号特征提取中效果不明显的缺点，具有较好的光学元件粗糙度区分效果。

1 表面粗糙度声发射实验

1.1 声发射现象

声发射是指物体在受到外界作用或形变时，因迅速释放能量而产生瞬态应力波的物理现象[7]。

在抛光过程中，当元件表面与声发射传感器接触运动时，由于应力分布变化而产生的瞬间应力波即为摩擦抛光过程中的声发射现象。因此，通过对声发射信号的某些特征值与光学元件表面粗糙度之间建立起映射关系，可以实现对光学元件表面粗糙度的监测[8]。

1.2 光学元件表面粗糙度声发射实验

光学元件加工过程中，随着表面粗糙度的降低，声发射信号也会变弱，因此需要针对微弱声发射信号的情况确定有效的传感方式。传统的声发射传感器都是固定耦合在材料表面，传感信息的获取效果受距离影响大。为了实现抛光过程中声发射信号的有效采集，本文提出了直接利用传感器在光学元件表面进行摩擦抛光的改进实验方法。

实验装置示意图如图1所示。通过声发射传感器直接对光学元件进行研磨抛光，可以获取不同粗糙度下的声发射信号，实现了信号更直接的拾取，减小了传播路径对声发射信号的影响。

图1 实验装置示意图

图2 光学元件

实验对象是表面粗糙度不同的光学镜片，其中内圈粗糙度Ra=0.05μm，外圈粗糙度Ra=0.10μm，反面粗糙度Ra=0.50μm，如图2所示。实验中使用的声发射采集仪是DS2系列声发射信号分析仪，考虑到采集到的声发射信号为高频信号，因而将采样频率设置为500kHz，前置放大器增益为40dB。测量时，传感器探头对光学元件的压力保持恒定，并且以恒定的转速与光学元件表面摩擦产生声发射信号，检测到的声发射信号经前置放大器送至计算机进行处理。

2 小波分解系数有效值统计分析法

张平[9]首先提出了利用小波分解系数最大值统计分析法来进行蜂窝结构材料的检测，成功地区分出不同脱胶孔面积的蜂窝结构材料。而光学元件在抛光过程中，声发射信号易受到噪声和冲击的影响，导致部分幅值产生脉动，如果直接使用最大值的统计分析法会影响判别的准确性。因此，本文提出利用小波分解系数有效值统计特征法来区分不同的表面粗糙度。由于有效值统计特征反映的是小波系数的能量大小，是信号在各频带上的特征表示，因此比直接选用小波系数最大值来对信号特征进行描述更加准确，且不容易受冲击信号的影响。其主要思想如下：首先通过小波分解系数能量图确定出信号的主要分布频带，然后在每个频带内设定小波系数有效值与设定的加权系数的乘积作为数据阈值，用M来表示。其次提取出大于该阈值的小波分解系数，用以对信号的特征进行表示。用aj(n)和dj(n)来分别表示信号经阈值处理后的低频部分和高频部分，即

aj(n)=|Ajf(n)|>M

(1)

dj(n)=|Djf(n)|>M

(2)

式中：j为对应频带；M的大小根据声发射信号的实际情况来确定。

将小波系数有效值定义为F(N)，N表示相应的小波系数阈值处理后的个数，F(N)与N的关系如下：

F(N)→N

(3)

阈值处理后当N较大时，说明由较多的小波系数反映信号的特征；N较小时，则说明由较少的小波系数反映信号的特征。

3 表面粗糙度声发射信号分析

依靠改进的实验装置采集不同表面粗糙度的声发射信号。图3所示为采集信号的归一化处理结果，可以看出仅通过直观的时域波形，难以对粗糙度进行有效区分。

图3 声发射信号时域波形图

为辨识光学元件的粗糙度，先对不同粗糙度下声发射信号的常用无量纲统计参数和频谱图进行分析，结果如图4和图5所示。由分析可知，传统的信号时域无量纲统计参数无法直观地区分表面粗糙度，而频谱图的幅值变化与粗糙度之间同样没有明显的映射关系，因此在本文的声发射信号特征提取中效果均不理想。

图4 不同粗糙度下时域统计特征

图5 不同粗糙度下频谱图

因此使用小波分解系数有效值统计特征法对不同粗糙度下声发射信号进行处理。信号分析过程中采用一种常用的db10正交小波基对信号进行4层小波分解。小波分解系数能量图如图6所示。分析结果表明，不同粗糙度的声发射信号其小波分解能量主要集中在a4、d4、d3频带。通过多组数据对比分析可知，不同粗糙度之间的能量虽然存在一定的分布差异，但普遍存在交叉重叠现象(如图中虚线所示)。因此直接使用小波能量值来区分表面粗糙度是不够准确的。

在得到主要能量频带后，利用小波分解系数有效值统计特征法对信号进行处理，结果如图7所示。

图6 不同频带小波分解系数能量图

为了进一步验证提出方法的优势，利用原始的小波分解系数最大值统计特征法[9]对主要频带能量信号进行处理，结果如图8所示。对比分析图7和图8可以得出；小波分解系数最大值统计特征法得到的a4、d4、d3频带下不同粗糙度的小波分解系数最大值和特征小波分解系数个数N之间均存在一定程度的混叠问题，无法较好地区分表面粗糙度，存在一定的局限性。

图7 基于有效值的小波分解系数统计特征图

图8 基于最大值的小波分解系数统计特征图

而本文的方法所得到的a4、d3频带上的小波分解系数的有效值和特征小波分解系数个数N的对应关系可较好地区分不同粗糙度的声发射信号，如图7所示，信号之间的集散差异较为明显，有着较好的辨别效果。虽然d4频带上存在较少量的混叠问题，但依然能够有效地区分表面粗糙度。

本文进一步提出利用不同频带间的小波分解系数有效值的联合分布关系来辨识表面粗糙度，分析结果如图9所示，a4、d4、d3每两个频带之间的联合分布关系均可以较好地将表面粗糙度区分开来，且几乎没有混叠问题，因此是对小波分解系数有效值统计特征法的进一步改善，较好地解决了d4频带多点数混叠问题，同样有着较好的辨别效果。

4 结束语

考虑到传统的光学元器件表面粗糙度监测方法大多数采用离线方法，效率低、稳定性不足等问题，本文探讨了基于声发射检测的表面粗糙度监测方法，得出了以下结论：

1)改进的粗糙度声发射检测装置，可以克服传感器固定技术带来的声发射信号衰减问题。

2)提出的小波分解系数有效值统计分析方法能够直观地表示信号的分类区间，尤其基于小波分解系数有效值的联合分布关系可以改善某些频带的部分混叠问题，相比一些传统方法具有明显的优势。

3)实验分析表明，基于声发射检测技术的表面粗糙度监测方法是可行的，将来可以结合神经网络等智能算法建立光学元件表面粗糙度的映射模型，将提高粗糙度识别的准确率与效率。

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