上证50股指期货与ETF基金价格发现功能研究

丁 奇,廖宜静

安徽农业大学经济管理学院，合肥，230036

1 相关研究与问题提出

上证50股票指数是沪市富有代表性的指标之一，同时也是国内第一只交易所交易基金(ETF)的跟踪标的，随着市场的发展，截止2015年4月上证50指数期货推出后，以此指数为标的的期货市场和ETF基金市场都有了相应的金融产品。由于上证50股指期货推出较晚，国内在价格发现方面以此为对象的研究较少。

国外学者对指数期货和ETF基金的关注较早，Kawaller对标准普尔500指数与期货间的价格引导关系采用最小二乘法(OLS)来分析得出期货具有引导现货的能力[1]，Chu、Hesich & Tse通过实证研究，对以S & P500指数为标的的期货及ETF进行分析得出二者均具有价格发现的功能[2]，Judge & Reancharoen通过误差修正模型对泰国的期货市场分析后也得出期货要领先于现货市场的结论[3]。国内方面，张宗新、丁振华采用实证的方法对上证50指数与其ETF基金间的数据分析，得出我国ETF基金的价格发现作用有限[4]。方匡南、蔡振忠通过实证的方法对沪深300指数期货分析得出现货市场在价格发现中处于领先地位[5]。王国志等以沪深300指数期货及ETF基金和指数现货三者为对象，采用VECM模型分析后发现在价格发现的能力方面指数期货要依次领先于ETF基金和指数现货[6-7]。基于前者的相关基础，本文利用计量分析方法对三者间的价格发现关系进行研究。

2 实证研究设计

2.1 样本数据的处理和来源

以上证50股票指数、ETF基金和股指期货的30分钟交易数据为研究对象，所选相关数据的时间区间为2015年4月16日至2017年1月26日。其中，股指期货选取的是主力合约“当月合约”构成的当月连续指数作为研究的期货指数，ETF基金则选取的是华夏上证50ETF的基金净值作为其指数，为了保持三者时间的一致性，对数据进行了处理，选择当天09:30—11:30；13:00—15:30的交易数据作为研究区间，总共得到10 485组数据。对所用的价格序列作取对数的处理以改善可能存在的异方差性，将上证50指数期货对数指标、ETF基金对数指标、指数现货对数指标分别记作lnQ、lnT和lnZ，将其一阶差分分别记为DlnQ、DlnT和DlnZ，其中DlnQ(-i)、DlnT(-i)和DlnZ(-i)分别为差分对数的i阶滞后项(i=1，2，3，…，n)，文章所用数据来源于wind资讯，采用的计量分析软件为Eviews7.2。

2.2 研究的理论方法与计量模型

将所选取的三组序列lnQ、lnT、lnZ分别做ADF检验，以验证其是否平稳，若平稳，则对其进行Johansen协整以判别三者能否建立长期的均衡关系，在确定存在协整关系后采用AR Roots Table或AR Roots Graph对该关系的稳定性进行检测，继而在协整的条件下来构造向量误差修正模型(VECM)，并通过Granger检验对三者间的引导关系进行研究，下面分别给出与之相关的两个的表达式：

协整关系式：

lnQt=a+blnTt+clnZt+ut

(1)

误差修正项表达式：

ecmt-1=lnQt-1-a-blnTt-1-clnZt-1

(2)

由此可以设定向量误差修正模型为：

(3)

(4)

(5)

所列公式中，a是截距项，b、c为价格关系的相关系数，α1、α2、α3分别为各变量的误差修正项系数，u、ε为随机扰动项，p-1为滞后阶数，β、γ、μ分别为各变量滞后项的系数。

在该模型中，误差修正项所衡量的是lnQ、lnT、lnZ三者的长期均衡关系，其系数的大小可表现为在变量偏离长期均衡时，将其调节到均衡水平的速度，系数越大，表明对偏差调节的力度越大，回复的速度也就越快，即价格的发现能力也越强。系数的符号反映了对偏离调整的方向，正负号表示进行正向调整和反向调整。此外，本文还利用脉冲响应函数来分析三者间的引导关系。

3 实证分析

3.1 序列的平稳性检验

由于本文所选取的三组时序数据可能存在不稳定性，此处对该三组数据的平稳性作ADF检验，结果如表1所示。

由表1可知，上证50股指期货、ETF基金、股指现货三者的原序列在1%与5%的临界条件下均不能拒绝原假设，三者都存在单位根的现象，表明lnQ、lnT、lnZ序列都是非平稳的。对三者取一阶差分后发现原假设都被拒绝，即单位根现象被消除，可知lnQ、lnT、lnZ序列分别存在着一阶单整。

表1 ADF检验结果

3.2 Johansen协整与向量误差修正模型检验

3.2.1 协整检验

根据ADF检验的结论，可运用Johansen协整对lnQ、lnT、lnZ三组序列进行协整分析以验证三者间能否建立长期的稳定关系，综合考虑AIC、SC与LR三项指标，将协整和后面的VECM模型的最佳滞后期数选择为7阶，检验结果如表2所示。

表2 Johansen协整检验的输出结果

注：“*”表示在5%的置信水平下显著的拒绝原假设。

从表2的P值可以看出，lnQ、lnT、lnZ三者间存在协整关系，说明上证50股指期货、ETF基金、股指三者间可以构建长期的均衡关系。而在短期内，三者的价格走势可能会偏离长期均衡价格，但即使发生偏离，在长期内三者还是会调整到均衡的状态，其协整关系如下：

lnQ=-0.478 1lnT+1.474 6lnZ+3.296 1

(6)

3.2.2 向量误差修正模型

基于协整检验的结论，此处用向量误差修正模型对股指期货、ETF基金以及股指间的短期波动与长期均衡进行综合分析，VECM模型的估计结果如表3所示。

表3 VECM模型估计结果

注：方框内为“t”值，“*”表示在10%的置信水平下系数为显著。

长期条件下，在lnT与lnZ的VECM等式中均存在着在10%临界条件下不显著的ecm系数α2、α3，且都为正数，说明二者方程的误差修正项分别对ETF基金及指数现货存在着较微弱的正向调整；在lnQ的VECM等式中，α1为负数且显著不为0，表明其对指数期货能进行显著的反向调整。三者系数的绝对值大小依次为|α3|<|α2|<|α1|，这表明股指期货市场对价格具有最优的发现能力，ETF基金居中，现货市场居于末位。

短期内，在期货VECM等式中，ETF基金能引导期货价格，而指数现货不具备此项能力。在ETF基金和股票指数的VECM等式中存在显著不为0的β、γ、μ，说明在短期内三者具有相互的引导关系。对照表3中显著的滞后项系数并综合考虑三者的价格影响发现，在短期内，ETF基金对价格的发现能力最强，其次为股指期货，指数现货仍居末位。

3.3 Granger因果关系检验

基于上文Johanse协整及VECM模型得到的结论，此处通过格兰杰检验来对lnQ、lnT、lnZ间的引导关系进行说明，具体结果见表4。

表4 Granger因果关系检验

注：“*”表示P值在5%的临界水平下显著的拒绝原假设。

由表4可知，在5%的临界条件下，ETF基金和现货价格不能单独引导股指期货，这与前面的VECM模型所示结果相同，其他原假设在5%的临界条件下均被拒绝，说明DlnQ、DlnT、DlnZ三者间具有相互的价格引导关系。

3.4 脉冲响应函数分析

为了更进一步了解上证50股指期货、ETF基金、股指现货三者之间价格变动的作用过程和强弱关系，这里基于VAR模型来做脉冲响应函数分析，所得结果如图1、2、3所示。

图1 lnQ分别对一个单位lnQ、lnT、lnZ标准差新信息冲击的响应

图2 lnT分别对一个单位lnQ、lnT、lnZ标差新信息冲击的响应

图3 lnZ分别对一个单位lnQ、lnT、lnZ标差新信息冲击的响应

综合来看，指数期货与ETF基金间有较为显著的双向引导关系，而指数期货只能单向引导指数现货；在图3中，指数受ETF基金冲击的响应十分显著，表明ETF基金与指数现货间具有显著的双向引导关系，与此同时，指数现货受ETF基金的冲击影响力度要高于指数现货对ETF基金冲击的影响。上述关于三者间引导关系的结论与Granger检验所得结论基本一致。

4 结 论

为了研究上证50股指期货、ETF基金、股指现货间的价格发现功能，通过协整检验、VECM模型及脉冲响应函数得到如下结论：

第一，在长期中，上证50指数期货、ETF基金及指数现货三者能建立平稳的均衡关系，且指数期货市场对价格的发现能力最优，ETF基金次之，指数现货处之末位。

第二，在短期中，ETF基金所在市场对价格的发现能力表现最优，股指期货次之，指数现货仍处末位。

第三，上证50股指期货、ETF基金及指数现货三者间具有相互引导的价格关系，其中ETF基金与股指现货间的关系最为显著，ETF基金与指数期货市场间有较为显著的双向引导关系，而指数期货只能单边引导指数现货。

5 结 语

通过对我国上证50股指期货、ETF基金及指数现货间的价格发现功能进行分析来研究三者所在市场是否具有有效性，利用了协整检验、向量自回归模型、Granger检验以及脉冲响应函数对三者间的30分钟的高频交易数据进行检验，得出在长期中股指期货、ETF基金及指数现货间具有均衡关系，在短期内三者存在着价格引导关系，表明我国的股指期货、ETF基金市场的运行机制是有效的。从价格发现的视角来研究三者市场的有效性，一方面可以为广大的投资者提供投资建议，合理利用市场规避风险，取得收益；另一方面，对政策制定者而言，依据分析所得的结果可以判别相关的市场机制体制和配套法律是否健全和完善，从而为下一步的政策制定和改进提供理论指导。由于上证50股指期货上市时间较晚，所形成的交易数据有限，在上述研究中所选数据的时间间隔较短，这对研究结果可能会造成一定的影响，在后续的研究中，希望能通过对稍长时间段的数据进行全面的分析得到更为完善和合理研究结果，以期为投资者提供更为合理的投资建议，同时为政策的制定者提供行之有效的意见建议。

参考文献：

[1]Kawaller I G,koch P D,koch T W.The temporal price relations hip between S&P 500 futures and the S&P index [J].Journal of Futures Markets,1987,42(5):115-123

[2]Chu Q C,Hsieh W G,Tse Y.Price discovery on the S&P 500 index markets:an analysis of spot index,index futures and SPDRS[J].International Review of Finance Analysis,1999,8(1):21-34

[3]Judge A,Reancharoen T.An empirical examination of the lead-lag relationship between spot and futures markets:evidence from Thailand [J].Pacific-Basin Finance Journal,2014,29:335-358

[4]张宗新，丁振华.上证50ETF具有价格发现功能吗[J].数量经济技术经济研究，2006，23(3):141-149

[5]方匡南，蔡振忠.我国股指期货价格发现功能研究[J].统计研究，2012，29(5):73-78

[6]王国志，王薇. 沪深300股指期货、ETF基金与沪深300指数的价格发现功能研究[J].沈阳工业大学学报：社会科学版，2016，9(1):72-77

[7]王薇.沪深300股指期货和ETF基金的价格发现功能研究[D].秦皇岛：燕山大学研究生院，2016：23-43

[8]王堃.上证50ETF期权定价、风险与套利研究[J].中国物价，2015(9):42-45

[9]胡阳，丁争争，侯冠延，等.ETF研究的文献的评价[J].经济问题，2016(12):21-25

[10]郑剑辉.上证50股指期货市场价格发现功能实证研究[J].合作经济与科技，2016(4):68-69