不同构型起落架作用下机场柔性道面动力响应

刘持有，蒋小伟，朱立国

（1.中国航空港建设第二工程总队，江苏徐州 221000；2.94968部队，江苏 南京 211100；3.中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京市 102600）

0 引言

随着新一代大型飞机的出现，飞机起落架从单轴双轮向双轴双轮和三轴双轮等多轮组构型方向发展。很显然，在不同构型起落架荷载作用下，机场道面势必会产生不同的力学响应。特别对于机场柔性道面，多轮荷载作用下道面响应的叠加效应更加显著[1]。因此，为更好认识不同构型起落架荷载对道面力学响应的影响，有必要对不同构型起落架荷载作用下的机场柔性道面力学响应开展分析研究。

当前，机场道面力学响应研究方法主要包括足尺试验和有限元分析两种。美国联邦航空局（FAA，Federal Aviation Administration）在国家机场道面试验室（NAPTF，National Airport Pavement Test Facility）开展大量道面力学响应的足尺试验研究[2]，具体方法是通过模拟的飞机起落架作用在道面上，由埋置在道面中的传感器来测试道面的变形、应变等。例如，利用NAPTF足尺试验，Gopalakrishnan和Thompson研究了飞机动态荷载作用下沥青混凝土面层的应变响应，结果表明B777三轴双轮荷载作用和B747双轴双轮荷载作用下的沥青面层底纵向拉应变基本相同[3]。足尺试验研究能够获得道面实际力学响应结果，但也存在成本高和研究对象单一的缺点，而有限元分析方法有效弥补了足尺试验的不足。基于有限元分析方法，游庆龙[4]等研究了适应大型飞机的沥青道面有限元模型；凌建明[5]等分析了高胎压下机场环氧沥青道面结构动力响应；此外，有限元分析亦成为FAA现行柔性道面设计方法的设计基础[6]。

综合现有研究方法，本文基于有限元分析方法，利用ABAQUS软件构建了机场柔性道面有限元模型，模拟了不同构型起落架动态荷载作用，并通过NAPTF足尺试验数据验证了模型的有效性；随后，针对机场柔性道面动力响应，重点分析了不同构型起落架动态荷载作用下柔性道面面层底拉应变、面层顶剪应变以及轮载对面层底拉应变和面层顶剪应变的影响；分析结果对进一步认识不同构型起落架荷载作用下机场柔性道面的动力响应规律有一定借鉴意义。

1 起落架构型和尺寸

当前，飞机起落架构型主要有单轴双轮、双轴双轮和三轴双轮三种，见图1。针对三种起落架构型，分别选择B737-600、B747-300和B777-300作为代表机型，其起落架尺寸见表1。

图1 飞机起落架构型（a为轮距；b为轴距）

表1 代表机型起落架

表1表明不同构型起落架单轮重量、尺寸和胎压均存在差异，鉴于本文重点分析不同构型起架荷载作用下道面的动力响应，为避免起落架尺寸和胎压对道面响应分析的影响，本文采用B777-300起落架尺寸和胎压开展后续分析研究。

2 有限元模型构建

2.1 几何参数和边界条件

利用ABAQUS建立了机场柔性道面响应分析三维有限元模型，本文选择了如图2所示两种结构形式。参考文献[4]和[5]，同时考虑模型对称性，建立的有限元模型几何形式见图3。

图2 选定的结构形式

图3 有限元模型几何形式

本文有限元模型选用八节点线性缩减积分单元（C3D8R）。另外，为防止界面处反射波对道面结构动力响应的影响，本文采用无限单元（CIN3D8）作为边界条件，对称面处设置对称约束，层间为连续接触。相关研究指出，当土基深度取值大于8 m时，继续增大深度或采用无限元对结果影响不大，本文据此取土基深度10 m，土基的底部设置为固定约束。考虑计算精度和计算代价，最终的模型几何尺寸为10 m×10 m×5 m（深度×长度×宽度）。此外，面层单元尺寸为0.02～0.1 m，基层和底基层单元尺寸为0.1～0.2 m，土基单元尺寸为0.5 m。

2.2 材料参数

机场柔性道面是一种多层的结构体系。各结构层材料表现出不同的应力—应变特性。鉴于现有研究，对于沥青混合料，本文采用粘弹性模型；对于其它材料均采用线弹性模型，以回弹模量和泊松比作为分析参数。在动态分析中，材料的动态模量与荷载加载频率有关，本文取起落架滑行速度为6 m/s，对应的加载频率为3.75 Hz，来计算相应的动态回弹模量。此外，本文采用Rayleigh阻尼来表征材料的阻尼特性，文献[7]给出了常见路面材料的阻尼比。最终确定的模型材料参数见表2。

表2 有限元模型各结构层材料参数

应用ABAQUS进行粘弹性分析时可以输入一组沥青材料的松弛和蠕变数据，程序可以自行对该数据进行拟合得到相关参数，进而粘弹性进行计算分析。本研究主要参照文献[8]的研究成果，并取温度为20℃，得到的沥青材料粘弹性参数见表3，瞬时弹性模量为12 000 MPa。

表3 松弛模量与瞬时模量比值随时间的衰减

2.3 移动荷载模拟

为了模拟移动荷载，单元纵向长0.02 m，加载速度为6 m/s，则每个单元加载时间为0.0 033 s。在ABAQUS中，通过DLOAD子程序实现荷载的施加和移动，见图4。

图4 移动荷载模拟

2.4 模型验证

应用本文有限元模型构建方法，参考Gopalakrishnan和Thompson[3]在NAPTF试验研究，计算B777起落架荷载作用下测试的道面面层底横向拉应变，并与实测结果作对比，结果见图5。图5中有限元计算结果和实测结果变化趋势一致，数值上却存在差异，差异可能是由建模过程中的一些假定和参数差异造成的。对比三个峰值处的结果，计算值和实测值最大相差7%，表明有限元模型的构建方法较为准确，可用于后续研究分析。

图5 有限元计算结果与实测结果对比（单位：με）

3 结果分析

结合道面设计和现场裂缝病害观察结果，本文分析了不同构型起落架荷载作用下柔性道面面层底拉应变和面层顶剪应变的变化规律，最后对轮载的影响进行了分析。其中，拉应变和剪应变均在道面响应最大位置处取值。

3.1 面层底拉应变分析

根据建立的有限元模型，分析如图1所示单轴双轮、双轴双轮和三轴双轮三种起落架动荷载作用下柔性道面的面层底纵向和横向拉应变。其中，B777-300起落架单轮荷载值为所有起落架单轮荷载的代表值。图2两种结构的计算结果见图6～ 图 9。

图6 不同起落架作用下结构一面层底横向拉应变（单位：με）

图7 不同起落架作用下结构一面层底纵向拉应变（单位：με）

图8 不同起落架作用下结构二面层底横向拉应变（单位：με）

图9 不同起落架作用下结构二面层底纵向拉应变（单位：με）

图6～图9表明，面层底横向拉应变和纵向拉应变随着起落架荷载的驶近和驶离呈现不同的变化趋势：在起落架驶近和驶离的过程中，面层底横向拉应变呈现增大的趋势，而面层底纵向拉应变呈现减小的趋势，并且在起落架驶近时，纵向应变呈现为压应变。另外，图6和图8表明，随着起落架轮组数的增加，对不同道面结构，道面面层底横向拉应变峰值均呈现增大的趋势；相比较而言，从图7和图9可以看出，起落架轮组数对道面面层底纵向拉应变峰值的影响较小。此外，对比图6和图7以及图8和图9可以看出，对于不同道面结构，横向拉应变峰值均大于纵向拉应变峰值，这是导致纵向裂缝较纵向裂缝较早出现的根本原因，与现行设计中控制面层底横向拉应变的设计指标相一致。

3.2 面层顶剪切应变分析

面层底拉应变控制面层从下到上的开裂，而面层顶剪应变控制“top-down”开裂，且这种开裂模式在道面实际应用中较为常见。与面层底拉应变分析相同，将B777-300起落架单轮荷载值作为所有起落架单轮荷载的代表值，本文分析了不同构型起落架动荷载作用下面层顶纵向和横向剪应变，结果见图10～图13。

图10 不同起落架作用下结构一面层顶横向剪应变（单位：με）

图11 不同起落架作用下结构一面层顶纵向剪应变（单位：με）

图12 不同起落架作用下结构二面层顶横向剪应变（单位：με）

图13 不同起落架作用下结构二面层顶纵向剪应变（单位：με）

上图表明，面层顶横向剪应变和纵向剪应变随着起落架荷载的驶近和驶离呈现不同的变化趋势：在起落架驶近和驶离的过程中，面层顶横向剪应变呈现增大的趋势，而面层顶纵向剪应变呈现减小的趋势，并且在起落架驶近时，纵向应变变为相反方向。另外，图10和图12表明，随着起落架轮组数的增加，对不同道面结构，道面面层顶横向剪应变峰值基本保持不变；相类似，从图11和图13可以看出，起落架轮组数对道面面层顶纵向剪应变峰值的影响也较小。此外，对比图10和图11以及图12和图13可以看出，对于不同结构道面，横向剪应变峰值均大于纵向剪应变峰值；进一步对比图6、图8和图10、图12发现，面层顶剪应变大于面层底拉应变，这是导致“top-down”裂缝先于面层底开裂出现的根本原因，与符合现场实际柔性道面裂缝病害观察结果。

3.3 不同轮载的影响分析

图14 不同轮载下面层底最大横向拉应变（单位：με）

图15 不同轮载下面层顶最大横向剪应变（单位：με）

飞机轮载是影响道面动力响应的重要因素，本文在前文B777-300起落架单轮荷载作为代表值分析的基础上，以三轴双轮起落架为对象，分别分析了单轮荷载取值为B737-600起落架单轮荷载和B747-300起落架单轮荷载时，两种道面结构面层底最大峰值拉应变和面层顶最大峰值剪应变，结果见图14、图15。图14和图15表明，面层底最大横向拉应变和面层顶最大横向剪应变均随着轮载的增大而增大，且呈良好的线性关系；此外，回归方程亦表明，无论面层底最大横向拉应变还是面层顶最大横向剪应变，结构一（即面层厚度为15 cm）比结构二（即面层厚度为10 cm）的回归系数大，这说明较薄的沥青混凝土面层力学响应受轮载变化的影响更大。

4 结论

本文ABAQUS软件构建了机场柔性道面有限元模型，针对机场柔性道面动力响应，重点分析了不同构型起落架动态荷载作用下柔性道面面层底拉应变、面层顶剪应变以及轮载对面层底拉应变和面层顶剪应变的影响，主要结论如下：

（1）道面面层底横向拉应变峰值随起落架轮组数增大均呈现增大的趋势；而起落架轮组数对道面面层底纵向拉应变峰值的影响较小；柔性道面面层底横向拉应变峰值均大于纵向拉应变峰值，且面层底横向拉应变更易受面层厚度的影响。

（2）起落架轮组数的变化对道面面层顶横向剪应变峰值和纵向剪应变峰值基本无影响；柔性道面面层顶横向剪应变峰值均大于纵向剪应变峰值，且面层顶横向剪应变更易受面层厚度的影响。

（3）不同起落架荷载作用下，面层顶剪应变大于面层底拉应变，建议在柔性道面设计中增加“top-down”开裂的控制设计。

（4）面层底最大横向拉应变和面层顶最大横向剪应变均均与轮载呈良好的正线性关系；较薄的沥青混凝土面层力学响应受轮载变化的影响更大。

广西吴大高速建成通车

秋季以来，广西吴圩机场至大塘高速公路（以下简称“吴大高速”）各项目部的施工队抢抓良好天气，奋战在团福互通立交、双鱼良大桥和吴圩服务区等控制性工程建设现场一线，全身心投入到施工建设中。项目于近日建成通车。

吴大高速由广西北部湾投资集团组织建设，主线采用设计速度120 km/h，路基宽度28 m，按双向4车道高速公路标准，全长39.738 km，收费站、吴圩服务区和团垌服务区与高速路同步建成使用。吴大高速起于南宁市江南区吴圩镇团吉村附近，与南宁至友谊关高速公路交叉，起点与终点均设置枢纽型互通立交，路线经南宁吴圩机场、那陈镇，止于良庆区大塘镇团福村附近，与南北高速公路相交。项目建成通车后，从钦州、防城港、北海三市开车到吴圩机场，将节约半个小时车程。此外，该项目的建成对完善广西高速公路网络以及南宁吴圩机场的集疏运系统建设，改善北部湾经济区水陆空综合交通条件，促进北部湾经济区社会经济发展等方面具有十分重要的意义。