商业银行融资对药品批发企业供给价格的影响
——基于Nash讨价还价模型的分析

2018-08-18 04:00马志强陈敬贤

系统管理学报 2018年6期

李钊，马志强，陈敬贤

（1.江苏大学管理学院，江苏镇江 212013；2.南通大学商学院，江苏南通 226019）

因赊销产生的应收账款往往使上游企业陷入两难的管理困境。据《证券日报》对2 716家上市公司的统计数据显示，2015年上半年其应收账款合计达到3.06万亿元，每家公司平均额度为11亿元；其中19家医药公司应收账款合计723.5亿元，每家平均额度高达38亿元；部分医药企业应收账款占其总资产比例高达40%以上。可见，药品供应链中的资金拖欠现象更为突出，集中表现为公立医疗机构对药品批发企业应收账款结算时间的滞后。根据《国家基本医疗保险药品目录》，药品批发企业向公立医疗机构供应的药品可分为目录药和非目录药两种类型。虽然针对同一病症的治疗，两种药品具有一定替代作用，但两者的费用支付方式和价格形成机制存在较大差异。药品批发企业需要针对目录药和非目录药执行不同的运营策略。同时，受制于政府财政压力以及公立医疗机构的药品销售垄断地位，目录药应收账款成为药品批发企业资金运作管理的主要困境，增加了企业运营成本，并造成了部分廉价药品的断供。为实现自身利益最大化，药品批发企业有可能提升目录药和非目录药的供给价格，但增加的成本最终转嫁给患者，进一步推高了药价。因此，目录药应收账款回收困境大量占压了药品批发企业的流动资金，降低了其资金运作效率，可能会造成其药品供给价格的不合理上涨。在统筹医保支付、强化多元筹资效果等政策引导下，商业银行对药品批发企业的融资支持能够缓解药品供应链中的资金利益矛盾，是否有助于促使其药品供给价格的合理化回归，是衡量商业银行融资支持效果的重要问题。

在供应链运作中引入金融机构，为供应链成员提供融资支持从而提升供应链整体运作效率，一直是学术界关注的热点。近年来的大量实践也表明，商业银行融资能够帮助供方企业解决融资难题，促使供应链成员企业和金融机构多方共赢局面的形成。Buzacott等[1]阐释了成长型企业如何在资金约束情况下同时进行生产和金融决策。陈祥峰等[2]认为融资服务能够在有限资金的情况下为供应链运作创造新的价值。针对资金约束下的供应链短期融资问题，现有研究普遍认为融资方对生产商和零售商均存在融资动机，可以通过相应的契约设计实现融资双方的利益协调，且联合融资绩效可能高于分别融资[3-5]。占济舟等[6]构建了供应商、下游厂商和金融机构之间的多阶段供应链应收账款融资决策模型，验证了融资决策对保持生产供货连续性和收益增长持续性的有益价值。窦亚琴等[7]建立了随机需求下的联合决策模型，给出了分散决策和集中决策下制造商接受应收账款融资支持的条件。孙喜梅等[8]基于供应链信用水平的考虑，建立了银行存货质押率决策模型，研究了信用乘数、回购率和损失规避等因素对银行存货质押率的影响。骆建文等[9]验证了金融机构融资服务对解决供应链资金短缺问题的积极作用，通过单边融资和双边融资的比较给出了金融机构最佳融资服务的均衡策略。通过文献梳理发现，资金约束情况下的供应链应收账款融资和运营管理决策是国内外学者研究的主流，需要加强在药品供应链运作与管理研究领域的拓展以应对其融资困境。

药品市场具有价格需求弹性低的特点，在药品价格监管失效的情况下，容易引发价格虚高现象[10-11]。Leopold等[12]指出，在医保支付体系作用下，患者对药品价格不再十分敏感，对医疗机构使用高价药品存在一定激励。彭翔等[13]认为不同利益主体之间权力配置的均衡以及良性博弈的运行机制是合理形成药品价格的重要保障。然而，国内公立医疗机构在药品销售环节具有双向垄断优势，在财政投入不足、补偿机制不完善的影响下，造成了药品供应链严重的资金拖欠，抬高了药品价格。吴建文等[14]通过对药价虚高问题的序贯均衡博弈分析，认为医患信息不对称是导致药价虚高的主要原因。朱燕刚等[15]通过对药价虚高问题的系统动力学分析，认为医疗服务系统结构性失衡导致的各主体趋利行为和药品生产销售的不力监管是导致药价虚高的主要原因。朱恒鹏[16]认为公立医疗机构的双向垄断地位是导致药价虚高的根本原因。张庆霖[17]同样指出公立医疗机构的垄断势力造成了国内药品价格形成机制的逆向扭曲。李银才[18]认为公立医疗机构过于强大的买方势力造成了对药品企业资金的过度占用，在资金时间价值的影响下增加了药品企业的生产经营成本，可以通过增加现金流动的方式降低药品价格。因此，药品应收账款融资困境与药价虚高的共同原因即国内公立医疗机构的垄断优势，而药品市场强烈的信息不对称以及公立医疗机构补偿机制的不到位，是导致药品应收账款融资困境和药价虚高的共有条件。同时，药品应收账款融资困境进一步加剧了药价虚高矛盾，但目前直接阐释两者之间关系的文献比较少见，需要从理论层面加以验证。

因此，本文针对药品批发企业的商业银行融资行为如何影响其药品定价的问题，基于Nash讨价还价博弈的思想[19-21]，在由单一药品供应商（药品批发企业）和单一药品销售商（公立医疗机构）构成的药品供应链中，根据《国家基本医疗保险药品目录》对药品批发企业供应的且具有同种疗效的药品进行区分，分别构建无融资支持、目录药品应收账款周期较长以及目录药品应收账款周期较短3种情况下，商业银行与药品批发企业之间的Nash讨价还价模型，探析双方融资收益的最佳分配方式。并且，通过不同情况的比较剖析对药品供给价格的影响，为提升药品应收账款融资效率提供决策参考。

1 问题描述

关于目录药和非目录药的区分，政府优先选择质优价廉的药品为目录药，并根据医保报销政策承担一定比例的药品费用，其价格形成的政府管制程度更高，占据了较高的市场份额；具有可替代疗效但价格较高的药品为非目录药，需要患者承担全部的药品费用，允许企业自主定价，其价格形成的市场化程度更高，但占据的市场份额较低。可见，目录药和非目录药具有不同的价格形成机制和需求量。在国内药品市场尚不成熟的现阶段，药品批发企业针对两种药品分别执行不同的运营策略，更有助于实际操作和企业利益的最大化，且加强对目录药品的使用是实现公立医疗机构和药品批发企业共赢的重要途径。

但在实际中，公立医疗机构并不能及时、足额地得到医保结算款，为维持自身正常运营，凭借药品销售垄断优势长期占压药品批发企业销售资金，导致了目录药应收账款的回收困境。另一方面，药品批发企业为获得更多市场份额，往往垫资执行目录药品的运营，进一步增加了其资金压力，并有可能通过提升药品供给价格的方式，弥补增加的资金成本。同时，应收账款的不良沉淀难以保证目录药品的及时供应，并催生了公立医疗机构和药品批发企业从高价药销售中谋利的不良行为，加剧了药品价格的不合理上涨。商业银行为药品批发企业经营目录药品提供融资支持，通过缓解公立医疗机构与药品批发企业之间的资金需求矛盾，引导目录药品和非目录药品之间的良性竞争，最终促使药品供给价格的合理形成。基于上述分析，本文研究问题可归结为：商业银行融资支持能够对药品批发企业目录药品和非目录药品的供给价格产生何种影响？如何确定商业银行融资收益的最佳分配比例？

2 模型假设与符号说明

2.1 模型假设

公立医疗机构效用函数的构建是解决本文研究问题的关键。从药品供给价格和药品可及性两个方面进行衡量，主要基于如下考虑：

（1）关于药品供给价格，在取消药品加成、调整医疗服务项目费用补偿等政策影响下，公立医疗机构对医保收入的依赖程度越来越高，通过销售高价药谋取高额利润的空间被压缩，增加低价目录药品的使用比例更有助于公立医疗机构收益的提升。同时，相对低价依然是目前国内药品招标采购制度的主要评价标准。药品批发企业降低药品供给价格，更有可能赢得与公立医疗机构合作的机会。因此，药品供给价格越低，公立医疗机构从中获得的收益越大。

（2）关于药品可及性，世界卫生组织从合理用药、公众可以负担的药品价格、持续的资金支持、及时可靠的药品供应系统等4个方面阐释了药品可及性的内涵要素[22-24]。由此可知，价格、资金和时间是影响药品可及性的重要因素。药品价格越低、资金支持力度越大、供应时间越短，则药品可及性越强。在药品价格可负担的前提下，持续的资金支持成为影响药品可及性的关键。因此，通过药品应收账款回收周期衡量药品可及性对公立医疗机构收益的影响，其回收周期越长，表明药品销售资金回收时间越长，则资金支持越不连续，药品供应越不及时，药品可及性越弱，公立医疗机构从中获得的收益越少。

此外，商业银行需要从融资活动中获得一定收益，该部分收益不低于其正常贷款所得利息收入是商业银行为药品批发企业提供融资支持的基本条件，也是运用Nash讨价还价方法建立商业银行与药品企业谈判模型的基础。本文将商业银行所得收益界定为融资利息、业务手续费和管理费等费用之和，获取途径限定为从药品批发企业销售收入中支付，并且，为了控制融资利率这一重要因素的影响，主要在融资利率等于贷款利率的前提下进行论证。

综上所述，在由单一药品供应商（药品批发企业）和单一药品销售商（公立医疗机构）组成的二级药品供应链中，以药品批发企业供应的、具有同种疗效的目录药品和非目录药品为研究对象，研究商业银行融资对药品批发企业供给价格的影响以及双方的最佳收益分配比例，主要基于如下假设：

（2）初始状态（无融资支持）下，目录药品应收账款周期长于非目录药品，即t1＜t2。

（3）将两种药品的可及性表示为ai=1/ti，i=1，2，应收账款回收周期越长，则药品可及性越弱。

（4）将两种药品的运营成本表示为ci=，i=1，2，α为周期成本影响系数，反映了应收账款回收周期对药品批发企业相关运营成本的影响。

（5）融资利率与贷款利率相等，保证商业银行融资所得不低于贷款利息所得。

（6）两种药品的市场需求总量为固定值Q。

2.2 符号说明

ti——药品批发企业第i种药品的应收账款回收周期，i=1，2

ci——药品批发企业第i种药品的运营成本，i=1，2

ui——公立医疗机构从第i种药品中获得的效用，i=1，2

ai——药品批发企业第i种药品的可及性，i=1，2

qi——药品批发企业第i种药品的市场量，i=1，2

πi——药品批发企业从第i种药品中获得的收益，i=1，2

πy——商业银行的收益

α——应收账款周期对药品批发企业运营成本的影响系数

教育观念讲究与时俱进，我们所说的老师已经不是指掌控课堂的严师，也不是正言威仪的长辈，而是面向社会在文化教育上的引导者。如今的教学要求师生之间地位平等，双方具有关于人性的交流互动，教师可以导演整个课堂的流程，但是不可以抹杀每个学生独特的表演。同时教师扮演的也不是一个旁观者或者点评者的角色，如果为学生创造了相应的情境，却缺乏有效的指导，那么情境教学的实施也不会获得好的效果，所以在情景教学中，教师要发挥指导作用。

γ——药品批发企业的讨价还价能力

η——商业银行获得的收益分配比例

Q——i种药品共同拥有的市场总量，i=1，2

θ——药品可及性影响系数，θ越大，表示公立医疗机构越倾向于可及性强的药品

3 商业银行与药品批发企业Nash讨价还价模型

首先构建公立医疗机构的效用函数，包括基本收益u0、药品供给价格p i和药品可及性a i等3个部分。根据假设条件，通过与药品采购部门相关负责人的访谈发现，价格依然是公立医疗机构采购药品时最为关注的要素。同时，参考Yao等[25]的研究，在反映公立医疗机构通过药品可及性获得的收益时，引入一个θ系数，取值范围[0，1]，θ越大，表示公立医疗机构越有可能采购到应收账款回收周期短的药品。由此，给出公立医疗机构的效用函数为

随后，在无融资支持、有融资支持但目录药应收账款周期较长以及有融资支持且目录药应收账款周期较短3种情况下，构建商业银行与药品批发企业之间的Nash讨价还价模型，得出每种情况下目录药和非目录药的最佳供给价格以及双方最佳收益分配比例。

3.1 无融资支持

考虑药品批发企业未获得融资支持的情况，作为市场初始状态和研究对照组。当公立医疗机构从两种药品中获得的效益相等时，即u1=u2，可计算得到θ的临界值为

无融资支持下，t1＜t2，则当θ∈[0，θ0]时，公立医疗机构将采购药品2，即目录药品；当θ∈[θ0，1]时，公立医疗机构将采购药品1，即非目录药品。进一步，将两种药品的市场量分别表示为：

由此得到药品批发企业从两种药品中获得的收益分别为：

命题1无融资支持情况下，药品批发企业所供应目录药品和非目录药品的价格存在各自唯一最优解分别为，且满足关系等式。

所有证明见附录。命题1表明，在商业银行不提供融资支持的情况下，药品批发企业提升其非目录药品供给价格或其目录药品应收账款回收周期的延长，均将导致其目录药品供给价格的上涨。虽然目前政府取消了大部分药品的最高零售价限制，但目录药品的价格依然需要被控制在合理范围内。如果药品价格上限设置合理，医药企业和医疗机构之间能够通过自适应调节达到利益的均衡，并将药品价格维持在合理水平。然而，长期以来，政府并没有对药品价格做出恰当地调整，且多数情况下设定的价格上限偏低。药品企业的合理利润得不到保证，将通过加价销售非目录药品或减少目录药品供应的方式维持自身运营，加剧了国内药品市场的价格乱象和利益扭曲。因此，在无融资支持的情况下，药品批发企业针对目录药品和非目录药品的供给价格之间相互影响，尽可能缩短目录药品的应收账款回收周期，有助于抑制药品价格的上涨，促进药品价格的合理化。

3.2 有融资支持但目录药品应收账款周期较长

该种情况下，商业银行对药品批发企业提供融资支持，作用于目录药品应收账款的回收，而非目录药品维持原有的资金运作状态。此时，药品批发企业目录药品的应收账款回收周期缩短为，非目录药品的应收账款回收周期仍为t1，且存在t1＜。根据公立医疗机构效用函数计算得到此时的θ0为

当θ∈[0，θ0]时，公立医疗机构将购买药品2，即目录药品；当θ∈[θ0，1]时，公立医疗机构将购买药品1，即非目录药品。容易得到，该种情况下，p1＞p2。

商业银行为药品批发企业提供融资支持，获得的收益包括管理费、业务手续费和融资利息等。本文将该部分收益统一界定为商业银行从药品批发企业目录药销售收入中按比例支取，比例系数为η，得到此时药品批发企业非目录药、目录药和商业银行的收益函数分别为：

为实现双方受益最大化，药品批发企业和商业银行就融资支持展开谈判，药品批发企业的讨价还价能力为γ，商业银行的讨价还价能力为1-γ，构建药品批发企业和商业银行之间以目录药品价格p2和收益分配比例η为自变量的Nash讨价还价模型，即

命题2在商业银行融资支持下，当药品批发企业目录药应收账款周期依然长于非目录药品时，两种药品的供给价格存在各自唯一最优解，分别为，且满足关系等式；此时商业银行从药品批发企业获得收益的最佳分配比例为

命题2表明，商业银行融资在不改变药品批发企业目录药和非目录药应收账款周期长短关系的情况下，两种药品最优供给价格之间的关系并未发生变化。非目录药品供给价格以及目录药品的运营成本仍然是合理确定目录药品供给价格的重要因素。政府对目录药品价格管控的科学性与合理性，是目录药和非目录药之间相互制约、良性竞争的关键。同时，商业银行和药品批发企业针对融资收益的分配，受到双方讨价还价能力以及被融资药品成本价格比的共同影响。由此也表明，商业银行在对药品批发企业提供融资时，除考察企业规模、资质和信用记录等硬件要素外，还需深入考察其被融资药品运营成本与供给价格之间的比重。在双方讨价还价能力保持稳定的前提下，若药品批发企业被融资药品运营成本与供给价格的比重越大，则商业银行从中获得的收益越少。综合衡量药品批发企业在各关键指标上的表现，有助于商业银行有效规避风险，增强商业银行对药品应收账款融资支持的可持续性。

3.3 有融资支持且目录药品应收账款周期较短

在商业银行融资支持下，药品批发企业目录药品的应收账款回收周期进一步缩短，取得了比非目录药品资金周转速度更快的效果。设该种情况下目录药品的应收账款周期为，非目录药应收账款周期仍为t1，且存在，计算得到此时的θ0为

当θ∈[0，θ0]时，公立医疗机构将购买药品1，即非目录药品；当θ∈[θ0，1]时，公立医疗机构将购买药品2，即目录药品。此外，该种情况下，p1＜p2。

商业银行同样可从药品批发企业目录药的销售收入中获取一部分收益，设此时银行获得收益的分配比例系数为η′，得到该种情况下药品批发企业非目录药品、目录药品和商业银行的收益函数分别为：

商业银行与药品批发企业同样针对收益分配问题展开谈判，设此时药品批发企业的讨价还价能力系数为γ′，银行的讨价还价能力为1-γ′，构建此时商业银行与药品批发企业之间以目录药品价格p2和收益分配比例η′为自变量的Nash 讨价还价模型，即

命题3在商业银行融资支持下，当药品批发企业目录药品应收账款周期短于非目录药品时，两种药品的供给价格存在各自唯一最优解，分别为，且满足关系等式；此时商业银行从药品批发企业获得收益的最佳分配比例为

命题3表明，商业银行融资使两种药品的应收账款回收周期状态发生了对换，但并未改变其最优供给价格之间的本质关系，即回收周期较长的药品最优供给价格受其自身运营成本和回收周期较短药品最优供给价格的综合影响。同时，商业银行和药品批发企业的讨价还价能力以及被融资药品的成本价格比重仍然是影响双方最佳收益分配的关键要素。非目录药品未得到商业银行的融资支持，其销售收入也不宜作为商业银行和药品批发企业收益分配的影响因素。

综上可知，关于药品批发企业目录药和非目录药的最优供给价格，命题1～3得出了具有一致性的关系表达式；而关于商业银行的最佳收益分配比例，命题2、3同样得出了具有一致性的结果。由此，得出如下推论：

推论1无论商业银行对药品批发企业提供或不提供目录药应收账款融资支持，药品批发企业供应的目录药和非目录药其价格水平相互影响，且有可能存在如下关系：

周期长药品的最佳供给价格=（周期短药品的最佳供给价格+周期长药品的运营成本）/2

推论2商业银行与药品批发企业之间最佳收益的实现受制于双方讨价还价能力和被融资药品运营成本与供给价格的比重，且该比重应当成为商业银行重点考察的变量。

推论1的得出与本文仅将药品应收账款回收周期作为药品运营成本的唯一影响变量存在一定联系，但可以对药品批发企业确定药品供给价格具有一定的预测和参考作用。推论2的得出与现实情况基本相符，当商业银行对药品批发企业提供目录药应收账款融资支持时，如果其目录药运营成本与价格的比重保持稳定，则银行讨价还价能力越强，获得收益越多；如果合作双方讨价还价能力保持稳定，则药品批发企业目录药运营成本与价格的比重越大，银行获得收益越少。为继续研究商业银行融资支持对药品价格产生的影响，将上述3种情况得到的最优药品供给价格与初始状态进行对比，以期得出在怎样的条件下能够实现药品供给价格的降低。

4 商业银行融资对药品供给价格的影响

4.1 情况1和情况2的比较分析

情况1中，药品批发企业未获得商业银行融资支持；情况2中，商业银行对药品批发企业提供目录药应收账款融资支持，其应收账款回收周期得到缩短，但依然长于非目录药品。因此，两种药品在情况1、2中的应收账款回收周期具有如下关系：t1＜。为直观反映两种药品在情况1、2 中价格最优解的变化，将非目录药品得到的差值记为Δp1，目录药品得到的差值记为Δp2，则：

4.2 情况1和情况3的比较分析

情况3中，在商业银行融资支持下，药品批发企业目录药品的资金周转速度得到进一步提升，产生了短于非目录药品应收账款周期的效果。此时，两种药品在情况1、3 中的应收账款周期具有如下关系：。将两种情况的非目录药品价格之差记为，目录药品价格之差记为，则：

首先，由情况1的约束条件p1＞p2，可得α＜2/[t1t2（t1+t2）]；由情况3的约束条件p1＜p2，可得。由于t2＜t2，显然，可得

故情况1、3中α需首先满足。

通过计算得

的正负特性未知。因此，从如下3种情况展开讨论，根据α不同的取值范围，分析的正负变化。

结合α＜2/[t1t2（t1+t2）]和0＜α＜1，可得此时α的取值范围只存在一种情况，即

同时满足：

此时，需针对

的大小关系，做进一步细分：若

则α的取值范围只存在一种情况，即0 ＜α＜2/[t1t2（t1+t2）]，此时，即降低了非目录药品价格，却提高了目录药品价格。若

则α的取值范围存在两种情况：当

此时，需针对

三者之间的大小关系做进一步细分：若

则α的取值范围只存在一种情况，即0 ＜α＜2/[t1t2（t1+t2）]，此时，即此时商业银行对药品批发企业提供的目录药应收账款融资支持，推高了目录药品和非目录药品的价格。若

则α的取值范围存在两种情况：当

则α的取值范围存在3种情况：当

综上可知，商业银行仅对药品批发企业提供目录药应收账款融资支持，当目录药应收账款回收周期短于非目录药品时，其融资支持可能推高药品供给价格，也可能抑制药品供给价格，可以根据周期成本系数α的归属区间，对相应结果做出判断。无融资支持时，两种药品的应收账款回收周期及其运营成本处于比较稳定的状态，可以据此估计周期成本系数的取值。在引入商业银行融资支持以后，目录药品的应收账款回收周期得到缩短。一般认为，应收账款回收速度越快，越有助于企业实现利益最大化。然而，根据本文分析可知，若从降低药品价格的角度而言，商业银行对药品批发企业目录药品的融资周期并非越短越好。如果目录药品的应收账款回收周期短于非目录药品，一方面，由于目录药品的市场占有率较高，比非目录药品更快的资金周转速度有可能进一步压缩非目录药品的市场份额；另一方面，也存在两种药品供给价格同时上涨的可能。根据本文分析亦可知，目录药品应收账款回收周期的变动将形成不同的周期成本系数取值范围，通过判断周期成本系数的归属区间，可以预估商业银行融资对两种药品供给价格的影响效果。此时，周期成本系数α便具有了一定的“风向标”作用。因此，本文认为商业银行对药品批发企业目录药品的融资支持，应以其非目录药品为参照，合理约定对目录药品应收账款的融资周期。同时，商业银行对药品批发企业的融资支持，应充分考虑两种药品资金运作状况的改变可能对企业运营成本和供给价格产生的影响，注重引导目录药品和非目录药品的良性竞争与共同发展。

5 结论

本文针对药品批发企业目录药品应收账款回收周期严重滞后的问题，引入商业银行融资支持，构建了商业银行与药品批发企业之间的Nash讨价还价模型。根据目录药品应收账款回收周期的变化，得出了3种情况下药品批发企业的最优供给价格以及商业银行收益的最佳分配比例，并比较分析了商业银行融资对药品供给价格的影响。研究表明：

（1）药品批发企业针对两种药品的最优供给价格相互影响，且商业银行融资并未改变其最优供给价格之间的本质关系。

（2）商业银行和药品批发企业针对融资收益的分配，受双方讨价还价能力以及被融资药品的企业运营成本与供给价格比重的共同影响。

（3）商业银行对药品批发企业经营目录药品提供融资支持，能够起到降低其药品供给价格的效果，但需要以非目录药品应收账款周期为参照，合理约定融资周期。与无融资支持情况相比，如果目录药品的应收账款周期长于非目录药品，则商业银行融资能够降低两种药品的供给价格；如果目录药品的应收账款周期短于非目录药品，则需要通过判断周期成本影响系数α的归属区间，进行合理预估。

商业银行融资是帮助药品批发企业突破应收账款管理困境的有效方式，如果要实现既能够缩短应收账款回收周期，又能够抑制药品价格上涨的双赢效果，需要金融界和企业界更加深入地互动，完善行业操作规范和律法制度，并需要科学有效的契约设计作保障。然而，本文主要考虑了商业银行与药品批发企业合作的前期阶段，且未考虑道德风险对公立医疗机构效用的影响。随着融资合作的逐步深入，医药供应链成员之间的信息将更加透明，成员努力水平、资源贡献度和风险因子等因素对双方收益分配具有怎样的影响，双方合作又具有怎样的演化趋势，这将成为未来主要的研究方向。另外，商业银行采取何种方式能够更加有效地为药品供应链运作提供融资支持尚处于探索阶段，本文暂未对其做区分。但不同的融资支持方式具有不同的影响机理，研究应收账款保理或证券化对药品市场的影响，也是未来研究需重点探讨的内容。

附录

命题1的证明：

由π1对p1，π2对p2分别求一阶导数，得：