一题多变的习题课教学
——以带电体在电容中的直线运动为例

2018-12-07 03:08深圳梁沛林

教学考试(高考物理) 2018年5期

深圳梁沛林

习题课是物理教学中必不可少的部分，学生通过习题课落实知识，提升能力，进而达到沉淀知识，培养物理素养的目的。然而在教学中习题课却常常变成了“做题课”，其模式为学生做题并校对答案，然后老师针对学生不懂的知识进行评讲。这样的课堂模式能达到一定的知识熟悉的效果，但是学生漫无目的地做题，效率并不高，而且能力上得不到针对性地培养。如果从一个情景出发，通过改变题目中条件或问题，层层递进，由浅入深地考查不同知识、不同能力，能够大大减少新情景代入所消耗的时间和精力。同时在题目条件和问题的变化中，学生能够体会到题目文字的细微变化对解题造成的影响，从而提高读题和审题的能力。

带电体在电场中做直线运动是高中物理电场模块中的重点和难点，涉及动力学和能量观点的综合应用。如果学生盲目地做题巩固，容易在题海中迷失，学习效率极低。根据一题多变的教学策略，对带电体在电场中运动进行从易到难，从特殊到一般的分析，对学生学习起到举一反三的效果。

一、教学过程

【例题】如图1所示，不计重力的带电粒子所带电荷量为q，质量为m，在电势差为U，板间距为d，板长为L的电容正极从静止开始释放，则该粒子沿电场线做匀加速直线运动。求：

图1

(1)粒子到达负极板的动能？

(2)粒子到达负极板的时间？

(3)如果粒子考虑重力，则粒子运动的轨迹是？

【设问意图】培养学生正确使用运动学规律解决物理问题的能力，从而塑造正确的物理观念。

【分析】牛顿运动定律和能量观点是解决带电粒子在电场中运动问题的两个主要途径，(1)(2)两问，自然地引导学生分别应用这两种方式分析问题。问题(3)是否考虑重力，能够培养学生细心审题的习惯。另外，学生对考虑重力情况下粒子运动轨迹分析时容易先入为主地类比平抛运动，得出曲线运动的结论。

【解析】(1)根据动能定理Ek-0=Wq=qU①

(2)根据牛顿运动定律

匀变速直线运动公式

(3)由于粒子沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动；竖直方向受重力作用,做初速度为零的匀加速运动,则根据平行四边形法则合运动为匀变速曲线运动。

变式一：平行板整体转动

若两板正对面积S、距离d以及电压U不变，两板整体转动一个小角度θ，一质量为m的带电体从左向右以初速度v0，沿水平方向直线通过平行板。如图2所示，则：

图2

(1)带电体是否考虑重力？

(2)判断带电体的电性和所带电荷量。

(3)如果知道两极板长L，能否计算出带电体离开电场的速度？

【设问意图】通过改变条件，考察学生的分析能力，推理能力。同时第三问能够通过牛顿运动定律结合运动学规律解决，也能够通过能量观念解决，帮助学生建立全面的科学的物理观念。

【分析】根据直线运动的条件可以推测：如果不考虑重力，则不管带电体带正电荷还是负电荷，均不能沿水平方向做直线运动,因此必须考虑重力，且重力跟电场力的合力方向与运动轨迹共线。由此能够判断出带电体的电性和电荷量。再根据动力学关系或者能量关系计算离开电场的速度。

【解析】(1)根据带电体的受力情况和运动轨迹，可以判断必须考虑带电体受到的重力。

(2)根据电场力与电场强度方向相反，可知带电体带负电。

由竖直方向合外力为0，则

mg=qEcosθ①

(3)方法一：从能量观点出发

方法二：从运动学观点出发

变式二：平行板分别绕着中点旋转

电液滴带电荷量为q，质量为m，从板长为L，板间距为d的电容左侧以某速度v平行于电容射入极板间。液滴恰好做匀速直线运动，如果两极板分别绕着板中点M、N顺时针转动了很小的角度θ，旋转之后位置如图3。

图3

(1)若电容两端电压U固定，则带电液滴能否沿水平方向做直线运动？为什么？

(2)若电容电荷量Q不变，则带电液滴能否沿直线通过电容？沿直线运动的条件是什么？

【设问意图】同样是旋转平行板，但是以板的中点为轴转动，板间距变化，正对面积也同时发生变化。考查学生运用数学手段处理较复杂物理问题的能力。

【分析】平行板分别绕着板中点旋转时，板间距d发生变化，平行板的正对面积也发生变化，经过分析可以发现场强E增大了，方向也发生改变。学生很容易就会通过定性分析作出判断：得到带电粒子向右上方偏转的结论。实际上本题必须通过定量分析，电场力向上的分力与重力比较，当向上的分力等于重力时带电小球能够沿直线通过。(1)和(2)分别对应电容电荷量不变和电压不变的两种情况，具有代表性。

【解析】(1)根据带电体做匀速直线运动，满足