虚拟膝关节镜手术模拟系统的关键技术

申静波 (东北石油大计算机与信息技术学院，黑龙江 大庆 163318)

膝关节镜手术是现代医疗手术中一种较新的技术，用来诊断和治疗膝关节损伤。在膝关节内窥镜手术中，首先在病人膝关节的适当位置开2个小切口，将带有摄像头的内窥镜从其中一个切口插入膝关节内部，使得医生能观察关节内的组织和手术情况；并将手术器械从另一个切口插入，通过选择不同的手术器械，医生可以完成不同类型的手术任务，诸如切割、打磨、缝合等等。

国际上已有大量研究瞄准于开发内窥镜手术模拟系统，文献[1～3]介绍了一些具有代表性的腹腔镜和关节镜手术模拟系统，其中大部分系统都是在高端工作站上完成的，存在缺乏力反馈及不能模拟诸如切割导致的解剖结构的拓扑变化等缺点。已经出现的基于个人计算机的手术模拟系统，其虚拟模型相对简单且不是在智能化的增强现实环境中开发的，只能用于训练和模拟，而不能用于实际的手术操作中。笔者选择膝关节为手术模拟对象的原因主要在于膝关节镜本身可视范围小且膝关节内部空间非常狭小，因此有很强的计算机模拟和训练价值，同时膝关节本身的结构特征也非常适合作为手术模拟的对象。膝关节内绝大部分的空间被骨骼(刚体)占据，易定位，膝关节内比较重要的软组织(包括膑骨韧带、十字交叉韧带以及半月板)形状较小，可用规模不大的网格进行模拟，也可实现实时的变形和切割模拟。为此，笔者从虚拟膝关节镜手术模拟系统架构出发介绍系统开发过程涉及的关键技术及创新成果。

1 虚拟膝关节镜手术模拟系统软件架构

虚拟膝关节镜手术模拟系统中的软件部分根据其功能的不同可分为2个阶段：预处理阶段和实时手术模拟阶段，如图1所示。

1)预处理阶段。该阶段为建模阶段，完成病人膝关节中诸如骨骼、韧带和半月板等主要器官的建模，主要的操作包括病人CT或MRI数据的采集、组织结构的分割、三维组织表面数据的重构、软组织结构的四面体网格剖分等。

2)实时手术模拟阶段。该部分主要包括手术模拟过程中所需要的功能模块，如输入设备的力反馈算法、软组织非线性形变的实时模拟、软组织的拓扑改变、碰撞检测的计算、组织器官网格的局部实时优化、具有真实感的绘制等。在膝关节镜手术模拟过程当中，使用者通过操作力反馈设备模拟手术刀和内窥镜，碰撞检测模块检测手术刀是否已经和膝关节内的物体发生碰撞，如果发生碰撞，则根据发生碰撞的物体以及碰撞类型的不同进行相应的处理：如果发生碰撞的物体是膝关节内部的骨骼，则按照刚性物体计算发生碰撞时的反馈力；如果是器械与软组织器官发生碰撞，则由软组织变形和反馈力计算模块计算变形和反馈力；如果发生的碰撞是切割操作，则需要根据切割算法修改组织模型，并计算相应的组织变形和反馈力。然后将反馈力计算的结果返回给力反馈装置，以模拟手术操作中的触觉，同时还将变形后的网格传给显示模块，在进行简化和平滑的操作之后，将膝关节内的组织器官绘制在显示设备上。

图1 虚拟膝关节镜手术模拟系统软件架构

2 关键技术

2.1 膝关节组织器官的分割和重建

图2 膝关节组织器官的建模流程

虚拟膝关节镜手术模拟系统涉及的组织器官主要有骨骼、韧带和半月板3类。其中，骨骼包括股骨、髌骨、胫骨和腓骨；韧带主要包括5条，仅中间的十字韧带位于膝关节腔的内部并且在内窥镜中可见，其余3条由于位于关节腔以外而不可见，这些韧带都与膝盖的弯曲有关，因此重建的模型中仍然包括5条韧带；作为膝关节容易损伤的一个器官，半月板在膝关节镜手术中也十分重要，很多手术都是围绕着半月板的修复展开，如半月板撕裂等。系统所采用的模型是由可视人体彩色断层图像经过组织分割、三维表面重建、四面体剖分建立起来的，图2给出了模型重建的整个过程。

目前，基于彩色图像的自动分割技术还不成熟，并且彩色图像中各种组织边界并不十分清晰，因此采用半自动的方法对组织进行分割。首先，手工提取第1层中的组织边缘，然后利用层间的相关性提取第2层的组织边缘，以此方法逐层提取膝关节各个组织器官的边缘。

图3 表面模型的拉普拉斯平滑

在该系统中，笔者设计并开发了一个交互界面，为用户在二维医学图像上面提取组织轮廓线定义了一系列的交互工具，包括组织轮廓线的创建、删除，轮廓线上点的增加、减少和修正以及轮廓线组织属性的定义和邻近组织在变形时所采用的约束关系等。根据获得的膝关节各种组织器官的边缘轮廓线，使用相邻轮廓线同步前进法[4]将同一组织相邻轮廓线上的对应点连接起来，就可以重建出组织器官的三维表面模型。此时得到的组织表面模型较粗糙，需对获得的表面模型进行拉普拉斯平滑，可在保持表面形状的同时大大降低表面噪声。平滑前后表面模型的对比结果如图3所示。

对于骨骼类型的刚性组织而言，表面模型即可满足手术模拟系统的需要。但对韧带和半月板等软组织器官，仅使用表面模型是不够的，为模拟软组织的变形和切割，还必须采用基于约束表面的四面体网格剖分算法对这些器官的表面模型进行四面体网格剖分[5]。图4示意了重建后的膝关节腔内部的组织器官，整个膝关节模型是由表面网格和四面体网格构成的混合模型。

2.2 碰撞检测与力反馈

在内窥镜手术模拟系统当中，需要检测内窥镜的漫游路径是否与组织器官发生碰撞。在虚拟膝关节镜手术模拟系统中，除骨骼外，大部分组织都是软组织，这些软组织在手术模拟中都存在较大的变形。针对在手术模拟过程中经常发生的软组织变形乃至拓扑结构的变化，采用基于层次包围盒结构的碰撞检测算法能够较好的解决刚性物体之间的碰撞检测，对于构成物体的三角面片集的规模为十万个左右的情况，基本可以满足实时检测的要求；但对于存在较大变形物体的碰撞检测，使用与物体近似程度较高的包围盒，诸如OBBs[6]和k-DOPs[7]，虽然可以提高碰撞检测的效率，但是由于计算OBBs和k-DOPs的方法比较复杂，因此修正变形或者切割后的层次包围盒结构树的开销非常大，因此并不适合用于变形组织的碰撞检测。而包围盒AABBs具有易于计算、便于更新的特点，因此被用于虚拟膝关节镜手术系统中的碰撞检测[8]。

力反馈设备输入部分为用户操作力反馈设备时所产生的带有4个自由度的内窥镜或手术器械的运动参数，输出部分为由于漫游过程中的碰撞或者作用于手术区域的切削等操作所产生的力反馈，这意味着力反馈设备在硬件架构中既是一种输入设备，也是一种输出设备。

在内窥镜手术中，医生的手无法直接触及被治疗的内部器官，因此能够提供力反馈的接触控制装置就成为真实感手术模拟虚拟环境中不可缺少的组成部分。SensAble Technologies公司研制开发的PHANToM的力反馈装置已被用于多个手术模拟系统，当用户操作这一设备时，通过检测虚拟物体与手术器械间的碰撞，并提供用质量弹簧模型或有限元模型计算得出输出的反馈力[9，10]。

2.3 变形和切割模拟

人体内部的软组织是一种形状可变的自由形态物体，手术模拟需要建模并计算软组织对外施作用力的反应。有限元法将变形物体当作具有连续质量和能量分布的介质处理，由现有变形可以很好地模拟带有物理属性的软组织的变形[9～12]。膝关节内部的变形包括3种：

1)膝关节弯曲和捭阖时骨骼位置的变化，为主动的刚性变形。由于膝关节内部骨骼的相对运动比较简单，可以将骨骼的运动变形归结为弯曲和捭阖2种类型，这2种类型可以分别表示为绕某条直线为轴的旋转运动。

2)膝关节弯曲和捭阖时韧带发生的变形，为从动的软组织变形。骨骼的弯曲或捭阖引起了附着在骨骼上韧带组织的位置变化，从而导致了整条韧带的变形。采用有限元方法模拟韧带的变形，为韧带附着在骨骼上的点提供位置约束，当骨骼发生弯曲或捭阖时计算此时韧带上约束点的位置，并根据此位置计算韧带的变形。

3)与手术器械发生碰撞时韧带和半月板发生的变形，是一种带位置约束的从动的软组织变形，软组织的位置约束不是由附着在骨骼上的约束点提供，而是由与软组织发生碰撞时的手术器械顶点提供。

关于虚拟膝关节镜手术模拟系统中使用[12]中实现的对有限元网格模型的切割，该算法在切割过程中生成的细小单元数目少，且即便单元没有完全被手术刀切过，单元也将被剖分，因此在感觉上没有响应延迟。图5示意了对韧带的切割。

3 结语

系统介绍了虚拟膝关节镜手术模拟系统的系统框架、功能模块划分，并针对虚拟内窥镜及手术模拟中的若干关键技术，包括虚拟内窥镜手术模拟系统中的三维模型重建、变形与精确切割、碰撞检测等进行了研究并给出解决方案。系统在微机环境下采用VC++实现，虚拟膝关节镜手术模拟系统显示界面主要组合了视窗模拟膝关节镜视角及整个膝关节图像展示。结合力反馈设备，系统不仅可以模拟实际的膝关节镜手术操作，还可以增强医生对手术的感觉，并且提高医生解决手术中可能面临问题的能力，对以后的诊断和手术有很大的帮助。

[1]Cover S A, Ezquerra N F, O’Brien J F, et al.Interactively deformable models for surgery simulation[A]. IEEE Computer Graphics and Applications[C]. 1993: 68～75.

[2] Gibson S, Samosky J, Mor A, et al.Simulating arthroscopic knee surgery using volumetric object representations,real-time volume rendering and haptic feedback[A].Proceedings of First Joint Conference CVRMed-MRCAS'97[C].1997: 369～378.

[3] Szekely G, Bajak M, Brechbuhler C, et al.Virtual reality based surgery simulation for endoscopic gynaecopy[A]. Proceedings of Medicine Meets Virtual Reality[C].1999:351～357.

[4] Ganapathy S, Dennehy T G.A new general triangulation method for planar contours[J]. Compuyter Graphcis, 1982,16(3):69～75.

[5] 杨晓松, 申皓, 唐泽圣.基于分类体数据的四面体网格剖分算法[A].ChinaGraphics2002[C]. 2002:865～869.

[6] Gottschalk S, Lin M C, Manocha D.OBBTree: a hierarchical structure for rapid interference detection[A].Computer Graphics (SIGGRAPH'96 Proceedings)[C].1996:171～180.

[7] Klosowski J T, Held M, Mitchell J S B,et al.Efficient collision detection using bounding volume hierarchies of k-DOPs[A].IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics[C].1998:21～36.

[8] Held M, Klosowski J T, Mitchell J S B. Valuation of collision detection methods for virtual reality fly-throughs[A].Proceedings of the 7th Canadian Conference on Computational Geometry[C].1996：205～210.

[9] Bro-Nielsen M, Cotin S.Real-time volumetric deformable models for surgery simulation using finite elements and condensation[A].Proceedings of Eurographics ‘96[C].1996:535～540.

[10] Cotin S, Delingette H, Ayache N.Efficient linear elastic models of soft tissues for real-time surgery simulation[J].Studies in Health Technology & Informafics，1992,62:100～101.

[11] Chai Jianyun, Sun Jian, Tang Zesheng. Hybrid FEM for deformation of soft tissues in surgery simulation[A].Proceedings of International Workshop on Medical Imaging and Augmented Reality[C]. 2001:298～303.

[12] Morten B A. Progressive cutting with minimal new element creation of soft tissue models for interactive surgical simulation[D] .The Robotics Institute Carnegie Mellon University, 2001.