应用性问题在高中数学中的体现

臧一介

黑龙江省实验中学 黑龙江哈尔滨 150000

随着现代教育理念的不断渗透，以及社会在发展过程中对人才需求的变化，高中生数学应用意识的培养就显得越来越重要，数学知识的实际应用能力将成为下一阶段我们高中生学习的重要内容之一。高中生在学习的过程中不仅需要掌握相应的数学知识，而且还需要将其应用在日常生活之中。

1 数学应用意识培养

所谓数学应用意识，是指将数学知识、解题方法、数学思维应用在实际生活中的一种现象。在实际生活当中，我们遇到问题首先应该想到用数学思维来解决问题，并且能够找到解决问题的数学方法和思维。

在数学学习之中，数学应用意识是数学素养的重要组成部分，其对提高学生自身的数学应用意识十分重要，数学应用意识是提高学生学习能力、应用能力的重要措施[1]。在新课程教学改革的大背景下，高中生数学应用意识的培养已经成为了数学教学的重要目标之一，也是高中生数学学习的又一重要方向。在过去较长的一段时间里，人们对于数学实际应用的状况并不重视，导致数学意识的培养在某一段时间内无法得到发展。因此，在现阶段的高中数学学习中，我们应该重视数学应用性问题的研究，加强数学知识与实际生活的联系，从而提高我们对于数学知识的应用意识与能力。在实际学习之中，高中生应重视自身数学意识的培养，通过培养数学应用意识，使自身在实际应用的过程中感受到数学学习的魅力，激发学习数学知识的积极性与主动性，以此来提高学习质量，培养数学素养。

2 巩固数学基础知识

在数学学习当中，基础知识的学习十分重要，其是解决数学问题的重要理论支撑。在数学学习当中，若是对基础知识的掌握较弱，则无法快速、有效地完成数学问题的解答，不利于数学知识的系统化学习。对于高中生而言，数学基础知识的熟练掌握及应用是学习数学的基础目标，基础知识的学习是解决数学问题的保障。因此，在日常学习中，高中生应该熟练地掌握数学知识和解题方法，能够利用所学的基础理论知识解决各种类型的问题，并以此来培养自身的数学素养。在数学学习中，基础知识的学习是学习数学的基础。在实际学习中，学生应该根据自身实际的学习情况，进行具有针对性的练习，通过不断地练习和巩固数学理论知识，进而培养自身的数学学习能力，提高数学应用能力。

在数学学习的过程中，学生还应当重视运算能力的培养。因为数学学习涉及到了很多数据运算，因此在学习的过程中，学生应通过不断的练习提升自身的运算能力。在学习的过程中，学生应坚持独立对数学问题进行运算，提高数学基础运算能力，巩固基础知识，灵活地应用各种运算技巧。这里需要注意的是，在重视概念应用之外，学生还要加强自身计算能力的提升，从而减少计算失误。

3 加强数学习题练习

在高中数学学习中，应用意识的培养对我们每一个高中生而言都十分重要，其是提高我们分析能力、解题效率的重要措施。我们在解题的过程中会涉及到基本方法的应用、建立模型、确定解题思路这几个步骤。在实际学习中，解决问题的步骤主要是审题---分析问题---确定解题思路---建立模型---解决问题---验证[2]。首先是审题，审题的过程非常重要，需要根据自身所学的知识判断问题的真正含义，在审题的过程中查找问题的关键词和重要条件，对问题的内容进行初步的了解，然后明确出题人意图；其次建立模型，当审题之后，需要建模确定题目中的已知条件与未知条件之间的关系，可以利用字母来代替，通过建模将各个量之间的关系表示出来；再次，求解，得出结果；最后，利用所得结果进行验证，回答问题。

例1在三角形ABC中，∠B=90°，SA垂直与平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为M、N，求证MN垂直SC。

解析：首先审题，对问题中的条件进行分析及考虑出题者的出题意图，经过审题我们可以发现，这一问题主要考察的是线面垂直的判定和性质定理及线线垂直和线面垂直两者之间的转化。然后建模，若想证明MN垂直SC，则可以通过证明SC垂直面AMN，因此需要证明SC垂直AN，通过证明这两个公式，将其转化成AN垂直面SBC，根据上述已知AN垂直SB，因此只需要证明AN垂直BC即可，建模之后便可以将其应用在实际问题中。

4 合理应用教材

在高中数学教材中，每个章节部分都有相应的引文，文章开头设置疑问的目的就是将实际的应用案例融入到该部分的知识学习之中，从而帮助高中生了解该章节在生活中的应用范围。我们可以在课程开始之前阅读引文，对相关的知识点进行提前预习，发现生活中高中数学知识的应用，以此来激发学习兴趣，提高学习的积极性。

除此之外，数学教材中的每一个章节末尾都有与该章节内容相关的阅读材料，我们在学习基础知识的同时，也可以阅读该材料，在增加对数学学科认识的同时，提高自身的阅读能力。

总而言之，随着社会的发展与进步，数学思想和数学方法在实际生活中的应用范围越来越广泛。在高中数学的学习中，我们应重视自身数学应用意识的培养，通过巩固数学基础知识、习题练习、教材应用，实现自身应用意识的提高，提高数学应用能力，从而形成良好的数学素养。