运用“一题多解”助力初中数学教学

陈凯

【内容摘要】数学知识充满了趣味性，作为初中数学教师，我们不仅要做知识的传播者，还要做知识的鼓舞着，结合教学实际，去播撒爱的种子，唤醒学生的潜能，调动学生的积极性。在教学中，结合“一题多解”教学模式引导学生，活跃学生的思维，让学生体会到知识之间的联系，进而提升学生解决问题的能力，帮助学生掌握举一反三的本领。本文结合初中教学实践，探索运用“一题多解”提升初中数学教学质量策略。

【关键词】“一题多解” 初中 数学教学 策略

引言

“一题多解”要求解题者结合自身的知识体系，从不同的视角、不同的方向和不同的层面思考数学问题，采用多种教学方法引导学生解决数学问题，提升学生的思维能力、提高解题技巧，继而达到提升学生综合素养的目的。通过这种模式引导教学，有助于拓宽学生的视野、调动学生的积极性，提高学生的创新精神，让学生在理解知识内在联系的同时，学会知识之间的转化。因此，在教学实践中，教师需要综合教学的实际，挖掘一些行之有效的阶梯方法，继而提升学生的应变能力。下文，笔者将结合自身的教学实践，针对“一题多解”融入初中数学教学提一点自己粗浅的看法。

一、公式变形，渗透“一题多解”，激发学生兴趣

初中数学教学中，学生除了需要具备应用数学公式的能力之外，还需要理解公式的深刻含义，继而通过公式变形学习数学知识。在数学中，公式变形不仅仅是对原有标准公式的拓展，在变形中也可以培养学生的数学思想和数学观点，让学生在理解公式理论的前提之下，学会运用知识。当学生熟练地掌握公式的变化形式之后，解答数学问题就会变得简单起来，学生的学习兴趣自然而然会得到提升。

例1：假设商场在售卖一种洗衣机，现在每一台洗衣机价值2700元，比原来降低10%，那么这台洗衣机的原价是多少呢？

针对这一问题，学生综合自己学过的数学知识，可以提出很多种解答方法。我让学生小组探讨，然后总结出小组的解答方案，大致可以分成以下几种解法：

方法一：可以结合等量“每天降低的钱数÷降低的百分数=每台原价”解题。

解：设洗衣机的原价是每台x元则

（x-2700）÷10%=x

方法二：可以结合等量“原价-降价=现价”解题。

解：设洗衣机的原价是每台x元则

x-10%x=2700

方法三：可以结合等量“现洗衣机降低价格÷原价=降低百分数”解题

解：设洗衣机的原价是每台x元则

（x-2700）÷x=10%

方法四：可以结合等量“原价×现价占原价的百分率=现价”解题。

解：设洗衣机的原价是每台x元则

x（1-10%）=2700

在引导学生探索公式的变形的过程中，可以加深对洗衣机降价这一数学魔性的理解，激发学生的求知欲望，继而达到提升教学质量的目的。

二、数形结合，增加辅助线，实现一题多解

数形结合是学习数学中一定会接触到的一种思想。这种教学思想的本质就是通过属性之间的转换，把比较抽象的知识具体化，从而让学生可以更加直觀地理解知识的内涵。在教学中，可以借助这种思想解决数学实际问题，消除学生对数学的抵触心理。

例2：在某一些居民小区中，朝向正南，居民楼底楼高度是8m，上面是居民。为了满足居民住宅的需求，需要在这栋楼的正前方15m处建一栋20m的楼房。在冬天，正午时分阳光和水平夹角之间的大小是30°的时候，会不会影响居民的采光？

针对这一个问题，如果仅仅通过阅读题目，没有空间感的学生很难全面地理解内容。这时候就需要融入数形结合的思想。通过将楼房的位置绘制出来，然后引导学生解决。

分析后可以将两栋楼房之间的关系绘制成图像，见图1。

在这种方式探索中，我们可以借助图示中的内容对楼房之间的距离有一定的认识。然后在通过具体的图形分析研究，确定解题方案。可以通过假设的方法，假设不影响采光，根据楼与楼之间的距离和夹角计算出南楼要有多高才会影响采光，并与AE进行比较。另一种方案是直接根据南楼的高度，计算两楼之间的距离，并与BC比较。通过分析可以发现，超市以上的居民采光不会受到影响。

在数形结合和“一题多解”相互配合的过程中，可以很好地将数学知识进行融合，拓宽学生的数学思维。在问题解释、运用和提炼的过程中，强化教学训练的方法，提升学生的思维水平和实际能力。

三、拓宽学生思维，激发学生创新意识

在初中数学教学中渗透“一题多解”教学思想，可以拓宽学生的思维，让学生从多个层面去思考问题，继而实现教学质量的提升。在教师讲解不同解题方法的过程中，可以帮助学生加深对知识的理解，让学生在一个灵活地氛围中学习知识的内容，搭建自己的知识树，从而得到拓宽思维、提升学习灵活性的效果。

结语

总之，“一题多解”是学习数学中不可或缺的知识。在授课中，教师需要结合教学实际，不断总结和渗透教学的方法，将学生拉离开题海，促进学生优良品质的形成。

【参考文献】

[1]章双庆.初中数学一题多解与思维发散[J].考试周刊，2017（88） ：117.

[2]顾成华.初中数学一题多解教学探讨[J].中学数学教学参考，2016（21） ：64-65.

（作者单位：南宁市育才实验中学）