纯电动汽车车内电磁辐射高效仿真方法研究*

李晓杰，李 洋，张润哲，苏振浩，韩 宁

(1. 中北大学 能源动力工程学院，山西 太原 030051； 2. 山西北方机械制造有限责任公司，山西 太原 030009)

0 引 言

纯电动汽车近年来发展迅速，其安全问题涉及很多领域，电磁兼容就是其中一个重要方向[1]. 一方面车内设备或系统处在电磁环境中时，会因为受到电磁骚扰而工作异常； 另一方面人体处在电磁环境中时，身体健康也会受到不良影响[2]. 针对纯电动汽车车内电磁辐射存在的危害，有必要对车厢密闭小空间内存在的复杂电磁场进行研究.

目前，进行电子设备的电磁辐射仿真，通常需要先将研究对象的三维物理模型转化为电磁模型，再进行电磁仿真. 这种仿真方法的优点是可以准确表达研究对象的几何特征. 但存在以下问题： 较多细节的物理模型会使电磁模型变得复杂，从而增加计算量，对计算机计算内存提出了很高要求； 复杂的模型会导致网格产生畸变，使结果出现误差. 特别是当研究对象同时包含多个用电设备时，模型尤为复杂，以上两方面问题更加突出，所以探索出一种结果可靠，同时对计算机计算内存要求较低，仿真速度快，仿真时间短的高效电磁辐射仿真方法是十分必要的[3-6].

本文运用电磁辐射原理提出了一种建立等效模型的电磁场仿真方法，在此基础上以某款纯电动汽车为研究对象，建立了车内主要电磁干扰源的等效模型，通过使用CST软件仿真分析了目标车内空间的电磁辐射情况，并且进行了整车车内电磁辐射测试，对比仿真结果和测试结果，验证了仿真方法的高效性.

1 建立等效模型的理论

1.1 时域有限积分法基本原理

麦克斯韦方程组是在大量实验基础上得到的电磁运动规律的总结，它普遍适用于各种电磁场问题的求解[7]，当研究对象为纯电动汽车时，同样需要以麦克斯韦方程组为基础.

麦克斯韦方程组的积分形式

(1)

(2)

(3)

∮sBds=0.

(4)

电磁辐射的仿真过程即是电磁场问题的数值计算过程. 通常使用的数值算法包括时域有限差分法、传输线矩阵法、矩量法及有限元法和有限积分法，这些方法在求解电磁场问题时各有利弊[8].

有限元法对计算机的计算内存要求较高； 时域有限差分法和矩量法的适用范围窄，无法完成复杂模型的电磁问题的计算； 有限积分法相比较其他算法适用范围广泛，尤其是适用于研究形状结构复杂并且实际物理尺寸远远大于辐射波长的对象(如本文研究的对象纯电动汽车)，另外在计算时间和计算速度方面也存在一定优势[9]. 本文仿真使用的软件为CST工作室，该软件就采用了时域有限积分法，本文后续仿真工作都将在这个软件中完成.

时域有限积分法是建立在离散化的积分形式的MaxWell方程组上，其基本步骤可以概括为：

1) 将MaxWell方程组的积分形式离散化转换成MaxWell网格方程组；

2) 选取相应的截断边界条件；

3) 按时间顺序把MaxWell网格方程组在空间网格上依次求解，继而得到相应的电场量和磁场量[10].

通过下面的矩阵方程可以表示麦克斯韦方程组的离散过程.

(5)

(6)

Sb=0,

(7)

(8)

式(5)～式(8)即麦克斯韦网格方程[11].

1.2 建立等效模型的理论依据

根据产生电磁辐射原理的不同可分为差模辐射和共模辐射. 差模辐射产生的原理是因为电路中传送电流的导线所形成的环路； 共模辐射产生的原理是因为电路中不需要的电压降[12], 辐射原理如图 1 所示.

根据图 1 和图 2 所示原理，将差模辐射看作为一个环形天线模型，将共模辐射看作为一个电偶极子天线模型.

差模辐射产生的电场强度值可以由式(9)计算得到

(9)

式中：E为电场强度；f为频率；A为环路面积；Id为差模电流, 表示产生差模辐射电流的大小；r为检测点到环路中心的距离.

图 1 电磁辐射原理图Fig.1 Principle diagram of electromagnetic radiation

共模辐射产生的电场强度值可以由式(10)计算得到

(10)

式中：E为电场强度；f为频率； 电流Ic为共模电流，表示电缆上共模电流的大小；L为电缆长度；r为检测点到电缆的距离.

令式(9), 式(10)相等，则有

(11)

对于本文研究对象纯电动汽车而言，l的数量级通常取为101，f的数量级通常取为108，A的数量级通常取为10-4，可以将式(11)化简为

(12)

由式(12)可知，差模电流比共模电流大3个数量级时，才能产生相同数量级的电场辐射量. 基于这个原理，在进行电磁场仿真时，可以只考虑共模辐射而不考虑差模辐射，将电子设备的电磁模型等效为电偶极子天线模型.

2 模型的建立

2.1 车体简化模型的建立

建立车体模型时，需要将车体的三维物理模型转化为用于电磁辐射仿真的电磁模型. 具体做法：

1) 车体内包含许多形状复杂，建模难度大的部件，并且这些部件不会影响所研究的车内空间的电磁辐射结果，包括纯电动汽车的轮胎，车内座椅，后视镜，排气管和车灯，所以在模型转化的过程中可以直接在模型中去掉这些部分；

2) 选择使用网格的阶梯逼近方法来处理车体的曲面结构；

3) 设置车身和各个支柱等车体的材料为良导体材料；

4) 将车体上的一些细小的空洞和缝隙均填满，保证电磁辐射仿真结果的准确性.

通过以上的模型转化的办法，建立起车体的用于电磁计算的电磁模型，其中车身模型的几何尺寸为4 600 mm×1 700 mm×1 400 mm. 网格划分采用六面体网格，因为相比较于四面体网格，六面体网格计算时更容易收敛，离散误差小. 划分好网格的车体模型如图 2 所示，其中网格数量约为1.2×107.

图 2 车身模型网格划分Fig.2 Grid division of car body model

2.2 驱动电机物理模型与其等效模型的建立

依据上述建立等效模型的方法，将所选驱动电机的三维物理模型等效为电偶极子天线模型，电机的三维物理模型和等效模型如图 3 所示.

图 3 电机三维物理模型和等效模型Fig.3 Physical model and equivalent model of motor

2.3 整车等效模型的建立

纯电动汽车的主要电磁干扰源包括DC/DC变换器、驱动电机、通讯天线及高压线束. 建立车内主要用电设备的等效模型如图 4 所示，其中1为通讯天线，2为电机，3为DC/DC变换器，4为通讯天线.

图 4 整车等效模型Fig.4 Equivalent model of vehicle

3 仿真及分析

3.1 驱动电机三维物理模型与等效模型仿真对比

使用的计算机配置为i7-770K处理器，16G运行内存，2512G固态硬盘. 驱动电机三维物理模型仿真结果和等效模型仿真结果如图 5 所示.

将电场强度值看作与频率有关的一个随机变量，将两个随机变量表示为E1(f)和E2(f)，其中E1(f)表示三维物理模型的仿真结果，E2(f)表示等效模型的仿真结果，误差e可表示为

(13)

图 5 电机三维物理模型和等效模型仿真结果对比Fig.5 Comparison between the three dimensional physical model and the equivalent model simulation results

相对误差如图 6 所示.

图 6 E1(f)和E2(f)相对误差Fig.6 Relative errors of E1(f) and E2(f)

从图 6 可以看出，两者相对误差较小，并且两者为正相关，相关系数约为1，可以认为两组仿真结果大致相同. 仿真所需时间如表 1 所示.

表 1 电机三维物理模型和等效模型仿真时间对比Tab.1 Comparison of three -dimensional physical model and equivalent model simulation time

从表 1 可以看出，使用等效模型在进行电磁场仿真时，可以大大减少仿真所需的时间，时间大约减少了78%.

3.2 整车车内电磁场仿真

仿真时，设置12个探针分别模拟车内4位乘客头部、胸部及脚部位置，各个位置对应的最大电场辐射值如表 2 所示.

表 2 整车仿真结果Tab.2 Simulation results of the vehicle (V·m-1)

其中主、副驾驶及其后排位置处乘客的脚部位置为A、B、C、D，仿真结果如图 7 所示.

图 7 整车仿真结果Fig.7 Simulation results of the vehicle

从图 7 可以得到以下结论： ① 所选的目标车车内的最大辐射为1.4 V/m，最大辐射产生在80 MHz附近，对所选目标车的车内电磁场进行屏蔽时，重点可关注此频率段. ② 车内前排的辐射比后排的辐射量大，越靠近辐射干扰源辐射量越大.

3) 对比驱动电机三位物理模型和等效模型的仿真结果，最大误差小于0.25%，而且使用等效模型仿真的时间缩短了78%.

4 仿真结果测试验证

4.1 测试环境

测试按照标准GJB5313—2004的有关规定设计进行，在进行电磁强度测试时，需排除其他电磁干扰源辐射的干扰，一般选择由吸波材料组成的具有电磁屏蔽功能的电波暗室，或者一个没有电磁波发射物和反射物的空旷场地，且测试需要在天气晴朗，空气湿度低，设备干燥的情况下进行. 本次测试选择一个空置的厂房作为实验场所. 测试环境如图 8 所示.

图 8 测试环境Fig.8 Test environment

实验设备为德国安诺尼电磁场辐射测试仪,型号为NF-5035s. 频率范围： 1 Hz～1 GHz，精度： 3%，最小采样时间： 10 ms，参考GJB 5313—2004电磁辐射暴露限值和测量方法中的要求，所选设备满足测量要求.

4.2 测试结果

使用起重机架起试验车，选取驱动电机的极限转速6 000 r/min空载运行为测试运行状态，测试结果通过频谱分析软件MCS处理和分析，绘制成频谱图，结果如图 9 所示.

图 9 测试结果图Fig.9 Test results

对比测试结果和仿真结果，测试结果与仿真结果最大误差约为8%，测试结果较大，这是因为：

1) 仿真过程只考虑了通讯天线、驱动电机、DC/DC变换器和高压线束几个主要的电磁干扰源，而实际的电动汽车内的每一个电子设备都是电磁干扰源；

2) 仿真时没有考虑车内座椅及内饰等其他塑料件，实际上，这些皮质、木质、塑料材质的物体在电场环境中增加了辐射受体，在这些材料表面会形成静电场，增强空间内的电场强度；

3) 仿真的环境为没有任何电磁干扰的真空环境，而测试环境达不到理想的真空环境，电场强度会随着环境湿度和温度的增加而增强，而仿真时并没有考虑湿度和温度的影响.

5 结 论

通过对电磁辐射原理的研究，针对目前整车级别电磁仿真存在的问题，提出一种建立等效模型的电磁场高效仿真方法，以某款纯电动汽车为研究对象，首先对比了驱动电机三维物理模型和等效模型的仿真结果，然后使用等效模型法对所选纯电动汽车的车内电磁场进行了仿真研究，并设计完成车内电磁辐射强弱分布测试，结果表明使用本文中的建模仿真方法，不仅结果可靠，而且可以达到降仿真所需时间的目的，可为多设备共同作用下复杂电磁场仿真研究提供参考价值.