利用数学建模教学，渗透数学应用意识

钱良均 叶春燕

摘 要：随着素质教育的不断发展和推进，学校越来越注重培养学生的综合实践能力。在初中数学教学中，很多学生在解决实际问题方面的能力较弱，并且尚未形成成熟的数学建模思想。数学建模思想对于提高学生解决问题的能力有着重要的作用，同时也能够有效地提高学生的数学水平。结合自身的教学经验抛砖引玉，谈一谈如何利用数学建模教学来渗透数学应用意识。

关键词：数学建模；应用意识；初中数学

近些年来，数学考试试题中明显加强了对实际应用性问题的考查力度。但是我们的很多学生在面对实际应用问题的时候，总是找不到解题头绪，无法理顺解题思路。之所以会出现这种情况，主要的原因就是学生没有形成数学建模思想，在遇到实际问题时不能将其顺利地转化为数学问题。对此，教师在开展初中数学教学的时候应当注重加强实际训练，采用科学合理的教学策略提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，促进学生形成建模思想，发展应用意识。具体来说，我们可以从以下几种策略着手，渗透建模教学。

一、创设教学情境，引导体验建模

实际上，数学建模并没有明确的定论，简单来说，数学建模指的就是对实际问题中的内在联系进行分析，然后将其抽象成数学语言和关系，再利用数学知识解决实际问题。也就是说，在培养学生的数学建模思想的过程当中，学生必然会接触到各种各样的实际问题。无论是任何形式的教学，都应当本着以学生为本的教学理念，调动学生的学习兴趣和主观能动性。所以，笔者建议教师在教学过程当中，利用情境教学法来促进学生体验数学建模。比如说我们可以从实际生活中的问题出发，选取学生所熟知的角度，来引出问题情境，激发学生的求知欲。在此基础之上，尝试指导学生将实际问题与数学知识结合在一起，初步体会数学建模的过程和思想。

例如，在带领学生学习“日历中的方程”这部分知识内容的时候，我在教学过程当中利用多媒体展示了一张日历的图片，日历是学生非常熟悉的一种生活用品，在课堂上我组织学生思考：日历中同一横行上相邻的两个数有什么关系？任意圈出日历中同一横行上相邻的三个数，如果设中间的一个数为x，那么其余的两个数如何表示？它们的和是多少？如果设第一个数为x呢？设第三个数为x又如何呢？根据这三个问题，学生列出了三种式子：

①x-1+x+x+1=3x；②x+x+1+x+2=3x+3；③x+x-1+x-2=3x-3。归纳之后大家发现第一个式子比较简单，于是在遇到“已知日历上相邻三个数的和，求这三个数”这类问题的时候，学生就知道如何解决了。

二、注重方法指导，把握数学建模

由于自身的学习经验和能力不足，初中生在初步接触数学建模的时候难免会感觉吃力。因此，在建模教学过程当中，教师的指导尤为重要。常言道：授人以鱼，不如授人以渔，向学生展示一种问题的答案，远远不如教会学生一种解决问题的方法。在初中数学教学内容当中，与建模思想相关的问题丰富多样，因此其对应的解決问题的方式也丰富多样，为了能够全面渗透建模思想，初步培养学生的实践能力，教师应当注重掌握教学策略，指导学生有效的建模方法，从而让学生能够真正把握数学建模，提高应用能力。

如在开展一元一次不等式教学时，我指导学生“分情况考虑”这种建模方法。如题：A、B两商场以同样的价格出售同样的商品，A商场购物超过100元后，超出部分打九折；B商场购物超过50元后，超出部分打九五折，顾客到哪家商场购物花费少？我组织学生考虑三种情况：（1）如果购物不超过50元；（2）如果购物超过50元不超过100元；（3）超过100元，并将这三种情况对应的花费利用表格的形式记录下来，然后再去解决这个问题。

三、实际应用训练，提高数学能力

为了能够顺利地指导学生建立数学模型来解决实际问题，在教学过程当中教师应当着重注意训练学生的实际应用能力。俗话说好记性不如烂笔头，数学思想的形成，除了要对课本中的知识进行汲取之外，还要注重应用知识来解决问题，只有让学生逐渐形成数学建模的经验和意识，才能够提高学生的建模能力，发展学生的数学思维。在初中数学教学阶段，很多知识内容都涉及数学建模，比如说函数、方程、不等式、三角、统计与概率等等，在开展这些内容的教学时，教师应当着重注意培养学生的建模思想，以解决实际问题为载体，提高学生的应用能力。

以二次函数为例，在教学过程当中，我发现很多学生对于商品利润问题掌握得不够好，无法正确地把握总利润=单件利润×件数这一数量关系。于是，我通过列表呈现问题中的数量关系这种方式来让学生一目了然，启发学生把握变量关系，主动解决问题。在这之后，我设置了几道练习题，进一步巩固学生如何把握函数变量之间的关系，促进学生学会如何建立二次函数模型。

总的来说，数学建模的过程就是问题情境—建立模型—解决问题，在整个过程当中，我们需要从多个环节着手，注重培养学生的积极性，促进学生掌握正确的学习方法，通过有效的训练来增强学生的应用能力。另外，我们还需要不断地探索和追寻，找到提高学生数学水平的科学策略，帮助学生打好基础，发展思想。

参考文献：

[1]唐振.中学数学建模教学的探讨与实践[J].教育现代化，2016（21）.

[2]杨跃生.浅谈中学数学课堂素质教育的开展[J].中国校外教育，2016（S2）.

[3]沈海萍.初中数学建模教学浅谈[J].中国校外教育，2015（24）.