成绵乐城际铁路 500 m 长钢轨车辆运输倾覆稳定性分析

刘 飞

(中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

在进行高速铁路建设时，存在铺轨基地没有既有货运线直通的情况，需要修建便线进行连通。由于便线修建存在资金投入大、建设周期长、工期不可控、组织实施难度大等问题，因而可以采用通过既有线再跨线既有高速铁路运输长钢轨直通铺轨基地的方式，一方面可以节省便线投资，另一方面可以缩短建设周期。以成贵高速铁路 (成都东—贵阳东) 建设为例，铺架基地设置在成绵乐城际铁路 (成都东—峨眉山) 乐山站成贵车场[1]，500 m 长钢轨运输径路为石板滩—成都东达成场，经东环成都南下行联络线—成都南—成绵乐城际铁路—乐山铺轨基地，需要跨线成绵乐城际铁路南段经成都南站至乐山站进行 500 m 长钢轨的运输。成绵乐城际铁路最高运行速度为 250 km/h，当利用成绵乐城际铁路运输 500 m 长钢轨时，500 m 长钢轨列车的运行速度与外轨超高设置不相适应，需要对曲线超高值进行检算，并对长钢轨车辆的倾覆稳定性进行分析[2]，为跨线高速铁路长钢轨运输的安全性提供保障。

1 成绵乐城际铁路 500 m 长钢轨运输曲线超高检算

车辆在曲线行驶时，由于离心力作用，将车辆推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，使旅客产生不适、货物位移等。因此，需要把外轨适当抬高，设置外轨超高。成绵乐城际铁路下行线外轨超高最大的曲线段曲线半径 R 为 3 200 m，外轨超高 h 为 175 mm。成绵乐城际铁路曲线指标如表1 所示。

成绵乐城际铁路桥涵结构采用 ZK 标准荷载和ZK特种荷载图式设计[3]，成都南—乐山主要桥涵类型包括：①(72 + 128 + 72) m 双线连续梁；②(32 + 48 + 32) m双线连续梁；③6×32 m (变宽道岔)单线变双线连续梁；④32 m 双线简支梁；⑤24 m 双线简支梁；⑥6 m单线涵洞；⑦3 m 单线涵洞；⑧1.5 m 单线涵洞。

表1 成绵乐城际铁路曲线指标Tab.1 A curves index of Chengmianle intercity high speed railway

通过对 500 m 长钢轨列车通过桥涵时荷载效应检算[4]可知，500 m 长钢轨列车以不大于60 km/h 速度运行时，理论上长钢轨列车荷载效应未超过设计荷载图式，桥梁结构受力状态整体上仍处于正常范围。成绵乐城际铁路设计速度为 250 km/h，当 500 m 长钢轨列车以最高速度 60 km/h 通过时，仍然存在未被平衡的向心加速度，表现为外轨过超高。均衡超高值检算公式可表示为[5]

式中：Hj为均衡超高值，mm；vmax为 500 m 长钢轨列车最大运行速度，km/h；R为曲线半径，m。

当 500 m 长钢轨列车以最大速度 60 km/h 通过各曲线路段时，成绵乐城际铁路各超高设置较大曲线段均衡超高，曲线过超高计算结果如表2 所示。当曲线半径为 3 200 m，曲线超高设置为 175 mm 时，均衡超高为 13.3 mm，最大过超高为 161.7 mm，车辆有向内轨倾覆的风险，需进行校核。

表2 曲线过超高计算结果Tab.2 Results of curve superelevation

2 外轨过超高条件下车辆倾覆稳定性分析

2.1 倾覆系数计算

当 500 m 长钢轨列车通过曲线半径为 3 200 m，外轨超高为 175 mm，外轨过超高为 161.7 mm 时，车体受力示意图如图1 所示。

车辆沿轨道运行时受到横向力的作用，如风力、离心力、线路超高引起的重力横向分量及横向振动惯性力等。在这些横向力的作用下，一侧车轮减载，另一侧增载，在各种横向力最不利的组合下，车辆一侧车轮垂向力减少至零时，车辆有倾覆危险，倾覆程度可以用倾覆系数D表示[2]，计算公式为

图1 车体受力示意图Fig.1 A schematic diagram of forces on the vehicle

式中：P1为减载侧轮轨间垂向力，kN ；P2为增载侧轮轨间垂向力，kN。

为简化计算，略去以下影响较小的因素：①车体倾侧时横向力作用点至轨面的高度变化；②车辆簧下部分所受的风力；③簧上部分垂向惯性力；④簧下部分的垂向和横向惯性力；⑤车钩力的作用；⑥在横向力作用下的车体横移量。

由图1可以看出，根据作用在车辆上各力平衡条件可求出内侧和外侧车轮上的垂向力P1和P2，导出倾覆系数D为

式中：G为车辆总重，kN；F1为车体横向振动惯性力，kN；F2为离心力，kN；FW为横向风压力，kN；h为外轨超高量，mm；H为车体重心至轨面高，mm；θ为曲线外轨超高角，rad；b为左右轮轨接触点之间的跨距的一半，mm。

车体重心至轨面高H由车辆、钢轨及座架重心位置确定，计算公式为

式中：G1为钢轨重量，kN；G2为座架重量，kN；G车为车辆自重，kN；H1为钢轨重心距离平车地板高度，mm；H2为座架重心距平车地板高度，mm；H空为空车重心高，mm；H车为普通平车距轨面高度，mm。

由《500 m 长 (60 kg/m) 钢轨普通平车装载加固方案研究报告》可知[6]，当长钢轨装载 4 层时，车辆最大承重G1为 494.9 kN，钢轨重心距平车地板高度H1为 651 mm；座架重量G2为 15.68 kN，座架重心距车地板高度H2为 620 mm。由《铁路货物装载加固规则》附录可知[7]，普通平车地板面距轨面最高H车为 1 216 mm，考虑装载安全余量，计为 1 230 mm，空车重心高度H空为 740 mm，自重约G车为 215.6 kN；不计转向架弹簧压缩量，当长钢轨装载 4 层时，车辆总重G为 726.18 kN，由公式 ⑷ 可知，车体重心至轨面高H=1 542 mm。由《500 m 长 (60 kg/m) 钢轨普通平车装载加固方案试验报告》，在曲线半径为1 000 m 时车体横向加速度最大值[8]为 2.35 m/s2，车体横向振动惯性力F1最大为 174.1 kN。

由成绵乐城际铁路线路条件可知，外轨超高h为 175 mm。500 m 长钢轨装载车辆为普通平车，装载 4 层钢轨后侧向迎风面的投影面积为 17.394 m2，由《铁路货物装载加固规则》可知，侧向风压q为0.49 kN/m2，风力FW为 8.52 kN，风压力中心距轨面高度HW为 1 407 mm。曲线半径R为 3 200 m，500 m长钢轨列车在成绵乐城际铁路以 60 km/h 速度运行，离心力F2为 6.43 kN，由公式 ⑶ 可得倾覆系数D=0.74。考虑通过速度较低的情况，500 m 长钢轨列车以 5 km/h 速度运行时，离心力F2为 0.05 kN，倾覆系数D=0.76。

综上所述，装载 4 层钢轨时，当 500 m 长钢轨列车通过高速铁路速度大于5 km/h 时，倾覆系数D均小于《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》(GB5599—1985)规定的容许倾覆系数 0.8，车辆不会倾覆[9]。

2.2 车体稳定性系数计算

当 500 m 长钢轨列车在曲线半径R为 3 200 m 处停留时，根据《铁路轨道设计规范》(TB10082—2017) 可知，车辆稳定系数[10]可以表示为

式中：n为车辆稳定系数；S1为两钢轨顶面中心距离，mm ；H为车辆重心至轨面的高度，mm；∆h为过超高值，mm。

当S1=1 500 mm，H=1 542 mm，500 m 长钢轨列车静停在曲线上时，外轨超高值 175 mm 全部为过超高值，可得n=4.17。

车辆稳定系数均满足《铁路轨道设计规范》(TB10082—2005) 中“一般情况下，n不应小于3”的要求。

3 成绵乐城际铁路车辆倾覆稳定性试验验证

利用成绵乐城际铁路正式运输 500 m 长钢轨前，长钢轨运输按试运行组织 2 次，并对车辆动力学性能进行监测，选取 3 辆被试车，分别为装轨 36 辆车中的第 1、第 2、第 19 车的每个摇枕弹簧处安装位移传感器以测量弹簧垂向动挠度，第一根轴上布置测力轮对，测力轮对安装位置在图中用黑色圆圈表示，测力轮对安装位置示意图如图2所示。利用测力轮对测量轮轨垂向力、横向力，并计算脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力[11]，根据垂向动挠度可以计算车辆倾覆系数。

图2 测力轮对安装位置示意图Fig.2 A schematic diagram of the position where the instrumented wheelsets are installed

3.1 长轨车1数据分析

在整个测试速度范围内，长轨车1垂向动挠度主要过超高曲线段监测数据如表3 所示[12]，由弹簧垂向动挠度值可知被测试车各工况下倾覆系数最大值为0.22，小于0.8 的限度值。

3.2 长轨车2数据分析

在整个测试速度范围内，长轨车2垂向动挠度主要过超高曲线段监测数据如表4 所示[12]，由弹簧垂向动挠度值可知被测试车各工况下倾覆系数最大值为0.25，小于0.8 的限度值。

3.3 长轨车19数据分析

在整个测试速度范围内，长轨车19垂向动挠度主要过超高曲线段监测数据如表5 所示[12]，由弹簧垂向动挠度值可知被测试车各工况下倾覆系数最大值为0.29，小于0.8 的限度值。

在整个测试速度范围内，被测试车各工况下倾覆系数最大值 0.29，小于《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》(GB5599—1985) 规定的容许倾覆系数 0.8 的限度值。通过理论计算及试验验证可知，利用成绵乐城际线路运输 500 m 长钢轨车辆倾覆稳定性满足《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》及《铁路轨道设计规范》要求，但仍然需要结合实际运输需求做好相关应急预案[13]，以保证运输安全。

表3 长轨车1垂向动挠度主要过超高曲线段监测数据Tab.3 Monitoring data of vertical dynamic de fl ection of vehicle 1 in the main superelevation line segment

表4 长轨车2垂向动挠度主要过超高曲线段监测数据Tab.4 Monitoring data of vertical dynamic de fl ection of vehicle 2 in the main superelevation line segment

表5 长轨车19垂向动挠度主要过超高曲线段监测数据Tab.5 Monitoring data of vertical dynamic de fl ection of vehicle 19 in the main superelevation line segment

4 结束语

通过成绵乐城际铁路 500 m 长钢轨运输车辆倾覆稳定性的理论计算和试验验证数据可知，受 500 m 长钢轨跨装及车钩作用影响，实际运输中车辆倾覆稳定性更好，运输安全性更高。由于高速铁路线桥条件普遍优于既有线，采用高速铁路 500 m 长钢轨运输较采用既有货运线路运输车辆动力学性能更好，但还需要根据具体的线路条件，针对 500 m 长钢轨运输车辆对线桥可能的损伤进行深入研究。目前 500m 长钢轨已经在成绵乐城际铁路实施运输，为利用既有高速铁路500 m 长钢轨运输提供了经验借鉴。

[1]中国铁路总公司.中国铁路总公司关于新建成都至贵阳铁路乐山至贵阳段初步设计的批复：铁总办函[2013]568 号[A].北京：中国铁路总公司，2013.

[2]严隽耄.车辆工程[M].北京：中国铁道出版社，2004.

[3]国家铁路局.铁路列车荷载图式：TB/T 3466—2016[S].北京：中国铁道出版社，2007：3-4.

[4]中国铁道科学研究院.成贵铁路利用成绵乐客专运输长钢轨可行性研究[R].北京：中国铁道科学研究院，2017.

[5]国家铁路局.高速铁路无砟轨道线路维修规则[M].北京：中国铁道出版社，2012.

[6] 中国铁道科学研究院.500 m 长 (60 kg/m) 钢轨普通平车装载加固方案研究报告[R].北京：中国铁道科学研究院，2007.

[7]中国铁路总公司.铁路货物装载加固规则[M].北京：中国铁道出版社，2015.

[8] 中国铁道科学研究院.500 m 长 (60 kg/m) 定尺钢轨普通平车装载加固方案试验报告[R].北京：中国铁道科学研究院，2008.

[9]国家标准局.铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范：GB5599—1985[S].北京：中国标准出版社，1986：4-5.

[10]国家铁路局.铁路轨道设计规范：TB10082—2017[S].北京：中国铁道出版社，2017：38-39.

[11]马玉坤.75 m 长钢轨采用普通平车运输方案研究[J].铁道运输与经济，2016，38 (5)：84-90.MA Yu-kun.Study on Transport Program of 75 m Long Rails by Ordinary Flat Car[J].Railway Transport and Economy，2016，38 (5)：84-90.

[12]中国铁道科学研究院.成贵铁路利用成绵乐客专运输长钢轨试运行监测报告[R].北京：中国铁道科学研究院，2017.

[13]崔朝晖.大秦铁路运输风险卡控对策的探讨[J].铁道货运，2016，34 (11) ：42-46.CUI Zhao-hui.Discussion on the Safety Control Measures in the Dispatching Process of Datong-Qinhuangdao Railway[J].Railway Freight Transport，2016，34 (11) ：42-46.