钢箱梁抗爆试验中冲击波超压测试方法研究*

刘亚玲，耿少波，刘玉存，袁俊明，王万月

(1. 中北大学 理学院，山西 太原 030051 2. 中北大学 环境与安全工程学院，山西 太原 030051)

0 引 言

爆炸冲击波压力是爆炸测量的一个重要参数，是反映结构物遭受空中爆炸攻击时所受外荷载的重要数据，也是爆炸数值仿真计算的重要参数.爆炸压力测量从测点所属的位置来划分主要包括自由场压力测量和结构物表面压力测量.为了模拟汽车炸弹在桥面上方爆炸等恐怖袭击或其他运输危险品车辆的意外爆炸事件，课题组进行了钢箱梁模型爆炸试验相关研究.试验首先需要确定箱梁表面受到的冲击波压力值的大小，属于结构物表面压力测量.冲击波超压测定存在的问题主要有三个方面： 首先是传感器的放置位置.传感器如果固定在炸药垂直投影点结构物表面处，影响因素复杂[1-3]，对传感器的要求较高，且当被测压力超过40 MPa时传感器极易损坏. 其次是传感器的选择和试验方法.大部分薄膜类传感器在受到正向冲击作用时，随着结构物弯曲及变形，会产生应变效应，产生的电荷会叠加于压力波形上，引起一定偏差和干扰； 粘结剂的选择及厚度如果不合适，壁面处冲击波的反射及可能的空化效应会使传感器脱落. 最后，试验采用的是自制TNT/RDX(40/60)混合炸药，密度1.597 g/cm3，具有低密度和低爆速等特点，找到其准确的炸药当量和炸药参数，也是本试验需要解决的问题.因此选定合理的冲击波超压测试方案，准确测量钢箱梁表面压力，是试验的重要的环节.

基于此，本次试验参照小剂量装药战斗部爆炸威力常用测试方法[4-7]，采用偏离炸药起爆点的超压测试方法，并通过误差分析，在经典理论公式的基础上，得到考虑钢箱梁变形破坏的冲击波反射系数； 同时通过数值模拟验证炸药参数的合理性，为下一步研究钢箱梁爆炸动力响应与爆炸威力之间的关系提供基础.

1 试验设计

钢箱梁抗爆试验装置与冲击波超压传感器相对位置如图 1 所示.钢箱梁材料力学性能指标见表 1.钢箱梁截面形式采用工程中常用的单箱双室和单箱三室结构，试件尺寸的确定根据目前国内连续钢箱梁桥主梁截面的常规设计尺寸进行缩尺，缩尺比例1∶10.模型总长度为1 800 mm，宽480 mm，高70～150 mm.箱梁两端由自制钢架固定，梁底距离地面600 mm(固定钢架未在图中表示).炸药位于钢箱梁的正上方，压力传感器采用中北大学自制的CJB-V-01存储式冲击波超压测试系统[8]，该系统存储容量1 M字节，可编程采样频率1 MHz，量程为1～1.37 MPa.传感器固定在梁边靠近支座的位置，与梁顶板平齐.

图 1 压力传感器与钢箱梁、炸药相对位置示意图Fig.1 Diagram of relative position of pressure sensor, steel box girder and explosive

传感器距离炸药爆心的投影点直线距离L为80 cm左右(除了工况2)，爆炸冲击波入射角φ=arccot(H/L)(H为爆心到箱梁顶板的垂直距离，L远大于H，冲击波入射角在85°左右).传感器偏离爆炸中心，可以保证炸药产生的冲击波超压值在传感器量程的1/3～1/5，保证测量的精度.炸药与钢箱梁顶板的比例距离在0.2 m/kg1/3左右(按照常用汽车炸弹的TNT当量和底盘据桥面板的距离，小轿车汽车炸弹爆炸的比例距离0.088～0.11 m/kg1/3，小客车汽车炸弹爆炸的比例距离0.106～0.12 m/kg1/3，均为近距离爆炸)[9-11].传感器实测冲击波超压值见表 2.

表 1 材料力学性能指标Tab.1 Mechanical properties of materials

表 2 各工况爆炸位置与实测超压值Tab.2 Position of explosion and Measured overpressure value of all working conditions

2 理论计算与实测值对比

装药到钢箱梁顶板的距离(最大100 mm)远小于装药距离地面的距离(800 mm左右)，因此，传感器测到的超压值主要考虑钢箱梁对冲击波的反射影响，空气压力场的分布情况如图 2 所示，装药引爆后，爆炸冲击波向四周传播，经过很短的时间，爆炸波到达装药下方的反射平面，随后爆炸波与平面开始相互作用并产生正反射和规则反射，压力最高点位于反射点处，反射波阵面的强度大于入射波阵面的强度.随着时间的推移，入射波阵面和反射波阵面的夹角逐渐减小，当两者夹角减小至40°左右时[12]，反射波阵面与入射波阵面在地面处贴合，形成另一个冲击波阵面，即马赫波阵面.入射波、反射波和马赫波的交点随着距离的增加而逐渐升高.由于试验中传感器的位置位于三波点以下，且该处冲击波的入射角度φ基本在85°左右，大于临界角φ0C(φ0C极限值大约为40°)，所以传感器测到的为马赫反射压，且只经历一次超压值(有限元模拟结果也可以看出，如图7所示).传感器位置处的冲击波超压值计算可以通过文献[12]的公式来进行分析计算

ΔPM=ΔPMGL(1+cosφ),

(1)

式中： ΔPM为传感器测到的马赫波阵面超压，kg/cm2； ΔPMGL为装药在钢箱梁上部爆炸时传感器位置处冲击波超压，kg/cm2； φ为一定装药高度时，传感器位置处对应的入射波的入射角.

ΔPMGL的确定推导如下： 由文献[12]可知，梯恩梯球状装药(或形状接近的装药)在无限空气介质中爆炸时，空气冲击波峰值超压计算公式为

(2)

图 2 空气压力场的分布与传感器布置图Fig.2 Distribution of air pressure field and installation of sensor

装药在地面爆炸时，由于受到地面的阻挡，空气冲击波不是向整个空间转播，而只向一半无限空间传播.如果装药在岩石、混凝土一类的刚性地面爆炸时，可看作是两倍的装药在无限空间爆炸，将ωe=2ω代入式(2)，得到

(3)

装药在普通地面爆炸时，地面受到爆炸产物的作用发生变形、破坏，此时，考虑地面消耗了一部分爆炸能量，文献[12]取反射系数ωe=1.8ω，代入式(2)，得到

(4)

上述公式中，ΔPMK为无限空中爆炸时冲击波的峰值超压，kg/cm2； ΔPMGD为装药在刚性地面爆炸时冲击波的峰值超压，kg/cm2； ΔPMPD为装药在普通地面爆炸时冲击波的峰值超压，kg/cm2；ω为梯恩梯装药重量，kg，r为测点到爆炸中心的距离，m.

图 3 钢箱梁表面变形及破坏工况图Fig.3 Surface deformation and damage condition diagram of steel box girder

中H为装药中心到钢梁垂直投影的距离)，所以在计算空气冲击波超压时要考虑钢梁对它的阻挡作用； 由于钢箱梁在爆炸过程中存在变形与破坏(如图 3 所示)，需要消耗爆炸能量，假定反射系数为δ； 试验所用TNT/RDX(40/60)混合炸药的TNT当量按照其组成成分爆热，依据能量相似原理换算，确定该炸药的TNT当量系数为1.2[12-13]，将ωe=1.2δω，代入式(2)，得到

(5)

结合钢箱梁结构的实际刚度，假定δ取值范围为1.1～2.0，代入式(5)进行数值计算和误差分析，计算结果为当δ=1.65时，标准方差σ最小.由此确定钢箱梁上部爆炸时反射系数为1.65.具体计算结果见表 3 及图 4 和图 5.从表3可以看出，除了工况1、工况6和工况12之外，δ=1.65对应的超压计算值与实测值吻合度较好，最大误差不超过10%.而误差较大的工况1、工况3和工况6，实测值小于理论计算值的原因，是其对应的破坏状态有严重的开裂和破口，吸收了较大的冲击波能量，使得超压实测值降低很多.

表 3 冲击波超压试验值与理论值比较Tab.3 Comparison of measured values and theoretical values of shock wave overpressure

图 4 超压实测值与各反射系数理论值比较Fig.4 Comparison of the overpressure measured value and the theoretical value of each reflection coefficient

图 5 反射系数为1.65的超压实测值与理论值比较Fig.5 Comparison of overpressure measured value and theoretical value with reflection coefficient of 1.65

3 有限元数值模拟与分析

3.1 有限元模型的建立

为了进一步验证上述试验方法和理论计算，本文利用ANSYS AUTODYN非线性显式动力学有限元软件，建立三维空中爆炸对称计算模型(如图 6 所示)，模拟圆柱形装药在钢箱梁上方空气域爆炸波的传播反射及传感器位置处的超压值(压力场分布如图 7 所示).

图 6 有限元模型Fig.6 Finite element model

图 7 冲击波传播和反射不同时刻压力场分布图Fig.7 Distribution diagram of pressure field at different times of shock wave propagation and reflection

建模时取四分之一模型，空气域三维空间尺寸1 000 mm×350 mm×350 mm.为了减少计算量，钢箱梁只建立顶板模型，钢板底部约束Z方向位移，炸药底部距离钢箱梁顶板的距离按照试验的具体工况分别50，70，80及100 mm.空气域除对称面之外，边界条件均施加欧拉流出边界，以模拟无限空气介质.空气和炸药均采用Euler单元，空气选用Ideal Gas状态方程； 炸药选用JWL状态方程，材料参数如下：A=5.24×105MPa，B=7.678×103MPa，ρ=1.597 g/cm3，R1=4.2，R2=1.1，W=0.34, 爆速7 532 m·s-1, 比内能7.9×105kJ/m3，爆压2.3×104MPa.其中爆速的确定利用体积加合法计算，爆压的确定采用修正的Kamlet半经验公式计算[14].超压峰值模拟结果与试验值和理论值对比，如表 4 所示.去掉工况1、工况3和工况6这三个实验出现异常的点，得到超压与比例距离关系曲线，如图 8 所示，模拟值与实测值的最大误差为误差13%； 理论值与实测值的最大误差为10%.

图 8 超压与比例距离倒数的关系曲线Fig.8 The relationship curve between overpressure and the reciprocal of proportional distance表 4 冲击波超压值的理论计算、实测值和数值模拟对比Tab.4 Theoretical calculation, measured value and numerical simulation comparison of overpressure value of shock wave

工况134567910111213超压实测值160255373235205214247157282151448超压理论值209237354237263214242166275184415超压模拟值196214330214236210221151246165409百分误差(模拟与实测)23-16-12-915-2-11-4-139-9百分误差(模拟与理论)-6-10-7-10-10-2-9-9-10-10-1

4 结 论

1) 本实验属于近距离爆炸，受实验条件限制，超压传感器的放置位置要考虑量程和反射压的影响，采用传感器偏离炸药起爆点的超压测量的方法.此时传感器测到的为马赫反射压ΔPM，并由此计算该位置处的冲击波超压值ΔPMGL；

2) 从理论分析可以看出，在钢箱梁上方近距离爆炸时，空气冲击波超压可以按在普通地面以上爆炸计算公式来计算，考虑反射系数的修正.试验采用误差分析的方法，确定在钢箱梁上部爆炸的冲击波反射系数为1.65，由此计算出的超压值与试验值的标准方差最小.理论值与实测值的最大误差为10%.

3) 模拟值与实测值的最大误差为13%，进一步验证炸药参数选择的合理性，可在此基础上利用有限元模拟找出钢箱梁顶板距离炸点最近处的空气冲击波超压值，为下一步研究钢箱梁爆炸动力响应与爆炸威力之间的关系提供了基础.