空间观念，在活动中感知、提升、发展

赵机灵

“认识角”这个单元共有两部分教学内容。根据新的课程标准理念，教材内容的编写体系有很大改变，没有像原教材那样从点、线、面、体由小到大逐步教学，而是比较隐秘。主要是增强学生空间观念的培养，三维空间转化为二维空间（立体—平面），二维空间转化到三维空间（平面—立体），通过本单元教学我有以下感触：

一、在实物与平面图形的反复转换中感知角

“认识角”是传统的几何知识的教学内容，本教材对这部分教学内容的安排最突出的特点是与生活情境相结合，这样学生可以利用自己的社会经验，形成对角的感知，并亲身经历客观事物抽象成数学模型的过程。在教学中，教师必须注意做到：

1.从学生熟悉的实物中抽象出角和直角

教材首先设置了学生动手剪五角星、三角形的活动，呈现了几种常见实物。教师此时引导学生观察这些实物，然后有选择地、有针对性地画大小不同的三种角，并告诉学生这些图形都是角，实现从实物到相应图形的转换，使学生意识到角是从实物上抽象出来的平面图形，使学生建立相应的角的表象，明确角是由一个顶点和两条边组成的图形，暂不给角下定义。

直角的认识，可从学生熟悉的正方形纸片、三角尺上描画角，再让学生观察并说说自己对这些角的印象，然后教师指出这些角是直角，并在图上标出直角符号。

2.回到现实场景中，去找出更多的角和直角

在学生初步感知角和直角后，一定要让学生回到生活的现实场景中去找出更多的角和直角。在学生寻找时，教师先引导学生在新课引入的实物中找，再到教室里去找出更多的角和直角。物体是由许多面围成的，角存在于不同的面上，因此找角，都要让学生指出角的顶点和两条边，是直角尽量使用直角符号，最后让学生说一说生活中还见到过什么地方有角和直角。

通过这样从实物到图形，再从图形到实物的反复转换，使学生亲身经历身边事物“教学化”和“再创造”的过程，学生的空间观念就会不断地发生变化并逐步形成。

二、在实践与操作的活动中提升对角的认识

要想建立空间观念，必须有动手做的过程。做——不仅是一个实践的过程，更是想象、推理、验证、反思的过程，只有在这样的活动中，学生才能逐步加深对角的本质的认识。

教材在学生初步感知角、直角后，安排做角、进行角的大小比较、量角、拼直角、画直角等大量实践操作内容。教学是应该把握以下几点：

1.做角的方法是多种多样的

学生利用课前准备好的材料：小棒、纸张、剪刀、钉子板、硬纸条……可以采用搭、折、剪、拉等方法。在教学过程中，教师应留有充足的时间，让学生去尝试制作，同时，应鼓励学生积极探索，提倡合作交流，互相帮助。

2.角的大小的比较方法可根据情况灵活选择

此内容为学生以后学习角的分类、三角形的特点等几何知识打下了基础。教学时先从学生熟悉的钟面入手，转动钟面上的时针和分针，让学生直观地感知角是有大小的。比较分三步进行：第一步，两角大小差异明显，通过观察直接判断。第二步，两角的大小不能凭观察作出判断，教师倡导学生结合自己的生活经验自主探索，合作交流，得出要把两个角重叠起来再比，注重重叠比较的方法。第三步是让学生交流一下还有什么比较角大小的方法，留出充足的时间让学生充分地说明和演示。

3.直角的比、量，旨在建立直角的几何模型

直角的大小比较也是分三步进行的。第一步比较折出的两个角的大小，让学生发现直角一样大，第二步，折出的直角同三角尺上的直角比，再次證明直角都同样大，让学生对三角尺上的直角留下深刻的印象；第三步，利用已有的直角知识在身边找直角，在量角、比角等活动中，学生都会自然而然地用三角尺上的直角判断一个角是不是直角。

4.与直角比大小是辨认锐角、钝角的思考方法

教材从对钟面上时针和分钟所组成的角的大小的比较引入，把学生对锐角、钝角的认识初步定位在比直角小和比直角大这个层面上，为学生判断一个角是锐角还是钝角提供了思考方法。

三、在知识与技能的运用过程中促进学生的全面发展

在本单元教学中，教师应在知识与技能、教学思考、解决问题、情感与态度四个方面，促进学生的发展。

1.为平面几何知识的继续学习做好铺垫。

2.在变式训练中发展数学思考能力。

3.在操作性练习中提高解决问题的能力，培养严谨的学习态度。

此外，教师还可以设计一些开放性的操作训练题，如“你能用2根小棒搭出怎样的角？每种角各有几个？”使学生边操作边思考，切身体验解决问题策略的多样性，形成科学、严谨的学习态度，发展实践能力和创新精神。

编辑 李博宁