风电盘式制动器制动闸片磨粒磨损仿真分析

张生芳,金路,刘宇,马付建,宿崇,沙智华

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)

0　引言

风电制动器是保障风电机组安全运行的核心部件[1].大兆瓦风电机组制动器多采用铜基粉末冶金制动闸片与合金结构钢制动盘组成摩擦副[2].制动闸片在制动过程中的摩擦磨损会导致制动效率降低，影响风电机组的安全运行.其中因磨粒磨损所造成的铜基粉末冶金闸片损耗占整个闸片摩擦磨损的50%以上.

在磨粒磨损方面国内外学者进行了卓有成效的研究.磨粒磨损模型最早由Holm提出并由Archard发展完善的，Rabinowicz在此基础上提出了经典的圆锥形磨粒磨损模型，为磨粒磨损的定量分析提供了理论基础.在磨粒磨损过程中，制动闸片材料与磨粒接触时受到的力为划擦力.Basuray认为对于相同材料，是否产生摩擦屑的最小刻划深度与磨粒临界迎角有关[3].以上理论模型是建立在确定性因素基础上的，但在实际磨损过程中很多参数是动态变化的，因此许多学者建立了单磨粒磨损有限元分析模型.苗勇[4]等人提出了微切削的仿真模型.宿崇[5]等人基于LS-DYNA有限元仿真软件，采用流固耦合的有限元方法仿真了多面体结构磨粒的划擦过程，分析划擦过程中被磨粒划擦材料的切削变形规律和应力分布规律.但磨粒磨损的微观机理目前仍不十分清楚，因此从微尺寸角度仿真研究制动闸片的摩擦磨损机理具有重要意义.

本文针对某型号大兆瓦风电制动器制动过程中制动闸片的摩擦磨损，根据Rabinowicz单磨粒磨损模型分别推导出制动盘/闸片磨粒磨损过程中磨损量和制动划擦力的计算模型，基于ABAQUS有限元软件分别对划擦型磨粒和刻划型磨粒制动过程中产生的磨粒磨损进行有限元仿真分析并验证单磨粒磨损量和划擦力计算模型.研究成果将对制动闸片摩擦磨损机理及闸片损耗预测具有一定的参考意义.

1　制动闸片磨粒磨损机理

磨粒磨损的形成机理可以看成是磨粒对接触材料表面的挤压刻划过程.参与刻划的磨粒，一部分是制动盘表面微凸起；另一部分则是脱落的硬质颗粒.其中，风电制动闸片采用的是铜基粉末冶金材料，为了优化制动闸片的制动性能，材料中添加了与金属基体润湿性较差的非金属硬质颗粒.当硬质颗粒与金属基体之间的结合力较弱时，硬质颗粒会从材料表面脱落在制动过程中参与划刻.在制动过程中，可将磨粒磨损的过程简化为三个阶段，第一阶段为在制动支反力作用下磨粒压入制动闸片的过程，第二阶段为磨粒相对制动闸片的横向滑移过程，第三阶段为卸载过程.磨粒磨损的主要作用过程为第二阶段，磨粒压入制动闸片后，若磨粒为圆钝形状时，材料接触表面会因发生塑性变形产生疲劳断裂，进而形成摩擦屑；若磨粒为尖锐形状时，材料接触表面会因刻划作用而形成摩擦屑.根据第二阶段在磨粒相对滑移时是否参与表面刻划将磨粒分为划擦型磨粒和刻划型磨粒.

2　单磨粒磨损量和划擦力计算模型

2.1　单磨粒磨损量计算模型

假设磨粒在制动载荷的作用下压入材料表面并在制动阻力的作用下相对滑动了一段距离.整个过程与刚性球在工件表面产生压痕类似，刚性球向前移动，划过区域应力可以根据布氏硬度计算，布氏硬度HB是制动载荷与压痕弯曲面积的比值，如式(1)所示：

(1)

式中，FT为制动载荷,r为磨粒压痕半径.根据Rabinowicz提出的单磨粒磨损模型，假定磨粒模型为刚体，磨粒滑移过的区域会形成犁沟并且沟槽内的材料均被去除，则：

dWc=Acdl=rtdl=tanθ·r2dl

(2)

式中，dWc为单位磨损量;Ac是划擦层的截面积;t为磨粒实际压入材料犁出的沟槽深度;θ为磨粒形状角度;dl为弧长增量.结合式(1)进而得到制动过程中磨粒磨损增量：

(3)

(4)

式中，W为磨粒制动过程磨损量;R为磨粒相对制动盘圆心半径;φ1和φ2代表磨粒相对滑移角度.

2.2　单磨粒划擦力计算模型

当制动闸片与单磨粒发生接触产生塑性变形而没有产生摩擦屑时，单磨粒在工件表面划擦，此时划擦力可以分解为与闸片运动方向平行的切向划擦力和与运动方向垂直的法向划擦力， 所以单磨粒的切向与法向划擦力可以结合压痕摩擦理论来获得：

FLx=FT(cosα-μpsinα)

(5)

FLy=FT(sinα+μPcosα)

(6)

式中，FLx为单磨粒划擦产生的切向划擦力;FLy为法向划擦力;μp是划擦摩擦系数;α是临界前角.当磨粒在与制动闸片接触过程中产生刻划时，制动闸片受到的划擦力可以分解成为切向力和法向力：

(7)

(8)

式中，FQx和FQy分别是平行和垂直磨粒滑移方向的划擦力;τ是材料的剪切强度;Ac是划擦层的截面积;β是摩擦角;φ是相对滑移角.由式(8)和式(9)可知迎角α增大，相对滑移角φ随之增大，摩擦角β减小，切向划擦力FQx和法向划擦力FQy均减小.

3　磨粒磨损有限元仿真与结果分析

3.1　磨粒磨损本构模型建立

磨粒磨损仿真过程主要涉及的问题是接触、弹塑性变形，可以利用ABAQUS瞬态动力学分析应力应变响应，以Johnson-Cook模型作为材料本构模型，该模型是一个关于Miles等效应力σ是等效塑性应变、等效塑性应变率和温度的函数：

σ=[A+Bεn][1+Clnε*][1-T*m]

(9)

T*=(T-Tr)(Tm-Tr)

(10)

式中，σ是等效应力;A是初始屈服应力;B是材料应变强化参数;C是材料应变率强化参数;ε是等效塑性应变率;n是摩擦硬化指数;ε*是有效塑性应变率;m是材料热软化指数;Tr和Tm分别为室温和材料融化温度，当材料所受应力大于设定的等效应力σ时，材料产生破坏变形.

为简化仿真分析过程，在建模过程中制动闸片材料选取各向同性的铜基材料，材料参数及本构参数如表1所示.

表1　制动闸片铜基材料属性

3.2　接触类型及边界条件

设定磨粒为刚体，制动闸片为柔性体.采用面对面的接触形式；在切向方向选用罚函数法；摩擦系数设置为0.35.如图1(a)所示将划擦型磨粒磨损过程简化为磨粒在制动载荷压入闸片材料并在一个加载速度下进行滑移之后卸载的过程；刻划型磨粒的主要磨损机理为微观刻划则将磨损过程，则将其磨损过程简化为如图1(b)所示的相对滑移过程.相对滑移速度均设为5 m/s，最大滑移长度为10 μm.

(a) 划擦型磨粒与制动闸片材料表面接触

(b) 刻划型磨粒与制动闸片材料表面接触

3.3　划擦型磨粒磨损有限元仿真与结果分析

采用速度载荷进行加载，磨粒磨损过程分为三个分析步：第一个分析步是法向加载阶段，运行时间为2×10-7s，在磨粒上法向施加大小为5 m/s的速度载荷，共20个子分析步，法向移动距离为1 μm；第二个分析步是磨粒切向滑动阶段，运行时间为2×10-6s，在磨粒上切向施加大小为5 m/s的速度载荷，共40个子分析步，切向滑动阶段共滑动10 μm；第三个分析步是法向卸载阶段，运行时间为2×10-7s，共20个子分析步，卸载到磨粒与制动闸片材料表面完全脱离接触.

图2是划擦型磨粒作用下不同时刻制动闸片表面材料等效塑性变形仿真结果.当磨粒压入制动闸片材料表面时，在法向制动载荷通过磨粒传递的挤压力作用下，材料发生挤压变形，同时由于磨粒与材料表面的制动载荷和相对运动，材料表面受到一个来自磨粒的摩擦力，材料在切向制动载荷和摩擦力的作用下发生切向挤压变形.从图2(a)中可以看到，在初始阶段，磨粒两侧材料受到挤压力和摩擦力的共同作用，而磨粒下方的材料仅受到挤压力，因而磨粒两侧的材料受挤压的变形程度相比材料下方的材料变形程度较大.图2(b)、(c)显示当磨粒开始相对滑移时，磨粒下方材料受到较大的摩擦力而产生较大的塑性变形，此时闸片材料表层在切向制动载荷和摩擦力的作用下产生切向挤压和塑性流动，闸片材料表层变形比图2(a)中单纯法向压入时的材料表层变形大得多.从图2(d)可以看出，当制动载荷卸载，磨粒脱离接触后的制动闸片材料表面留下明显的残余塑性变形.从2图中可以看出，在磨粒磨损过程中，制动闸片受到磨粒的挤压作用，磨粒迎角附近的工件材料发生切向挤压变形，制动闸片表面材料被分成两部分：一部分沿磨粒切向挤压面方向聚集向前滑移，这是由于磨粒与摩擦表面之间作用着法向力和相对运动，磨粒会给材料表面一个摩擦力.另一部分经过磨粒挤压而留在制动闸片材料己划擦表面上.从图2中还可以看出制动闸片表面材料在划擦型磨粒磨损过程中主要有两个变形区，即由材料受切向挤压滑移形成的第一变形区，以及已划擦表面受磨粒挤压和摩擦形成的第二变形区.

(a) t=2×10-7 s磨粒压入时制动闸片塑性变形云图

(b) t=1×10-6 s磨粒滑移时闸片的塑性变形云图

(c) t=2.2×10-6 s磨粒滑移时闸片的塑性变形云图

(d) t=2.4×10-6 s卸载时制动闸片的塑性变形云图

图3为划擦型磨粒磨损过程中闸片材料应力变化云图.图3(a)是磨粒压入制动闸片时材料表面的应力分布，此时应力分布集中在磨粒下方，材料表面最大应力为392 MPa，应力主要来自磨粒传递的法向制动载荷.当磨粒横向滑移时材料受到磨粒传递的切向制动载荷和摩擦力作用，表面应力增大并向磨粒切向滑移方向集中.图3(b)、(c)中可以看到，在第一变形区，当磨粒磨损达到稳定状态时最大应力为456 MPa；第二变形区当磨粒磨损达到稳定状态时最大应力为419 MPa.第一变形区的磨粒划擦层形成了明显的应力集中，工件材料经历着严重的挤压塑性流动行为.从图3(d)中可以观察出磨粒在脱离接触后，材料表面不再受外力载荷，应力主要由制动闸片材料表面残余应力构成.从图3(d)中可以明显观察到残余应力集中分布在受磨粒挤压和摩擦形成的第二变形区.在制动卸载后，第一变形区的应力集中会随着制动结束而迅速减小，而第二变形区的残余应力会在下次制动时累积施加给制动闸片材料，当多次制动后这部分材料容易在周期性载荷作用下产生疲劳破坏从而形成低周疲劳磨损，这也是划擦型磨粒形成磨粒磨损的主要原因.

(a) t=2×10-7 s磨粒压入时制动闸片应力变化云图

(b) t=1×10-6 s磨粒滑移时闸片的应力变化云图

(c) t=2.2×10-6 s磨粒滑移时闸片的应力变化云图

(d) t=2.4×10-6 s磨粒滑移时闸片的应力变化云图

3.4　刻划型磨粒磨损有限元仿真与结果分析

刻划型磨粒在与制动闸片接触过程中主要体现为切向刻划，所以在仿真过程中将磨粒压入和卸载阶段直接并入磨粒和制动闸片产生相对滑移阶段.根据Rabinowicz单磨粒磨损模型，将刻划型磨粒设定为圆锥形磨粒，在二维建模过程中简化为三角形，通过刻划型磨粒迎角的角度变化改变刻划型磨粒形状.以迎角为45°的刻划型磨粒为例，采用速度载荷进行加载，磨粒磨损过程设定为一个分析步，运行时间为2×10-6s，在磨粒上施加大小为5 m/s的切向速度载荷，共100个子分析步，切向移动距离为10 μm.

图4为刻划型磨粒作用下不同时刻的制动闸片表面材料应力云图，从图4中可以看出，制动闸片表面材料在刻划型磨粒磨损过程中主要有三个变形区，即由材料受摩擦滑移形成摩擦屑的第一变形区；摩擦屑受磨粒挤压和摩擦形成的第二变形区；以及已划擦表面受磨粒挤压和摩擦形成的第三变形区.从图4(a)可以看出，闸片材料在切向制动载荷和划擦力作用下发生挤压变形，此时闸片材料受到的最大划擦应力大小为438 MPa，闸片材料受到的划擦应力主要集中在与刻划型磨粒迎角接触的第一变形区.位于刻划型磨粒挤压面前方的闸片材料因受到的划擦应力超出闸片材料的屈服极限而处于塑性变形状态，并沿磨粒切向方向产生塑性流动.从图4(b)中可以看出闸片材料受到磨粒连续刻划后，划擦应力增大到452 MPa，闸片材料在磨粒划擦应力作用下发生网格破坏产生摩擦屑，同时已划擦表面与磨粒间的摩擦力相互作用形成第三变形区，并且在磨粒划过的划痕底面和侧面形成残余应力.

(a) t=2×10-7 s时应力变化云图

(b) t=4×10-7 s时应力变化云图

在制动过程中由于磨粒形状不同，刻划型磨粒的迎角会发生变化，这使得制动闸片材料的刻划变形和刻划过程中产生的摩擦屑也发生变化.图5是迎角分别为60°、45°和30°的刻划型磨粒在磨粒磨损过程中的应力分布变化云图.从图5中可以看出，制动闸片表面材料在不同形状刻划型磨粒磨损过程虽然均主要呈现有三个变形区，但是各个变形区的应力分布和产生摩擦屑的大小却相差较大.随着迎角的增大，摩擦屑的数量减少，应力集中从第一变形区向第三变形区转移.图5(a)显示，当磨粒前角为60°时，磨粒较尖锐，此时在刻划过程中第一变形区的应力集中在磨粒迎角前方，更容易破坏闸片材料产生摩擦屑；第二变形区产生的摩擦屑在受到来自磨粒的剪切力的作用下迅速破坏形成较大形状的摩擦屑；第三变形区已划擦表面较平整，且几乎没有残余应力，这是因为材料此时主要受到剪切力的作用，而尖锐的磨粒与已划擦表面产生的摩擦力较小.图5(c)显示，当磨粒前角为60°时，磨粒较圆钝，此时磨粒磨损过程与划擦型磨粒类似，在刻划过程中第一变形区磨粒迎角的前方和下方均出现了应力集中现象.此时闸片材料受到切向和法向的划擦力，迎角前方的闸片材料在切向划擦力作用下产生塑性流动，迎角下方的闸片材料在法向划擦力的作用下产生挤压变形，因而在第二变形区产生摩擦屑的数量和形状都较小；第三变形区已划擦表面在法向划擦力的作用下产生较大塑性变形，同划擦型磨粒一样，第三变形区出现了明显的残余应力，也从侧面验证了此前提出的单磨粒划擦力计算模型的正确性.

(a) 迎角为60°时闸片的应力变化云图

(b) 迎角为45°时闸片的应力变化云图

(c) 迎角为30°时闸片的应力变化云图

3.5　磨粒磨损仿真过程磨损量分析

在采用ABAQUS有限元软件进行磨粒磨损的二维正交仿真分析过程中，软件默认的二维空间实际是具有单位宽度为1的三维截面，通过对距离、角度、质量等材料单元属性的查询，利用磨损过程前后制动闸片网格体积和质量的差值可以对摩擦磨损过程中的磨损量进行定量分析.

在初始位置时，运用模块提取制动闸片的全部单元得到质量属性提取信息，以刻划型磨粒为例，得到制动闸片材料在磨损前的质量为44.8×10-14kg，体积为5.0×10-17m3；在磨损后的质量为40.7×10-14kg，体积为4.5×10-17m3.通过前后数据差值即可得到磨损量.表2是不同类型磨粒磨损的磨损量对比.从表2中可以看出，仿真结果的体积磨损量与理论计算结果较接近，偏差比在6%以内.其中划擦型磨粒因为在与制动闸片接触过程中只发生了挤压划擦，使得闸片材料产生塑性变形而没有去除材料，因此其体积磨损量的理论值和仿真结果一致，而质量磨损量的仿真结果为0.刻划型磨粒的体积磨损量仿真结果与理论计算有一定差别，这是因为随着磨粒迎角减小，切向划擦力变小，磨粒顶角变钝，此时应力分布集中在已划擦材料表面的第三变形区，应力集中导致已划擦表面产生更大的塑性变形而造成更多的体积磨损，体积仿真磨损量偏差比也随之增大；当切向划擦力减小时磨粒磨损过程不容易产生摩擦屑，材料并没有被大量刻划去除，因而质量磨损量的仿真结果偏差比会随之减小.

表2　磨粒磨损理论与仿真磨损量计算结果比较

3.6　单磨粒划擦力变化规律

图6是磨粒磨损过程中闸片材料所受划擦力变化规律曲线.从图6(a)中可以看出，划擦型磨粒在与制动闸片产生相对滑移时会经历两个阶段：第一阶段是达到稳定划擦状态之前划擦力的迅速上升阶段，这一阶段制动闸片材料与磨粒刚刚接触，在划擦力作用下产生明显的弹塑性变形；第二阶段是稳定划擦阶段，这一阶段已划擦表面主要受到来自划擦型磨粒的摩擦力作用，划擦力随着磨粒向前滑移在与新材料接触时会因为产生新的塑性变形而变大，同时已划擦表面材料应力卸载会降低部分应力，所以划擦力呈波动变化.而在刻划型磨粒磨损过程中，如图6(b)所示，划擦力变化是一个“增大-减小-再增大-再减小”的波动过程.这是因为在摩擦屑形成的过程中，闸片材料受到刻划型磨粒的挤压而发生塑性变形，随着材料塑性变形程度加剧，变形抗力增大导致划擦力增大；当摩擦屑与闸片材料分离流出时，闸片材料变形达到极限生而失效，即当划擦层材料达到失效准则时，网格单元断裂，变形抗力减小，导致划擦力也随之减小；由于磨粒与摩擦屑接触节点随着摩擦磨损的进行时刻变化，磨粒与摩擦屑的变化，已划擦表面间摩擦和接触状况的变化，以及划擦过程中材料的性能随应力、应变率等不断发生变化，都会导致闸片材料失效单元位置和数目的不确定.

(a) 划擦型磨粒磨损划擦力变化曲线

(b) 刻划型磨粒磨损划擦力变化曲线

4　结论

本文研究了大兆瓦风力发电机组机械制动过程中制动闸片的磨粒磨损，将磨粒分为划擦型磨粒和刻划型磨粒，基于单磨粒磨损模型推导了磨损量和划擦力的计算模型，并利用ABAQUS分别对划擦型磨粒和刻划型磨粒的磨粒磨损进行有限元仿真分析.得出以下结论：

(1)在制动盘/闸片磨粒磨损过程中，根据磨粒形状和磨损机理不同，存在划擦型和刻划型两种磨粒磨损形式;

(2)制动闸片表面材料在磨粒磨损过程中主要有三个变形区，即闸片材料受切向挤压滑移形成的第一变形区；摩擦屑受磨粒挤压和摩擦形成的第二变形区；已划擦表面受磨粒挤压和摩擦形成的第三变形区.划擦型磨粒磨损过程中闸片材料应力集中在第三变形区并形成较大的残余应力，在多次制动时闸片材料容易产生低周疲劳磨损；刻划型磨粒磨损过程中闸片材料应力集中在第一变形区并由于微观刻划产生摩擦屑导致闸片磨损;

(3)磨粒磨损量仿真结果表明磨损过程中的体积磨损量与理论计算模型较接近，质量磨损量与理论模型相差较大.由于仿真结果基于两种不同类型磨粒并考虑了实际磨损过程中外部载荷、磨粒与闸片的相对滑移速度、磨粒迎角、材料的组织和性能等因素，因此，仿真结果的磨损量计算模型更符合实际工况;

(4)制动闸片磨粒磨损的划擦力仿真结果表明不同类型磨粒磨损过程中闸片材料所受到的划擦力变化规律存在区别，基于理论模型得到的划擦力仿真结果能够更好地对磨粒磨损划擦力进行定性和定量分析.

参考文献：

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