知识燃烧

安任江

（贵州省凤冈县第二中学，贵州 凤冈 564200）

任何一个学者，要学习新的知识，必须从已掌握知识的基础上去琢磨和研讨新的知识，由浅入深，一步一个脚印去理解和钻研，从而获得新知识的认知和理解，开阔自己知识水平的深度和广度。不仅所学知识牢固，而且激发学者的兴趣；作为教学工作的老师，更应该用这种方法去讲解新知识，从而达到事半功倍的效果。下面略谈在教学中的点滴体会。

在高中数学讲集合的概念，学生简单认为集合是指事或物聚在一起，其实并非如此。同学集合升旗、做操，实数集合，自然数集合，到线段两端的距离相等的集合（线段的垂直平分线概念）、平面内到定点等于定长的点的集合（圆的概念），思考一下这些集合有什么特征？各个概念的研究对象是什么？回答是：一个人物、一个数、一个点，这些人物、数、点是不是我们的研究对象？若把这些研究对象看成一个元素，那么，集合的元素具有什么特征呢？在集合未确定之前，集合的元素是不是可以任意取？一旦集合确定之后，集合的元素是不是确定的？每一个元素有没有相同的？集合的元素有没有顺序？此时就激发了学生的思考。

我们教学对数的运算性质时，①logaMN=logaM+logaN②loga（M/N）=logaM-logaN③logaMn=nlogaM。对①的证明主要用以前学的换元法和刚学的指数式与对数式的互换获证。②的证明是利用等式移向和性质①来获证。③的证明利用换元法和指数式与对数式的互换及指数的运算法则获证。

让同学完成alogaN=N，大局意识它是一个等式，继续观察它是一个指数式，性质获证。

即是说，假如alogaN=N成立，用指数与对数式互换燃烧它，就得logaN=logaN。即aN=aN，显然成立。知识燃烧更开阔学者的知识天地，是我们教育工作者值得推广的有效教学方法。

再如在讲授圆球的概念时，可以先回顾圆的概念（在一个面内到一个定点等于定长的集合）。如果我们把定点放在空间中，若空间中的点到这个定点的距离都等于一个定长，那么这些点的集合就是球。又如椭圆的概念，把一条线段的两个端点固定。若平面内到两个端点的距离之和（大于线段的长度）是一个常数，这就是我们所学习的椭圆。新知识的学习都可以用知识燃烧的方法去研究和探索。

总而言之，无论在学习或在教学中，万丈高楼从地起，通过已学知识的理解和掌握，用所学知识去燃烧新知识，逐步喷发出对新知识的认知和理解。