数形结合思想融合初中数学教学中的思考与实践

刘新林

临县大禹九年制学校，山西吕梁 033200

数形结合思想的合理渗透，可有效降低初中数学学习难度，提高学生数学学习兴趣与学习效率。在素质教育改革背景下，教师需尝试融合数形结合思想，在实践中探索数形结合思想融合教学模式，开辟新的数学教学路径。

1 数学概念解析

初中数学概念教学解析时，为避免学生对数学概念产生理解混淆，教师可合理渗透融合数形结合思想，提高学生数学概念学习效果。数形结合思想的有效渗透，为初中数学概念教学提供了切入口，可从多个层面进行教学渗透，引导学生对数学概念进行理解掌握。如教师可基于文字概念视角进行解析，使得学生对数学概念进行基本了解；而后，则可基于数形结合思想，对数学概念进行转化，以图形的方式进行呈现，促使学生基于图形理解视野，对数学概念进行深度解析[1]。

2 数学例题教学

为有效发挥出数形结合思想渗透教育价值，初中数学教师可在数学例题教学时，有机渗透融合数形结合思想，促使学生进行多维度思考。基于数形结合思维视域，对数学例题进行解题思考。

例如，人教版初中数学教学“勾股定理”时，教师可发现，学生对毕达哥拉斯的故事充满兴趣。该故事阐述了“勾股定理”的发现机遇与验证方式，毕达哥拉斯到朋友家做客时，发现脚下的方形瓷砖美丽而排列有序，使得毕达哥拉斯联想到“数”之间的关系，进而做出大胆的猜测：任意直角三角形，该直角三角形的两条直角边平方和，恰好等于斜边的平方和。

在学生学习了解了勾股定理后，则需对勾股定理的逆定理进行分析思考，促使学生对直角三角形进行深度认知了解，而勾股定理的逆定理，也是判断直角三角形的重要推论方法，即任意三角形，其两边的平方和等于第三边的平方和，则可判定该三角形为直角三角形。为促使学生对数形结合思想进行深入理解，教师引导对数学案例进行解答，尝试应用数形结合思想，解决实际数学习题。

案例：某零件的形状，如下图1所示，根据零件设计标准要求，∠A与∠DBC都应当为直角。工人对该零件的个边尺寸进行测量，具体数据如图1所示，请问该零件符合设计要求吗？

基于勾股定理的逆定理进行判断，由于AB边、AD边、DB边，三边恰好满足勾股定理的逆定理，则可判断三角形ABD为直角三角形。同时，学生可对三角形DBC进行判定，在数学案例解析过程中，可引导学生对数形结合思想进行有效理解，提高学生数学解题的效率与质量，为学生今后的数学学习夯实基础。

为促使学生深入学习，完成知识内化，理解数形结合思想，教师可设定生活事例，引导学生进行思考探究。如某直角三角形建筑构件，两条直角边的长度分别为5米与12米，由于斜边较长无法测量，请学生通过数学计算，求出该直角三角形建筑构件的斜边长度？

学生在求解该问生活问题时，教师可渗透数形结合思想，促使学生对生活事例中的信息进行提炼，建构数学模型，即将具体数字转变为图形，而后选择合适的数学概念与定理，对其问题进行求解。鉴于，该建筑构件为直角三角形，且相邻的直角边长度已知，学生在求解斜边长度时，则可运用“勾股定理”进行求解。通过计算两条直角边的和，并对求其的数字进行根号处理，则可得出计算答案为13，进而求得建筑构件的斜边长度为13米。通过数学案例思考学习，以提升学生数学学习质量。

3 数学知识归纳

初中学生基于数学概念学习支持，开展数学例题思考训练，促使学生完成数学内容的深入学习。在学生学习掌握较多数学内容时，则需对数学内容进行归纳总结，架构数学知识框架，为后续学习铺垫基础。学生基于思维导图进行数学知识体系建构，增进对数学知识点之间的关联认知，丰富学生的数学知识结构，拓宽学生数学思维视野。在学生进行数学知识归纳时，教师可融合数形结合思想，引导学生对数学难点与重点进行有效归纳整理。

如对顶角、同旁内角、内错角等几何角度关系学习后，教师可指导学生对其数学知识归纳总结。基于数形结合思想，对相关几何角度关系进行模型建构，促使学生进行深化理解，明晰相关数学概念之间的关联，避免对数学概念出现记忆混淆，影响到学生今后的几何知识学习质量。

4 结语

综上，文中对初中数学教学中，数形结合思想融合策略进行探讨，旨在说明数形结合思想融合的可行性。为有效发挥出数形结合思想的融合渗透教育价值，教师需不断对其教学方案优化，为学生建构高效数学课堂，提高学生数学核心素养。