一种永磁同步电机谐波优化方法

林 颖，井立兵，2

(1．三峡大学，宜昌443002;2．湖北省微电网工程技术研究中心，宜昌443002)

0 引言

随着磁性材料的发展和电机控制技术的进步，永磁同步电机成为电机领域的研究热点之一。永磁同步电机根据其永磁体装配方式可以分为表面贴装式(表贴式)、嵌入式(内置式)和混合式(表贴－内置式)三种。永磁同步电机电磁性能优良，但是其内部谐波过多导致永磁同步电机的应用受到限制，如何抑制谐波是永磁同步电机设计的关键［1－2］。国内外文献对表贴式和内置式永磁同步电机都做了细致广泛的研究，而针对混合式永磁同步电机的研究潜力较大。

目前，关于永磁同步电机的气隙磁密优化问题主要存在三种解决方案:优化设计永磁体的形状［3］;精确控制充磁工艺［4］;采用新型的 Halbach 永磁电机［5］。文献［6］通过分析齿槽转矩，提出了一种转子斜极角优化方案，能更有效地解决电机存在的齿谐波问题;文献［7］设计了一种“凸”形双层Halbach阵列永磁电机，通过分析单层和双层磁极结构，得到了影响畸变率磁极结构参数的最优组合;文献［8］提出了一种计算任意偏心转子形状的表贴式永磁电机磁场和齿槽转矩的改进方法，可以大大降低径向磁通密度的谐波含量。文献［9］提出一种基于非均匀永磁形状的磁场分布的新型永磁体形状优化方法，用于减少磁场的谐波和铁质损耗。文献［10］针对永磁同步电机反电动势中含有大量谐波的问题，提出一种优化磁极宽度，以削弱反电动势中谐波、改善反电动势波形的方法。

本文在表面贴装式磁极的基础上，通过在磁极间内置永磁体来构建永磁体桥的方法，来减小磁极间漏磁，增大气隙磁密，减小气隙谐波，提高气隙波形正弦性，图1是电机结构示意图。通过仿真结果可得，本文的内置永磁体桥结构在运用过程中能够将基波含量增强，并获得具有较好正弦性的气隙波形，改善谐波畸变率，对于抑制转矩脉动有显著效果，具有更高的稳定性。

图1 内置永磁体桥电机拓扑结构

1 内置永磁体结构

图2为内置永磁体桥混合结构示意图。内置永磁体桥又分为内置直角永磁体桥和内置圆弧永磁体桥，前者部分内置永磁体相叠为直角放置，后者部分内置永磁体相叠为圆弧放置。这样能够获得较好的磁性能，转子机械强度较大，同时也可减少漏磁。极间距用Wp表示，磁极极弧度用Wf表示。因此，极弧系数αp可表示:

图2 两种永磁体桥结构示意图

表贴磁极的充磁方式为径向充磁，hm是内置永磁体桥两条平行线间的长度，a，b分别为内置永磁体桥的长和宽，hm(α)的傅里叶变换可表示:

式中:p为极对数。可以通过计算得出新型磁极结构的永磁体用量。

式中:St表示正常表贴截面积;Sr表示内置直角永磁体桥截面积;Sc表示内置圆弧永磁体桥截面积;R1表示永磁体外圆半径;D表示永磁电机轴长;Vc表示内置圆弧永磁体材料体积。

2 有限元分析与计算

为验证所提方法的准确性，本文采用8极12槽表贴－内置永磁体桥式同步电机为例进行案例分析，内置永磁体桥式同步电机参数如表1所示。图3表示三种结构模型的磁力线分布情况，由图3可知，改进型模型磁密值较表贴式有所提高。

图4为三种电机模型的气隙径向磁密波形比较图。从图4可知，内置圆弧永磁体桥结构的正弦性较好，而内置直角永磁体桥结构和表贴结构气隙磁密波形相似，无法直观看出永磁体桥结构的优化效果。图5是图3气隙径向磁密波形经过傅里叶变换而得到的各结构的气隙径向磁密各次谐波幅值。

表1 内置永磁体桥式同步电机模型参数

图3 有限元模型

图4 在各结构下的气隙径向磁密波形图

图5 在各结构下的气隙径向磁密谐波对比图

由图5可知，表贴式结构电机谐波含量较高，尤为突出的12次谐波和28次谐波;而内置永磁体桥结构电机在经过优化改进之后，增大了基波幅值，降低了高次谐波，其中内置圆弧式永磁体桥的波形更加接近正弦波，基波幅值最大。

电机在实际应用中都会存在谐波，本文采用谐波畸变率来衡量各种尺寸结构下气隙磁密波形的正弦度，并用THD表示，即:

式中:Bk为k次谐波幅值;B1为基波幅值。

由式(7)可知，随着气隙磁密谐波畸变率(THD)的变大，高次谐波含量逐渐增大，基波含量就会逐渐减少。对仿真结果进行分析，可以得到这三种情况下的谐波畸变率，如表2所示。从表2中数据可以得出，含有永磁体桥结构的电机THD值低，谐波含量少。

表2 在不同结构下的气隙磁密谐波畸变率

3 永磁体桥的充磁方向对谐波的影响

内置永磁体桥结构采用充磁方向与电机转子径向方向夹角Δθ的充磁方式，表贴永磁体依然采用径向充磁，具体充磁方向如图6所示。

图6 两种结构磁力线图

分别以 Δθ=30°、45°、60°、90°来考虑这两情况下的气隙磁密谐波，气隙径向磁密波形如图7和图8所示，气隙磁密谐波对比如图9和图10所示，谐波畸变率如表3所示。

图7 内置直角式永磁体桥气隙径向磁密波形图

图8 内置圆弧式永磁体桥气隙径向磁密波形图

图9 内置直角式永磁体桥气隙磁密谐波对比图

图10 内置圆弧式永磁体桥气隙磁密谐波对比图

表3 充磁方向Δθ对气隙磁密谐波畸变率的影响

内置直角式永磁体桥的充磁角度Δθ=45°时基波最大，Δθ=30°时基波最小，其中 8 次，12 次，28 次谐波含量较高。

内置圆弧式永磁体桥的充磁角度Δθ=45°时基波最大，Δθ=90°时基波最小，其中 12次，16次，28次谐波幅值较大。

从以上研究可知，相较于表贴式永磁电机结构，内置直角式和内置圆弧式永磁体桥结构，在同一充磁角度下，除90°充磁角度外，其他充磁角度下，都是内置圆弧式永磁体桥相比内置直角式永磁体桥结构谐波更小，谐波畸变率更小。从表3可以看出，同一结构下又以45°充磁角度谐波较小，谐波畸变率较小。

综上可知，内置圆弧式永磁体桥在45°充磁角度下具有最大的基波，最小的谐波和谐波畸变率。

4 结语

本文研究了一种新型表贴－内置永磁体桥混合结构的永磁同步电机。通过有限元在同一充磁角度下的不同结构和同一结构下的不同充磁角度对其进行仿真分析，发现内置圆弧式永磁体桥结构电机在45°充磁角度下，可以提高气隙磁密的基波幅值，降低高次谐波，气隙磁密波形更具正弦性，谐波畸变率最小，数值为11．02%，对提高永磁同步运行效率和降低电机的转矩脉动有一定的借鉴意义。