纠错教学在教与学中的灵活运用

□ 海南省澄迈县第二中学 王念

纠错教学在教学中能起到举一反三的作用，是因为它的直观性、可读性、综合性强于其他的教学方法，它最直接地暴露题目中的问题，而又迎合学生的心理动态，是课堂教学、辅导学习、复习小结、巩固提高的最佳教学手段之一，下面就这几方面举例说明。

一、课堂教学上运用纠错教学

再如：乘法公式的推导，先给出等式：（a+b）2=a2+b2,让学生判断思考后，再根据乘法运算推导，得出正确公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。这样的教法是避免学生模仿积的乘方：（ab）n=anbn，从而错用公式。

这种方法无疑是正确的，它采用的是约分法，既新颖简捷，又正确合理。但是采用一种故意错误的解题方法或许能起到更好的作用，如教学中常用的方法——分母有理化即

从结果上看与上种解法的结果同样，但实际是一种错误的解法，学生不易发现。原因是容易忽视a=b这种情况，解题过程违背了分式的基本性质，而学生往往习惯采用这种方法。两种不同的解法形成鲜明的对照，后一种教学更具有代表性，是因为有后一种的错误解法，才有对前一种正确解法的深刻认识。

这道题还可以分段讨论，具体做法如下：

比较这两种解法，真正领会到采用约分法解此题的妙处所在。

还有这么一个方程：x（3x+2）-6（3x+2）=0，有的同学对这个方程进行直接的移项，化为 x（3x+2）=6（3x+2），两边同时除以（3x+2）然后直接解得x=6。这是一种错误的解法。因为（3x+2）是否等于零是未知的，所以不能直接除。正确的做法应该是将方程左边因式分解，得：（3x+2）（x-6）=0，所以 3x+2=0 或 x-6=0，得对比纠错的教学方法往往容易被学生接纳，一洗过去老师说什么，什么都对的传统教学方式。纠错教学具有引起注意、精神集中、印象深刻、过目不忘之优点，学生喜欢，且课堂气氛也较为活跃。

二、辅导学习上运用纠错教学

纠错教学是辅导学生中的一个重要环节，因为在这个环节中，纠错教学是由教师和学生共同参与完成。学生在平时学习中，凡碰到不能解决的问题，一般求助于老师的帮助，这时，老师可发挥纠错教学的优势，单项纠错或归类纠错。如，在辅导中经常遇到这样的问题：①最小的整数是零，②任意一个有理数的绝对值必是正数，③在数轴上表示-a的点一定在原点的什么要采用约分法？某某同学的作业为什么错，错在哪里等等。这时纠错工作开始，如上面问题①中，引入负数后，整个数域扩大了。从而，许多概念又有了新的发展，整数可分为正整数、零、负整数，零是最小的整数，显然是错误的。问题②中，有理数包括整数和分数，其中，零是最容易被忽略的，从而问题②的判断是错误的。问题③中，“-a”大部分学生误认为是负数，不考虑a到底是什么数，就下结论，“-a”的点就在原点的左边。问题④中，由于零的相反数是零，零的绝对值也是零，学生很容易得出零的倒数就是零的错误判断，忽略了零不能当除数这一条件。问题⑤中，隐含条件x-1＜0的发掘，若忽视了这什么无解？⑧化法。问题⑥中算术平方根定义的利用。问题⑦中根的判别式的使用。问题⑧中分式的基本性质的反馈及各种概念与公式的综合运用。于是，纠错教学进入最佳运转状态。及时纠错，提高认识，促进消化，从而达到课堂上所不能达到的效果。

三、复习巩固中运用纠错教学

复习教学除了有系统有步骤有组织学习以外，还常常起用纠错教学这一手段，主要是纠正哪一章，哪一节最容易犯错的问题，比如说：式意义的条件是x≠1；方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解的条件是图象在第一、第三象限的条件是k＞0；分式方程、无理方程解题最后要验根；求函数自变量的取值范围要考虑实际问题，在二次三项式、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式中，二次项的系数不等于零，二次根式中被开方数是非负数等等。例如：当 m 为何值时，方程（m-1）x2-（2m-1）x+m+1=0有不相等的实根，学生容易由△＞0求得遗漏了m-1≠0的条件。

通过一系列的纠错教学工作，学生的防范意识加强了，知识点增多了，知识面扩大了，运算速度与运算能力都得到全面的发展。

四、试卷分析中运用纠错教学

在考试中，同学们丢分的原因是多种多样的，其表现形式也不尽相同。如由于知识掌握的缺陷造成的丢分：概念不清、公式记错、定理法则用错等等。这些情况，解题者一般都很难发现。这时候纠错教学的优势便体现出来。纠错教学的特点是引起注意，让学生把百分之百的注意力集中在课堂上，让学生在较短的时间内直击目标。这就大大地激发学生的学习兴趣和学习积极性，使学生学得既轻松又愉快，从而自主完成各种学习任务，打好杂实的基础。在考场上的发挥，往往都取决于平常练习的效率和对知识的掌握程度，而且细节更能决定考场上的成败。纠错教学就渗透于一些容易遗漏的细节之中，能让同学们对细节方面掌握得更加牢固，尽可能的减少因细节方面丢分的现象。

错解的原因是只考虑到了使被开方数为非负数，却忽视了分式的分母不能等于零这一条件。

错解：原式＝3-x。

还有这么一道题：用配方法解方程x2-4x-1=0

错解：移项，得 x2-4x-1=0；配方 x2-4x+（-2）2=1，得，得（x-2）2=1；开平方得，x-2=±1，解得 x1=3，x2=1。

在配方时，方程的两边应同时加上一次项系数一半的平方，而错解只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，却忽略了在方程右边也应该加了相同的数。

正解：移项，得 x2-4x=1；配方，得 x2-4x+（-2）2=1，得（x-2）2＝1；开平方得

在考场上的这种类型的错误十分常见，由于忽略隐形的条件和对知识点掌握得不牢固造成的这种失误，如果平常在练习和课堂教学的过程中采用纠错教学的方法，学生们就会对这种小的细节方面引起重视，对概念的理解也会更加到位，这种致命的小失误在考场上发生的情况也就会大大减少。

纠错教学寄予一般教学之中，或许不能常常使用，但偶尔使用，能起到事半功倍的作用，它既能迅速提高学生对问题的分析能力，逻辑思维能力，又能提高解决问题的能力，对细节的掌握能力也会大大增强，的确是一种好的教学方法。

总之，为了激发学生的学习兴趣，拴住他们那颗好动不安分的心，调动他们学习的积极性，教师可以根据教学内容的不同，创设较为真实实用的教学情境，采用多元化的教学方法，最大限度的发挥学生的课堂主体性。让他们愿学，会学，让他们在完成学习任务的过程中体会到学习带来的乐趣，轻轻松松地提高他们学习数学的兴趣，纠错教学很好地做到了这点。