探析初中数学教学中数学思想与数学方法的运用

张志才

摘要：在初中数学学习过程中，运用数学思想和数学方法可以很好地解决数学问题，提高学生的数学成绩，有助于学生形成数学思维。这对学生的学习和未来的成长起着非常重要的作用。本文分析了数学思想和数学方法在初中数学教学中的重要性，阐述了在数学教学中运用数学思想和方法的措施，希望能与同行业的人进行交流借鉴。

关键词：初中数学；数学思想；数学方法

初中阶段是向高中阶段的一个过渡，是巩固知识的一个基本时期和关键时期。初中数学作为一门必修课，初中数学的难度逐渐加深，涉及到一些规律性的数学思维。在中学数学教学中，教师应引导学生形成一定的数学思想，将数学思想转化为解决问题的方法，这不仅有助于学生快速地解决问题，而且提高了解决问题的准确性。在学生的数学思维中发挥了越来越大的作用，从而极大地改善了学生分析问题和解决问题的能力。

一、数学思想和数学方法在初中数学中的重要性

（一）帮助学生形成数学思维

虽然事物从外部来看有着很大的差别，但事物的内在联系可是极其丰富的，甚至两事物的本质也是相似的。数学问题也是一样的。初中数学的题目范围广泛，类型繁多。学生只能完成其中的一小部分。虽然同样数量的题目学生都可以完成，但有些学生能做到举一反三，而有些学生只是单纯的解决问题，不能触类旁通。这种差异是由不同的数学思维造成的。作为一种规律性的思维方式，掌握数学思维的规律等同于掌握了事物的本质。因此，培养学生的思维习惯不仅有助于学生学习数学，而且有助于学生在生活的其他领域进行分析，提高解决问题的能力。在这方面，培养学生的数学思维能使学生受益匪浅。

（二）帮助学生建立知识体系

在学生学习过程中，知识体系的构建有利于学生对学科知识的整体把握和理解。如果我们把知识体系视为一个网络，那么网络中每个知识点的脉络就是数学思想和数学方法。在数学思想和方法的指导下，学生可以整合各种知识点，从而构建一个比较完善的初中数学知识体系。因此，在初中数学教学中，教师可以自觉地向学生传授数学思想和方法，为未来初中生的学习打下良好的基础，促进学生未来的成长和发展。

（三）帮助学生完成压轴问题的解答

在考试过程中，最后一个问题通常被称为压轴题。与其他题目相比，这更加的困难。压轴问题更加注重对学生数学思维方法的考察。许多学生都有一种无法应对考试过程中的压轴问题的感觉，因此他们不得不放弃这高分比的题目。在数学教学过程中，教师可以加强对学生数学思想和方法的培养，从而大大提高学生的压轴问题解决率。数学按照步骤给分，当学生每完成一步后，都会得到一定的分数，因此，即使这部分学生没有完成压轴题，他也不会得零分。

二、如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

（一）教会学生使用四两拨千斤的“化归”思想。

在初中数学中，最常见的数学思想是转变的概念。这个想法是为了解决转化后的问题，也可以将一个复杂的题目转化为一个简单的题目，在初中数学教学中应用这个思想很常见，特别是在复杂的应用问题中。当主题条件很分散，并且不容易找到解决问题的正确方法时，用化归思想来充分挖掘题目的隐含意义，这有助于学生更快地找到解决问题的想法。例如，在分式方程教学中，在解分式方程的过程中，可以先将分式方程转化为学会的一元二次方程，之后的计算就会变得较为简单。

（二）教学生使用“数形结合”的思想

它类似于转换的想法。数形结合也是一种解决问题的思想和具体方法。这种想法或方法的重要价值在于它在解决问题方面非常有效，而且往往是以一种令人怀疑的方式，给人柳暗花明又一村的感受。因为数字和形状始终是数学的基础。将两者结合起来后，我们不仅可以通过数量计算来表达图形的本质，还可以通过更直观的图形来表达定量关系。这使得学生在解决问题时有更合适的备用理念。当一个代数题看起来很难，这时可以灵机一动，它可以转换成图形形式吗？当几何问题未得到解决时，也可以提出其他想法，如果它变成代数形式，会找到答案吗？当学生在日常训练中形成这种思维时，几乎就会有一种本能的感觉，即在考试中什么样的问题可以结合数字和形状。数形结合比较典型的例子是函数与图像间有比较明显的对应关系，另外。平面的点对应着有序的实数也是典型的数形结合，此外还有圆及统计图表等多种形式。在此就不一一举例了。

（三）教学生使用“分类讨论”

在数学教学中，广泛使用的数学思想也包括分类和讨论。在初中数学中，随着对象属性的变化，许多问题也会发生变化，从而导致结果的差异。在这种情况下，学生需要根据不同的问题进行具体的分析，将题目可能涉及到的问题化繁为简，以呈现事物的本质。一般来说，分类讨论的数学思想和方法适用于综合问题的解答，也考察了学生思维的全面性。从掌握分类方法的角度来看，很多教师可以将这个想法传授给学生，而且大多数学生可以快速适应并运用解决这一问题的思路。这是因为初中数学分类讨论的大部分特征都比较明显。

三、结论

数学思想和方法是数学中的基本问题。帮助学生解决问题，最好是给学生传授解决方案。在初中数学教学中加入教学的思想和方法，在处理实际问题时可以通过相关的思想选择正确的方法，使学生能够了解问题的本质，让学生掌握问题的本质，把数学问题与生活中的思想和方法结合起来，锻造自己的思维能力，促进学生成为具有创新思维和能力的应用型人才。从以上分析可以看出，初中数学在初中阶段占有非常重要的地位，是高中阶段打好基礎的关键时期。在初中数学教学中，数学知识、数学思想和数学方法是分不开的三个方面，它们相互关联、相互依存。为了使学生更好地学习初中数学知识，教师必须在数学教学过程中向学生传授数学思想和数学方法，使学生能获得事半功倍的效果。学习数学知识的过程，也有助于学生形成数学思维，以适应我国素质教育发展的步伐。

参考文献：

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