准确把握平移的性质

胡琼

摘 要：在日常数学教学中，时常涉及平移的相关知识，只要把握住平移的本质特征及相关性质，即可解决有关图形平移变换的很多问题。

关键词：平移；计算；公式

图形经过平移后，只改变了图形的位置，而图形的大小和形状都不改变，这是图形平移变换的最大本质特征，此外，还有对应点的连线段平行且相等、对应线段平行或在同一直线上等性质。准确理解图形平移变换的本质特征和性质，是解决有关图形平移变换问题的关键。

一、找相等的线段、角和平行线段

點拨：（1）找图形平移中相等的线段、平行的线段，要依据“对应线段平行且相等”“对应点的连线段平行且相等”这两条性质进行。

（2）若一个图形沿着该图形的某一边所在直线平移，则这一组对应边“共线”，只找相等关系，不找平行关系。如△ABC沿BC方向平移一定的距离得到△A′B′C′，则有BC=B′C′，不管BC和B′C′的平行关系。

二、计算或说理

点拨：用两种不同的方法求梯形BEFD的面积，列方程求出BG的长是解决此题的关键所在，请同学们注意体会。

平移的本质和性质的内容丰富，在以后的学习中，与其他知识综合运用性很强，因此，我们要准确理解平移变换的本质和性质，做到灵活应用。

参考文献：

[1]黄金水.平移（初二、初三）[J].数理天地（初中版），2004（5）.

[2]邹蔚丰.用平移、对称和旋转变换解平面几何题[J].中学数学月刊，2007（7）.