初中数学合作学习中学生合作技能的有效培养

江苏省如东县双甸中学 唐 兵

课程改革对基础教育的显著影响之一，就是改变了学生的学习方式，即使在核心素养的背景下研究学习，合作学习仍然是一个重要内容。对合作学习的理解可以学术化，可以经验化，前者是精确表达的需要，后者则可以为一线教师提供更为通俗易懂的理解，从而为教学实施奠定有效基础。笔者所理解的合作学习是解构式的：合作，即是学生的合作，学习则是合作的目的；只有有效的合作，才能发挥合作促进学习、提升学习效果的作用。而有效的合作，首先是指合作技能的掌握。基于这样的认识，笔者对初中数学教学中的基本合作技能培养进行了研究。

一、表达技能，从生活语言向数学语言转变

表达是合作的基础，表达即“说”，在初中数学合作学习的过程中，学生所说的通常有两种方式：一是用生活语言说；二是用数学语言说。由于学习内容的差异，学生所说的方式常常是受直觉支配的：当所学的内容与生活联系较近时，学生会自然使用生活语言，而当某个对象用数学语言描述比较方便时，就会选择数学语言。如果说学生在合作学习的过程中存在表达困难的话，那往往也就是这两种语言的选择与过渡存在困难，而表达技能的培养，往往也就是在从生活语言向数学语言过渡的过程中得以培养。

例如在“等腰三角形”这一内容的学习中，让学生探究等腰三角形的性质，常用的办法就是体验式探究，即让学生将一张长方形的纸先沿中间某一虚线对折，然后结合对折部分剪出一个直角三角形，展开之后即可得到一个等腰三角形。在这个过程中，学生形成的认识如果用生活语言描述，常常是：既然是对折剪得的，还是剪的同一条线，那展开之后这两条线肯定是相等的。在合作学习的过程中，学生也确实是这么说的，基于这样的语言交流，学生之间也是互相听得懂的。这个时候，同组异质的分组作用就体现出来了，通常学优生在其中就会提出问题：这样的描述虽然大家都懂，但不符合数学规律，因为数学结论应当是证明出来的，而不是这样想当然的。因为学优生的这一评价，小组合作必然面临着生活语言向数学语言过渡的过程。于是证明两腰相等就成为利用三角形全等知识进行证明的数学语言运用的过程。

在这个过程中，学生通常都会参与生活语言的表述，这是直觉与本能，而在向数学语言过渡的过程中，如果教师引导学生做好这一工作，那表达技能实际上就在表达的过程中得到培养了。

二、倾听技能，将他人观点与自己观点作用

在初中数学合作学习过程中，如果教师深入小组就会发现一个不太好的现象，那就是有的小组看起来合作得热火朝天，其实却是各说各话，尤其是在争论的时候，往往听不进对方的表达，只要发现对方的观点与自己的观点不同，就开始反对甚至是大声反对。这种合作其实不是真的合作，教师不仅要注意这种现象，还应当善于抓住这样的教学契机，让学生理解合作的实质，并真正掌握合作所必需的倾听技能。

例如在证明等腰三角形的性质“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”这一结论的时候，笔者注意到一个小组讨论得热火朝天，争吵声不断，笔者装作随意走到他们小组的样子，仔细一听，就知道了其中的端倪：这个小组的三个学生正好是从先确定角平分线、中线和高三个角度证明的，他们都认为自己的方法是正确的，而别人阐述观点的时候又听不进去，而且立即就认为对方的观点是错误的——这个时候他们显然没有意识到其实这三者是殊途同归的。于是在他们讨论的间隙，笔者表情稍带严肃地插了一句话：学会听别人的解题思路！

学生也聪明，他们看到笔者的这一表现，立刻谦让起来：先让其中一个从角平分线入手的女生说她的思路，别人静听。事实证明，一旦这个通道打通，其后的合作学习过程几乎如行云流水一般，因为该女生一讲，别人立即豁然开朗——毕竟，解题思路是相通的。

其后笔者在当众点评这一合作学习的过程的时候，一方面表扬该组学生的自主学习能力很强，另一方面也指出真正的合作是在倾听别人发言的基础上形成的，只有听他人、听懂他人，将他人的观点与自己的观点发生作用与联系，真正的合作也才展开，合作学习才会产生1+1＞2的作用。而这样的引导建立在这样的一个例子之上，对于其他人来说，是有积极的教育意义的。

三、评价技能，在对比中发现数学观点差异

评价是合作学习中的一个重要环节，小组合作学习过程中真正有效的评价，也是可以提升合作学习的效益的。从高效合作的角度来看，笔者以为学生的评价技能的培养，关键在于“对比”。

对比是一种与生俱来的思维，也是初中数学学习可以借力的重要思维，同时由于是对比，且由于想在对比的过程中让自己的观点得到他人的肯定，因此对比其实是可以驱动学生更好地加工自己的数学观点，从而让自己掌握数学知识更加精确的。

同样在“等腰三角形”的合作学习过程中，笔者给学生一道习题：在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数是多少。在学生答题之前，笔者就特别强调解题的规范性与逻辑的严密性。其后，先让学生自主解答，然后在小组之内讨论。由于有前面的要求，学生在讨论的时候就特别注意自己小组提供的答案是否满足要求，于是小组之内其实就已经存在一个互相评价的过程。然后在展示的环节，让其他小组对展示小组“吹毛求疵”，这个过程使得学生在一个互相评价的过程中接受数学解题要求与严格逻辑的评价，而学生的评价能力也就在这个过程中得到了培养，且事实证明，这样的培养过程对于学生的评价能力提升来说，是精确的、有效的。

总之，初中数学教学中，从学生的高效合作的目的出发，从说、听、评三个环节入手培养学生的合作技能，是可以促进合作学习的高效益化的，而学生的合作能力也确实就会在这样的细节过程中日臻完善。