浅谈数学教学难点与难点教学

◎靳巧云

前言：通常小学数学教学中的教学难点具有一定的复杂性和难度，如果教师无法有效完成数学难点教学，则势必会影响学生对数学知识内容以及相关综合技能的理解与掌握。因此如何有效突破数学教学难点，顺利完成数学难点教学也成为困扰广大小学数学教师的关键问题之一。基于此，本文将通过尝试对数学教学难点与难点教学进行初步探究，希望能够为解决这一教学困境提供必要指导。

一、小学数学中的教学难点

在新课改下，小学数学教学中的教学难点，通常指的是教师难以仅凭理论和语言讲解，完全讲述清晰的知识内容，学生在对教学难点进行学习和理解的过程中也经常容易出现理解困难或是理解错误等问题。而除了学生难以充分理解和掌握的数学基础概念、公式定理、定律法则等属于小学数学教学中的教学难点之外，学生难以通过熟练运用所学数学知识技能解决实际问题，或是难以通过反复练习与训练下深化数学基础知识技能学习，同样也应当归属于小学数学教学中的教学难点范畴［1］。通过对小学数学教学中教学难点的内涵进行阐述，不难发现其对于学生的认知能力和理解能力有着较高的依赖性，并且与具体教学内容和教学目标之间有着紧密关系。因此教师在开展小学数学难点教学时，还需要注重对教学难点进行有效明确。

二、小学数学教学中难点教学分析

1.借助数形结合方式 笔者在长期从事小学数学教育工作的过程中，发现绝大多数小学生习惯使用具象思维进行理解记忆，而数学教学中往往涉及大量复杂、抽象的知识内容，因而也在一定程度上增加了学生的学习与理解难度。因此在开展小学数学难点教学时，笔者认为教师可以立足实际情况积极使用数学结合的方式。譬如笔者在讲解负数的过程中，其教学难点在于学生需要能够熟练运用数轴对正数、0以及负数之间的大小关系进行比较分析。而考虑到学生单纯、孤立理解和学习正数与负数具有一定难度，因此笔者在开展数学难点教学时，选择利用数形结合的方式。首先笔者通过利用多媒体向学生展示了若干数字，其中包括正数、负数以及0，要求学生对其进行大小比较。在此，笔者通过在黑板上画出两个圆圈，将其分别作为负数圈和正数圈，将数字0放置在两个圆圈中间，并用负数＜0＜正数的方式进行清晰标注，在将各项数字依次填入相应的数字圈中，即可有效帮助学生明确正负数以及0之间的关系。随后笔者通过绘制出数轴，在准确标注出0点位置后，鼓励学生通过利用所学知识内容，在数轴中依次标示出多媒体中的数字，并根据数轴的方向对各项数字的大小进行比较，从而在有效明确正负数和0的数字关系之余，能够熟练运用数轴比较各自大小。利用直观形象的图形，将抽象的正负数概念蕴含其中，有效降低了学生的学习难度，使其可以通过利用具象思维完成对抽象知识的理解和深刻记忆。

2.积极转化教学难点 鉴于小学数学教学中，教学难点通常具有一定的难度，因此为了能够顺利完成难点教学，帮助学生加深对教学难点的理解认知，需要结合实际情况积极对教学难点进行转化，将复杂的数学难点转化成学生熟悉的问题或是其他难度相对较低的问题，进而引导学生联系以往所学知识技能和生活经验有效突破数学难点［2］。例如笔者在讲解圆面积公式时，便通过引导学生对以往学习平行四边形以及三角形等图形面积的知识内容进行回顾复习，在根据学生具体学习情况和学习意愿将其分为若干学习小组后，组织和引导学生根据以往学习图形面积计算的方式方法，利用手边的教材以及圆规、量角器等学习用具展开小组合作探究活动，尝试自主推导出圆面积公式。在这一过程中，笔者正是通过利用的数学中的转化思维，将圆面积计算这一新知识同学生以往所学的图形面积计算旧知识进行相互结合和转化，在进一步扩展学生思考空间，提高其思维活跃性和联想力下，有效降低了数学难点教学难度，为优化学生的学习成效奠定了良好基础。

3.突出难点突破难点 小学生受其学习特点以及认知能力等因素的影响，相比于纯粹的逻辑思考和理论教学，其更加易于理解和深刻记忆实践活动中形成的知识技能。因此在开展小学数学难点教学的过程中，教师可以结合具体的教学内容以及学情，通过积极带领学生参与各种数学实践活动，引导学生亲自动手实践操作，从而使其可以在准确掌握具体教学难点下完成难点知识的深化学习［3］。例如在讲解例题“将一段半径为10cm的圆柱形钢材完全浸没在底面半径为30cm的圆柱形水桶中，而在将钢材取出后，桶中水面较之前下降5cm，试求钢材的具体长度”时，笔者便通过引导学生利用圆柱形烧杯和圆柱形铁块动手模拟钢材浸没在水桶中的情况，要求学生通过对实践过程进行认真观察，尤其需要重点观察水面的变化情况，进而意识到钢材体积与水下降体积完全相等。从而在此基础上，要求学生将题目中的已知条件代入其中求解出圆柱形钢材的体积，最终计算出其长度。

结束语：作为小学数学教学中的重要组成部分之一，突破教学难点也是提高教学成效和学生学习成效的必然举措。因此需要教师结合具体的教学内容，对其中的难点内容进行有效明确，并在此基础上严格遵循学生的学习规律，尽可能将教学难点与学生的学习特点、实际生活等进行紧密相连，利用数形结合、转化或是数学实践活动等各种方式，完成数学难点教学，进而使得学生可以全面深入地掌握更多数学基础知识技能。

［1］王华民，华秋艳.“稚化思维”教学策略下的教学难点突破——以“数学归纳法”的教学为例［J］.教育研究与评论（中学教育教学），2016（03）：30-34.

［2］吴增生.数学课堂教学难点的认知分析及教学启示［J］.中国数学教育，2014（19）：2-7.

［3］胡惠明.小学数学教学重点和难点的确立与教学策略［J］.教师，2013（31）：12-14.