声波测井时差信息的互相关检测研究与设计

祁红学，付青青，吴爱平 (长江大学电子信息学院 电工电子国家级实验教学示范中心(长江大学)，湖北荆州434023 )

随着石油天然气工业的快速发展，油气开发的深度和难度不断增加，井下地层结构越来越复杂[1]。声波测井是一种常用有效的测井手段，时差作为重要的检测数据，可以间接地反映地层的岩性、孔隙度等地质参数[2]。在声波测井的时差检测中，常用的首波门槛比较电路实现的声波时差测量，存在受地层特性影响大、抗干扰能力差等问题。为此，笔者提出了基于互相关检测的声波时差测量方法。该方法可以大幅提高声波信号的抗干扰能力，在测井强噪声条件下有效提取声波时差。同时对相关算法进行了优化，在FPGA内部采用并行计算提高相关检测的运算速度，实现了随钻声波时差的井下实时测量。

1 测量模型与方法

图1 声波时差测井的物理示意图

声波时差测井是测量声波通过地层传播到达2个不同距离接收换能器的时间差Δt，以此反映地层的岩性、孔隙度等地质参数。如图1所示，声波时差测井由声波发射器和2个声波接收器组成，发射器产生声波，分别经过路径A→B→C和A→B→D→E由接收器1和接收器2接收，声波到达2个接收换能器的路径差为LD+LE-LC，不考虑仪器倾斜因素，LE和LC相等，LD等于2个接收换能器的距离且为定值，因此声波时差信息的测量等同于声波波速测量，进而间接反映地层的岩性、孔隙度等地质参数。

常用的声波时差测量方法是将2路声波换能器接收到的声波信号进行前级滤波、信号放大、门槛迟滞比较、异或电路处理等，最后求得2列回波信号整形、鉴相比较后的脉冲宽度推算出2列回波信号的时间差。该方法实现声波时差测量有如下弊端：①声波信号在地层介质中传输，受不同地层介质的影响，声波信号被衰减的程度不同，导致回波信号的大小受地层介质的变化而改变，而在模拟前端电路中门槛迟滞比较器的门限值为定值，使接收的回波信号通过门槛迟滞比较器产生跳变的时刻受地层的影响较大；②受测井环境噪声影响，当随机噪声在声波首波到达时刻的幅度较大时，回波信号通过门槛迟滞比较器时，就会产生误触发，出现信号检测错误。

互相关检测技术提取回波信号的时间差，是对2列回波信号进行长时间匹配积分的过程，对于随机噪声和其他频率成分的有色噪声具有很好的抑制能力，所求得相关函数最大值的时刻不会受回波信号幅度的变化而受影响。

2 互相关检测技术

图2 采用互相关检测的声波时差测量技术路线框图

2.1 技术路线框图

采用互相关检测技术处理声波的回波信号，检测回波信号的相关幅度和时差，其技术路线框图如图2所示，其中FPGA信号处理单元是实现互相关检测技术的控制和运算核心[3]。FPGA信号处理单元与主控单元相连，通过主控单元编解码与遥测电缆进行数据通信，可以接收下传的采集控制指令，并将测量的相关幅值和时差数据输出到主控单元计算后传输到测井电缆；FPGA信号处理单元通过GPIO与隔离控制单元相连，输出同步触发的控制脉冲信号，经过隔离控制电路，控制高压驱动电路产生频率特性为20kHz的高压脉冲，激发声波换能器发射声波；FPGA信号处理单元通过控制总线和并行数据总线与高速ADC相连，在输出同步控制脉冲后，对声波换能器接收并预处理后的两通道回波信号进行高速同步采样与互相关检测运算。模拟前端用于有效地提取声波换能器输出的回波信号，包括对微弱信号放大、带通滤波等模拟电路，实现声波信号的增强和去燥。其中高速ADC采用TI公司的高速ADC芯片THS1206，具有2通道差分输入、6MSPS采样率的高速ADC同步采样特性，工作温度范围为-55℃到125℃，可以满足井下声波信号的实时同步采集。

2.2 互相关算法

声波发射换能器以特定的频率特性激发换能器发射声波，经过地层介质传播，2个接收换能器接收的回波信号与发射声波具有相同的频率特性，采用互相关检测技术可以有效地提取2路回波信号的时间差，互相关检测技术的分析如下。定义发射参考信号为s(t),则经过模拟前端1和模拟前端2提取的回波信号可分别表示为：

x1(t)=A1s(t-t1)+n1(t)

(1)

x2(t)=A2s(t-t2)+n2(t)

(2)

式中，t1、t2为发射信号到接收信号的时间差;A1、A2为回波信号的幅值。

回波信号1与回波信号2的互相关函数为：

Rx1x2(t)=x1(t)⊗x2(t)=A1A2Rss(t-t1+t2)+A1Rsn2(t-t1)+A2Rn1s(t-t2)+Rn1n2(t)

(3)

式中，Rss(t)为s(t)的自相关函数，Rss(t-t1+t2)在t=t1-t2时取得最大值。又因为在测井环境下，声波换能器接收的噪声由高斯白噪声和工频干扰组成，且在模拟前端电路中加入了带通滤波器，所以n1(t)、n2(t)可视作为窄带高斯白噪声，则信号s(t)、n1(t)、n2(t)三者之间互不存在相关性[4]，即:

Rsn2(t)≈0&Rn1s(t)≈0&Rn1n2(t)≈0

(4)

综上可知，Rx1x2(t)在t=t1-t2时取得最大值，即可以通过计算Rx1x2(t)的最大值的时刻求取回波信号1与回波信号2的时间差Δt=t1-t2。

3 算法优化和FPGA实现

3.1 矩阵展开

FPGA信号处理单元采用互相关检测技术对2路回波信号进行数字相关处理，实时提取回波信号的时间差。在FPGA内部通过硬件运算实现互相关检测，对离散系统的有限采样点分析，其互相关函数表达式为：

(5)

式中，k为互相关函数的自变量；N表示对2个信号的N次采样数据进行互相关运算；M为回波信号的互相关时间差的变化范围。对上述相关函数序列进行矩阵展开，并进行行列式分解有如下关系[5]：

(6)

通过行列式(6)分解可知，系统在触发同步信号后，启动同步采样2路回波信号，在对回波信号2和回波信号1分别采样N和M+N-1点后，开始对采样的数据进行数字相关运算，可以利用FPGA内部的可编程逻辑资源和移位寄存器实现硬件并行计算，按照上述行列式分解逐步计算行列式并逐级累加，直到完成N次运算，再比较互相关函数Rx1x2(k)的最大值，并记录最大值的时刻位置k0，即可计算得到2路回波信号的时间差Δt=k0Ts，其中,Ts为采样周期。

3.2 FPGA算法实现

图3为互相关检测算法在FPGA内的实现框图，算法的实现分为3级流水线操作：①算法控制单元接收主控单元的寄存器配置，以一定的频率产生同步触发信号，用于发射声波信号，启动高速ADC同步采集2路回波信号，将采集的数据分别缓存到RAM1、RAM2中，并清零乘累加器；②等待采集完成，读取RAM1中缓存的回波信号1的数据到Reg1-RegM组成的移位寄存器，移位寄存器的输出与乘累加器1-乘累加器M的输入相连，在读取RAM1数据M个周期后，开始读取RAM2的数据到乘累加的另一个输入，进行并行乘累加运算，经过N次乘累加运算后，计算完成2路回波信号的互相关运算；③读取回波信号运算后的相关序列值到幅值相位比较单元，查找相关序列中的最大值与相关时刻，并将计算的结果输出到主控电路。通过在FPGA内利用并行计算、多级流水线的设计，提高了算法运算的速度和效率。

图3 互相关检测算法在FPGA内的实现框图

4 仿真与实验室测试

4.1 Matlab仿真

为进一步验证和说明互相关检测算法提取信号时差和对噪声的抑制能力，在Matlab中对相关检测算法进行仿真，仿真的波形图如图4所示。以声波时差测井为技术背景，设定声波发射参考信号为s(t) ，2列声波在地层中传播的时间分别为10和40个时间单位，衰减系数分别为0.7和0.5，即2个换能器接收无噪声干扰的信号可分别表示为0.7s(t-10)、0.5s(t-40)，Δt=30，2个换能器接收的加性噪声为高斯噪声，可分别表示为n1(t)、n2(t)，设置2列回波信号预处理后的信噪比SNR分别为1.5∶1和1∶1，换能器接收的2列回波信号x1(t)、x2(t)的互相关函数为r(t)。采用互相关算法处理声波的回波信号，在图4中可以看出，经过噪声干扰的回波信号已经很难识别其信号特征，而通过互相关运算后的互相关函数在t=30的时刻具有最大值，表明对声波的回波信号进行互相关运算处理，具有很强的噪声抑制能力，并能提取回波信号的时间差。

图4 相关检测算法仿真波形图

4.2 实验室测试

在实验室模拟的测井井壁试验装置中，测试并验证互相关检测算法在提取测井声波时差中的应用性能。试验测试条件如下，模拟的测井井壁试验装置放置在实验室水槽中，模拟井壁由钢管、螺纹管以及水泥浇注的螺纹管3种不同的介质材料连接组成，测试所用的声波收发装置采用一发双收的测量方式，声波收发装置由电机拖动装置连接并拖动，在模拟的测井井壁实验装置中运行并测量声波时差[6]。

图5为上位机显示测井声波时差曲线图，其中纵轴表示模拟声波时差测井装置所处的井深位置，横轴表示装置在当前井深处所测量的声波时差数据。在图5中可以直观的看出，声波时差波形图有3个平坦区域，分别对应声波时差测量装置位于3种不同的介质材料处；图形中3个平坦区域的连接处，分别有一个时差曲线上升和下降区域，分别对应着声波时差测量装置正在通过不同介质材料时差曲线所发生的变化。

图5 上位机显示的声波时差曲线图

5 结论

对互相关检测算法进行了理论分析和算法优化，在FPGA中利用并行计算和多级流水线的设计思路实现了硬件运算加速，提高了算法的运算速度和效率；在Matlab中对测井声波时差提取模型采用互相关检测算法进行了仿真，同时在实验室模拟的声波测井井壁试验装置中，采用互相关检测技术提取声波时差。仿真和试验结果表明，互相关检测技术可以很好的提取测井声波的时差信息，对随钻声波测井仪器研制具有一定的参考价值。

[1]赵平,郭永旭,张秋梅.随钻测井技术新进展[J].国外测井技术,2013,34(2):7～13+17+3.

[2]冯启宁.测井仪器原理[M].北京：石油工业出版社,2010.

[3]徐方明,夏洲,朱浩,等.基于FPGA的多声路超声波流量计设计与实现[J].水电自动化与大坝监测,2014,38(2):25～27,31.

[4]胡广文.现代数字信号处理[M].第3版.北京：清华大学出版社,2012 .

[5]高晋占.微弱信号检测[M].第2版.北京：清华大学出版社,2006.

[6]乐凯军,周洋,刘刚,等.声波时差测井模型实验装置的设计[J].石油管材与仪器,2015,1(2):4～6.