一次检测引发对简便计算教学的思考

邹素芬

简便计算教学是计算教学的一部“重头戏”，教材将加法、乘法的五条运算定律及减法、除法的运算性质作了集中系统的编排，随着教学中数的范围的进一步扩展，在小数、分数的简便计算中同样要用到这些运算定律或运算性质，这部分内容在整个小学阶段的简便运算教学中起着重要的奠基作用。然而，今年对我县小学四年级学生进行简便计算检测的结果，却不尽如人意。我在与几位四年级数学教师聊起“简便计算”时，大家普遍感觉，当学完一种定律进行简便计算时，学生掌握得还不错，令人欣慰。但所有的定律在学完后各种方法“揉成一锅”时，发现很多学生对刚学完的运算定律模糊、混淆，错误不断，甚至有些学生摸不着头绪，无从落笔……似乎，简便运算带给学生的不是“简便”，而是一种负担。为此， 笔者从这次简便计算检测中存在的主要问题入手，对如何有效进行简便计算教学，谈谈自己的一些思考。

简便计算中存在的主要问题

凑整的“刺激”忽视了整体的运算顺序

例1：1000-853+147=1000-（853+147）

或=853+147-1000

例2：56+4×28-18 =（56+4）×（28-18）

或=（56+4）×28-18

或= 56+4×（28-18）

题中的“853+147”“56+4”“28-18”给了学生强烈的凑整“刺激”，所以1000-853+147以及56+4×28-18 这种特殊性的算式形式成为学生感受信息刺激强弱的干扰因素，数据的特点成了强刺激，学生马上就会联想到用“凑整”法，而使他们忽视了整体的运算顺序，并错误地改变了运算顺序。

认知的“偏差”混淆了运算定律、性质

例3：76×8÷76×8 =（76×8）÷（76×8）= 608÷608 = 1

或= 76×（8÷8）

例4：48×125 =（8×125）+（6×125）

或=（125×8）×（125×6）

76×8÷76×8算成（76×8）÷（76×8）的学生大有人在，这是乘法结合律的负迁移；算成76×（8÷8）的学生也不少，学习乘法分配率时，很多教师会因为乘法分配率中的公共因数而过分强调寻找相同的因数，使得学生在遇到76×8÷76×8时，错误地提取了相同的“76”。

有效进行简便计算教学的策略

处理“刺激”信号的干扰，突出运算顺序

在教学运算定律时，教师总是让学生观察算式中各数的联系和特点，同时教师在出练习题时为了强化这种“凑整”现象，不断地用可以凑整的数刺激学生，这样的强信号思维在学生的大脑中留下深刻的印象，长此以往，學生感知式题时，往往容易受到题目中数据特点、运算符号等强信息的持续作用，以至于缺少了对算式整体的分析。例如：计算1000-853+147、56+4×28-18时大量出现了例1和例2的现象。

重视运算定律的理解，加深算理体验

运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它与生活现实有着密切的联系，生活实践中积累的真实想法与最自然的理解是学生选择计算方法的前提。一位四年级的教师与我谈起单元试卷中的一道选择题：计算598-297，学生选的都是598-300-3。分析这道题时，如果教师仅停留在“多加的要减，多减的要加，少加的要再加，少减的要再减”这种绕口令式的灌输，学生还是会迷迷糊糊的，甚至由于记忆错误而弄巧成拙。

突破思维定式，提高简算意识。

教材或教师展示的算法可能是最优的，但对于学生而言未必就是喜欢的、能接受的。因此，只有让学生通过自己的思维充分体验、经历算法的形成过程，才能让学生自主选择简算，从而培养学生的简算意识。如：例4中的“48×125”，教师先放手让学生试做，然后展现学生的各种做法：

A： =（50-2）×125 =50×125-2×125 =6250-250 =6000

B：=（40+8）×125 =40×125+8×125 =5000+1000 =6000

C：= 48×（100+25）= 48×100+48×25=4800+1200 =6000

D：=（8×125）+（6×125）= 1000+750 = 1750

E：= 6×（8×125）=6×1000=6000

教师故意不做及时评判，让学生讨论、验证，发现D是错误的，其他方法正确。然后引导学生对各种方法进行对比、分析，A、B、C运用了乘法分配率，D运用了乘法结合率，尽管48或50可以拆成整十（整百）加减一个数的形式，但拆成6×8积的形式，运用乘法结合率更为简便。同样，计算例5：890-174-326、82×99+82时，一些学生还是按照四则混合运算的顺序进行计算。这时，我们要加强四则运算和简便计算的对比，辨别简算习题的特征，让学生经历一个完整计算过程的体验，走出“拆成整十（整百）加减一个数”“ 四则混合运算顺序”的思维定式，就能选择更合理的方法简算，更好地帮助学生逐渐形成良好的简算意识。

结语

在小学数学学习过程中，学生简便计算中出现的错误普遍存在。学习中的每一个错误并非无中生有，意味着学生在对知识或概念的认识上产生偏差或是受了限制，其存在的错误并不是“仔细”就能改正的。作为小学数学教师，要认真分析学生简便计算错误的原因，正确面对学生的错误，走进学生内心看待问题的根源，寻找合理而有效的对策去克服和解决。总之，简算教学不简单。